Харди, Литълуд, Поя
До публикуването през 1934 г. на английския оригинал на книгата, предложена на българския читател от Г. Харди, Дж. Литълуд и Г. Полиа, в световната математическа литература няма монография, посветена на неравенствата като такива. Появата на тази книга допринесе за увеличаване на интереса към неравенствата сред математиците и предизвика редица нови трудове в тази област. Въпреки факта, че много от неравенствата, разглеждани в тази книга, са дадени като помощен апарат във вече съществуващи книги на български език по различни въпроси и въпреки факта, че изборът на материал в предлаганата книга е задължително ограничен и далеч не съдържа всички видове неравенства, използвани в анализа, тази книга се оказа много полезна не само за онези читатели, които се интересуват от неравенствата като специален предмет на математическите изследвания, но и за тези, за които ine качествата са само необходим инструмент при изучаването на други проблеми.
Книгата е снабдена с допълнения, които съдържат нови резултати, появили се от 1934 г. насам. Тези допълнения по никакъв начин не претендират, че са пълни; те съдържат само доклади за онези нови изследвания в областта на неравенствата, които са близки по своя характер до съдържанието на книгата.
Допълнения I, V, VI, VII, XI, XII, XIII са написани от С. Б. Стечкин, допълнения II, III, VIII, X, XIV, XV от преводача. Останалите допълнения са написани съвместно. Някои от резултатите, съдържащи се в приложенията, се публикуват тук за първи път.
ИЗ ПРЕДГОВОРИЯ НА АВТОРИТЕ КЪМ АНГЛИЙСКОТО ИЗДАНИЕ
Настоящата книга е замислена и започната през 1929 г. Първоначалният план беше тя да се появи в поредицата Cambridge Tracts, но скоро стана ясно, че последните далеч не са подходящи за нашите цели.
задачи, които ниекоито са се заели при съставянето на тази книга, са достатъчно обяснени в уводната глава. Тук ще добавим само няколко думи към историята и библиографията на нашата тема. Историческите и библиографските въпроси са особено трудни в този вид предмет, който има приложения във всеки клон на математиката, но никога не е бил систематично разработван.
Ние не предприехме систематично проучване на библиографските въпроси, но предоставихме всички препратки към литературата, която ни беше достъпна. Неравенствата, обикновено свързани с името на определени математици, ние също ги наричаме с името на тези математици; по този начин, ние говорим за неравенствата на Шварц, Хьолдер и Йенсен, въпреки че всички тези неравенства, както може да се проследи в литературата, са били известни преди тях. Също така отбелязваме, че не обхващаме всички малки допълнения, които са необходими за изчерпателна пълнота.
Библиографията съдържа всички книги и произведения, посочени в текста, но не надхвърля тези граници 1 .