Изчисляване на дифузионния профил на антимон в силиций
В тази работа изчислихме профилите на дифузия на антимон в силиций. Работата се основава на използването на феноменологичен модел на дифузия. Използвахме числено решение на уравнението на дифузията, използвайки имплицитна диференциална схема.
Получените резултати са в добро съответствие с известните данни от литературата.
Данните, получени по този метод, могат да бъдат широко използвани при изчисляване на необходимата дълбочина на поява на примеси.
Обемът на разчетната и обяснителната записка е ___ листа, съдържа 19 фигури, 2 таблици, приложение. В работата са използвани 7 литературни източника.
1 ТЕОРЕТИЧНА ЧАСТ
1.1 Феноменологични модели
1.2 Механизми на атомна дифузия в полупроводници
1.3 Коефициент на дифузия на примесен атом
1.4 Състояния на зареждане на струговани дефекти
2 ПРАКТИЧЕСКА ЧАСТ
Дифузията е един от най-важните технологични процеси при производството на всякакъв вид електронни устройства и микросхеми, по-специално върху силиций. Дифузията на добавка в полупроводник най-често се използва за получаване на p-n преход.
Изчисляването на дифузионните профили е много важно, тъй като ви позволява много точно да определите дълбочината на p-n прехода, да зададете необходимите параметри за процеса, за да получите желаната дълбочина.
Целта на тази работа беше да се изчислят дифузионните профили на антимон в силиций, да се определят основните параметри на този процес и да се определи влиянието на параметрите върху дълбочината на примеса.
1 ТЕОРЕТИЧНА ЧАСТ
Дифузията в течност или твърдо вещество е дискретно термично активирано движение на атоми или молекули чрез произволни разходки. Термичното активиране е необходимо за преодоляване на частицатапотенциална бариера между неговите последователни позиции. Дискретността означава, че последователните позиции на една частица са разделени от ограничена празнина. „Случайността на лутането“ се проявява във факта, че посоката на всяко движение не е предварително определена от началните условия, тоест позицията и посоката на предишното движение.[1]
1.1 Феноменологични модели
Феноменологичното описание на дифузията се основава на закона на Фик и уравнението за непрекъснатост. Законът на Фик гласи, че плътността на дифузионния поток на частиците
Коефициентът на пропорционалност се нарича коефициент на дифузия. Това е локална характеристика на матрицата и дифузанта едновременно и обикновено може да зависи както от концентрацията
Законът на Фик може да бъде обоснован теоретично с методите на термодинамиката. А именно, плътността на потока
Подвижността е свързана с коефициента на дифузия чрез връзката на Айнщайн
Термодинамичната сила е равна на градиента на химичния потенциал на примеса
Самият химически потенциал може да бъде написан като
Уравнението за непрекъснатост следва от интегралния баланс на дифундиращите частици в затворен обем
Фиг. 1. Баланс на дифузиращите частици
Общ брой частици в обема
- изтичането им от обема
- абсорбция на частици от вътрешни отпадъчни води с локална скорост
- генериране на частици от вътрешни източници с локална скорост
- генериране на частици от външен източник с локална скорост
Уравнението на баланса има формата
Валидно е за всеки обем V. След като преобразуваме повърхностния интеграл в обемен интеграл с помощта на теоремата на Остроградски-Гаус, получаваме уравнението за непрекъснатост във формата
Или, след заместване на (1) в (8),
Вътрешни източници имивките често могат да се разглеждат като точкови обекти, разпределени с концентрации
с начални условия
Така в този случай трябва да се реши системата от уравнения (8), (12), (13). Конкретната форма на термините, описващи промените в концентрациите на вътрешни източници и поглътители, се определя от физическите механизми на тяхното взаимодействие с дифузиращите частици.
Например, в полупроводниците е възможна ситуация, когато дренажът, който е уловил дифузант, се превръща в източник, който след освобождаването на дифузанта отново се превръща в мивка. В такъв случай
Уравнения (8) и (9) приемат формата
Ако вътрешните източници и поглътители са подвижни, тогава термините, описващи тяхната дифузия и дрейф, трябва да се добавят към уравнения (16) и (17),