Инвариантна маса, Виртуална лаборатория Wiki, FANDOM, захранван от Wikia
Възможни 4-импулси на тела с нулева и положителна маса на покой. Векторите с четири импулса, построени от точката на пресичане на осите до която и да е точка на зелената хипербола, имат еднаква (положителна) дължина, тоест масата на частицата, носеща този четири импулс, и се различават по енергия и 4-скорост на частицата. Ускорението на частицата се свежда до движението на края на 4-импулса по хиперболата. Векторите с четири импулса, конструирани от точката на пресичане на осите до всяка точка на сините полулинии, имат нулева дължина и могат да се отнасят само за частици с нулева маса (например фотони). Енергията на тези частици (до коефициентаc) е равна на модула на техния 3-импулс.
Маса в покой,инвариантна масае скаларна стойност, която характеризира инерцията на тялото от гледна точка на теорията на относителността (както специална, така и обща). Едно от обобщенията намасатаот класическата физика; в съвременните трудове по теория на относителността, ядрената физика, физиката на елементарните частици и т.н. обикновено се нарича просто "маса". Доминиращата гледна точка е, че термините "маса на покой" и "релативистична маса" са остарели; първото трябва да се замени с термина „маса“, второто да се изхвърли изобщо, тъй като може да доведе до недоразумения [1] . В тази статия термините "маса" и "маса на покой" се използват взаимозаменяемо.
Масата на покой на тялото по принцип е неотрицателна величина и трябва да бъде равна на нула за тяло, движещо се със скоростта на светлината (фотон). Концепцията за масата на покой е особено важна за физиката на елементарните частици, тъй като позволява разделянето на безмасови частици (винаги движещи се със скоростта на светлината) отмасивни(чиято скорост винаги е по-ниска от скоростта на светлината).
Останалата масанее допълнително количество. Да, маса за почивкасистема от две (или повече) взаимодействащи тела, най-общо казано, не е равна на сумата от техните маси на покой. Масата на покой е неадитивен дори в случай на невзаимодействащи (но движещи се) обекти; Така общата маса на покой на система от два фотона (частици с нулева маса), движещи се в различни посоки, е различна от нула.
Масата на покой е релативистичен инвариант, т.е. не зависи от избора на отправна система.
Съдържание
Редактиране на дефиниция
В специалната теория на относителността, където метричният тензор $ g_ = \operatorname(+1,-1,-1,-1), $, равенството е в сила:
Понякога се разглежда величинатаенергия на покой$ E_0 = mc^2 $, въпреки че от гледна точка на теорията на относителността няма разлика между това количество и масата на покой, тъй като те винаги са пропорционални една на друга (те се различават само с коефициентаc²) и са физически еквивалентни. В системата от единици, често използвана в релативистката физика, къдетоcсе приема за безразмерно и равно на 1, тези две величини просто съвпадат.
Тълкуване на термина Редактиране
Ако масата на покой на тялото е положителна, тогава тя е равна на инерционната маса на тялото в съседната отправна система. Когато скоростта на тялото се променя, неговата маса на покой остава постоянна, ако състоянието на самото тяло не се променя. Следователно релативистичните физици, като правило, говорят просто замасата на частицата, като пропускат думата "покой". Има визия за термина "маса на покой" като остаряла. [1]
В нерелативистката физика не възниква необходимост от специални резерви по отношение на определението за маса, тъй като при ниски скорости определенията за маса се различават само с коефициент $ 1 + (v/c)^2 $ , което дава пренебрежимо малка разлика.
Релативистичната масае величина, която характеризира инерционните и гравитационните свойства на движеща се частица.
Аргументи против (парадокси) Редактиране
1. Достигане на скоростта на светлината от масивно тяло Редактиране
Въпреки широко разпространеното погрешно схващане за съществуването на релативистична маса, т.е. маса, която зависи от скоростта, такава маса не се използва във физиката [виж, например,Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М.Теория на полето. - ("Теоретична физика", том II).
По-специално, от горната формула може да следва:
E_=m_0 \cdot c^2 \cdot \gamma $ , където $ \gamma= \frac< \sqrt> $ , m0 - често наричана маса на покой. От тук е лесно да се получи, че m=m0*γ.
Продължавайки подобни разсъждения, разгледайте формулата за сила:
$ F=m_0 \gamma \frac $ , разделяйки променливите, получаваме:
Ще приемем, че F е константа, тогава десният интеграл ще даде:
Така за крайно време $ T = \frac $ всяко тяло може да достигне скоростта на светлината, което не може да бъде. Оттук следва, че въвеждането на такова понятие като релативистка маса е безсмислено.
2. Оператор на Лагранж Редактиране
Нека намерим лагранжиана на свободна частица.
Но, от друга страна, интегралът на движението може да бъде изразен чрез функцията на Лагранж:
Сравнявайки последните два израза, е лесно да се разбере, че интеграндите трябва да са равни, т.е.:
Освен това, разширявайки последния израз в степени на $ \frac $ , получаваме:
$ \mathcal\simeq \alpha c + \frac $ . Първият член на разширението не зависи от скоростта и следователно не внася никакви промени в уравненията на движението. След това, сравнявайки с класическия израз на Лагранж: $ \frac $, е лесно да се определи константата $ \alpha $:
$ \alpha = mc $ . Така най-накрая получаваме формата на лагранжиана на свободна частица:
В мотивите по подразбиране се приемаше, че масата в класическатаЛагранжианът съвпада с масата в релативистката. В противен случай функцията на Лагранж ще приеме различна форма и, следователно, изразите за импулс, енергия и т.н. ще приемат различна форма.
Връзки Редактиране
- ↑ 1.01.1L. Б. Окун, Успехи на физическите науки, 2000, т. 170, с. 1366 [1]