Изследване на проблема с модулния изоморфизъм с помощта на системата за компютърна алгебра с пропуски

страница 1UDC 512.815.6

Изследване на проблема с модулния изоморфизъм

с помощта на системата за компютърна алгебра GAP

Коновалов А. Б. кандидат на физико-математическите науки, доцент, Лисенко Д. А., студент, Запорожки държавен университет, Судаков А. А., кандидат на физико-математическите науки, доцент,

Киевски национален университет. Тарас Шевченко

НекаGе крайнаp-група иKе поле отpелементи. Проблемът с модулния изоморфизъм (MIP) пита дали групатаGе дефинирана от нейната групова алгебраKG? С други думи, следва ли от факта, че груповите алгебри на две групиGиHнад полетоKса изоморфни, че групитеGиHса изоморфни:KG@KHÞG@H?

В хода на проучването MIP, представено в доклада, използвайки системата за компютърна алгебра GAP [1] и пакета LAGUNA [2], бяха избрани групи със съвпадащи набори от групово-теоретични инварианти, след което пакетът LAGUNA беше разширен с функции, които изчисляват реда на ядрата на съпоставяниятаf(n,m,k) отIn/In+mвInp^k/Inp^k+m, повдигайки елементи отnта степен на основния идеалInна степенnи проверявайки на тяхна основа неизоморфа изъм на груповите алгебри. В резултат на това списъкът на групите MIP от поръчки 128, 256 и 729, изискващи допълнителна проверка, беше допълнително намален. Тарас Шевченко.

---