Гравитация и геометрични свойства на пространството
Много слабите гравитационни сили на настоящия етап от развитието на Вселената играят решаваща роля в процесите от космически мащаб, където електромагнитните взаимодействия са до голяма степен компенсирани поради наличието на равен брой противоположни заряди, а ядрените сили с малък обсег се проявяват само в области на концентрация на плътна и гореща материя. Съвременното разбиране на механизма на възникване на гравитационните сили става възможно едва след създаването на Теорията на относителността, т.е. почти три века след откриването от Нютон на закона за всемирното привличане.
Създаването на съвременната теория за гравитацията е предшествано от осъзнаването на дълбоката връзка, която съществува между силите на гравитацията и псевдосилите на инерцията. Последните, от класическа гледна точка, не са мярка за реалното взаимодействие между телата, а се въвеждат в неинерциални референтни системи чисто формално, за да осигурят възможността за записване в тях на уравнения на движението, които съвпадат по форма с втория закон на Нютон. По този начин всички пътници в автобус с равномерно ускорение по отношение на неинерциалната отправна система, свързана с него, „летят към стената“ с едно и също ускорение (равно на ускорението на автобуса), оставайки „всъщност“ неподвижни по отношение на „добрата“ инерционна отправна система, свързана със Земята. За да се обясни това явление от гледна точка на наблюдател в автобуса, трябва да се приеме, че по време на ускорението върху всички обекти действат инерционни сили, пропорционални на тяхната маса и водещи до еднакви ускорения:
С въртеливото движение на неинерционни отправни системи изразът за силата на инерцията ще придобие по-сложна форма (по-специално се появява термин, който зависи от скоростта на тялото - силата на Криолис, чието присъствие „обяснява“ асиметриятаерозия на бреговете на реки, течащи в посока, перпендикулярна на въртенето на Земята и въртенето на равнината на трептене на махалото на Фуко).
Характеристики на гравитационните сили.
Принципът на еквивалентността. Законът за гравитацията, формулиран от И. Нютон, е много подобен по форма на закона на Кулон:
което позволява, по аналогия с електрическия заряд, да се въведе гравитационен заряд (или гравитационна маса) - мярка за способността на телата да участват в гравитационни взаимодействия. Гравитационната маса се оказва строго пропорционална на инертната маса (въведена като коефициент на пропорционалност между силата и ускорението във втория закон на Нютон). Именно тази пропорционалност направи възможно измерването на гравитационните заряди в същите единици като инерционната маса (коефициентът на пропорционалност е „скрит“ в гравитационната константа).
Пропорционалността на гравитационната сила спрямо инерционната маса я прави много подобна на силата на инерцията. По-специално, при постъпателното движение на неинерционна референтна система с ускорение, равно на ускорението на свободното падане, по посока на гравитационните сили, настъпва пълна компенсация на силите на гравитацията и инерцията - явлението безтегловност. Наблюдател, поставен в затворен асансьор, усещайки изчезването на тежестта, не може да реши какво всъщност се е случило: или асансьорът е започнал да пада с ускорението на свободното падане, или гравитационното поле на Земята е изчезнало.
Обобщавайки описания умствен експеримент, А. Айнщайн стигна до формулировката на принципа на еквивалентността: не може да се установи опит от наблюдател, поставен в затворена референтна система, независимо дали тази референтна система се движи с ускорение в празно пространство или е в покой във външно гравитационно поле.
Принципът на еквивалентност до голяма степен елиминира „избора“ на инерциални референтни системи идава възможност да се изключи от теорията самото понятие за гравитационни взаимодействия, фактът на наличието или отсъствието на които да се установи емпирично, най-общо казано, се оказва невъзможно. Експериментално наблюдаваните отклонения на траекторията на телата, движещи се в близост до масивни обекти, се интерпретират не като резултат от взаимодействие, а като следствие от кривината на пространството.
Извитото пространство има геометрични свойства, които се различават значително от евклидовото. В математическия формализъм концепцията за кривината на пространството е тясно свързана с формата на матрицата на нейния метричен тензор - набор от числа
Обикновено този набор е написан под формата на таблица (матрица) с размери
В частни случаи на тримерно евклидово пространство и четиримерно псевдоевклидово пространство на Минковски, метричните тензори имат формата:
тези. матриците, които ги представят, са диагонални. Такива пространства не са извити.
Ако матрицата на метричния тензор на пространството съдържа недиагонални елементи, пространството се оказва извито. Например, метричният тензор на двумерно извито пространство - повърхността на сфера има формата:
Основни идеи на Общата теория на относителността.
Въз основа на разработената от него Специална теория на относителността А. Айнщайн заключава, че наблюдател, поставен в неинерциална референтна система, трябва да регистрира наличието на кривина на пространството. Наистина, наблюдател, разположен върху въртящ се диск, измервайки съотношението на обиколката към радиуса, ще получи число, различно от
Като се има предвид аналогията на инерционните сили, възникващи в неинерциални референтни системи с гравитационни сили, А. Айнщайн предположи, че масивните тела причиняват локална кривина на четириизмерното пространство-време около тях:
Обобщение на закона за инерцията на Галилей за случая на извити пространства е твърдението, че световните линии на свободните тела са геодезични (криви, съответстващи на минималното собствено време на движение между дадени две точки). Движението по геодезическа линия в извито пространство от гледна точка на триизмерен наблюдател се възприема като движение по триизмерна крива с променлива скорост, което в рамките на класическия подход се „обяснява“ с действието на гравитационните сили.
Уравненията на гравитацията в Общата теория на относителността са нелинейни: при наличие на големи маси се нарушава принципът на суперпозицията.
Експериментално потвърждение на общата теория на относителността. Релативистката теория на гравитацията отговаря на принципа на съответствие (в границите на малки маси и скорости законът на Нютон за всеобщото привличане е пряко получен от него). В същото време уравненията на гравитацията предвиждат редица наблюдавани ефекти, които са необясними от гледна точка на класическата физика:
1. Прецесия на елиптични орбити на планети, движещи се в полето на сферични тела (регистрирана за най-близката до Слънцето планета – Меркурий).
2. Ефектът на „абсолютното“ забавяне на времето в гравитационно поле или по време на ускорено движение (регистриран чрез измерване на времето на разпад на нестабилни ядра и „червеното изместване“ на светлинните вълни в гравитационно поле).
3. Кривина на светлинните лъчи в близост до масивни тела, различна по големина от ефекта, предвиден от класическата теория (наблюдава се чрез промяна на видимото положение на звездите близо до ръба на Слънцето).
Един от най-убедителните аргументи в полза на правилността на общата теория на относителността е нейната вътрешна последователност, красота и елегантност.
Проблеми на създаването на общата теория на полето. След създаването на общата теория на относителността се появи много примамлива перспектива за изгражданеединно описание на всички взаимодействия в природата, обяснявайки ги със съответната кривина на пространството („Обща теория на полето“). А. Айнщайн не успя да изпълни тази програма и многобройни опити на неговите последователи също се провалиха. От днешна гледна точка възможността за изграждане на такава теория в рамките на чисто айнщайновския подход изглежда проблематична, тъй като беше направена много голяма стъпка в изграждането на теорията на електромагнитните взаимодействия, която се състои в създаването на квантовата механика, чиито фундаментални идеи надхвърлят Теорията на относителността.
Създаването на Теорията на относителността е първата стъпка в изграждането на съвременната концепция за естествените науки. Неговата роля беше не само да усъвършенства и обобщи класическите формули: беше показано, че знанието за света около нас не е абсолютно и може да претърпи значителни уточнения и промени в хода на развитието на науката. Теория, която описва действително наблюдавани природни явления, може да се основава на твърдения и идеи, които не винаги са в съответствие с общоприетото мнение и „здравия разум“, което е обобщение на ежедневния опит.