Как ще се промени сумата, Математика

Как ще се промени сборът на две числа, ако един от членовете се увеличи или намали? Как ще се промени сборът, ако се променят и двата члена? Нека да решим тези проблеми по общ начин и да разгледаме конкретни примери.

Тъй като сумата не се променя от пренареждането на местата на членовете, няма значение кой от членовете променяме, първия или втория. Най-общо сумата от два члена може да бъде записана по следния начин:

1) Ако един от членовете се увеличи с някакво число, тогава сумата също ще се увеличи със същото число.

Най-общо казано: ако един от членовете се увеличи с m, тогава сумата ще се увеличи с m:

Увеличавайки първия член с 6, получаваме 20:

Сборът 39 също се увеличи с 6 в сравнение с първоначалния сбор 33. Ако увеличим втория член с 6, стигаме до същия резултат:

2) Ако един от членовете се намали с някакво число, тогава сумата ще бъде намалена със същото число.

Най-общо казано: ако един от членовете се намали с n, тогава сумата ще намалее с n:

Намалявайки първия член 37 със 7, получаваме 30:

Сборът 45, в сравнение с 52, също намалява със 7. Постигаме до същия резултат, ако намалим втория член със 7:

3) Ако един член се увеличи с m, а другият се увеличи с n, тогава сумата ще се увеличи с m+n:

Увеличаваме първия член 35 с 5, а втория член 27 с 3, получаваме:

Сборът 70 се е увеличил с 8 в сравнение с първоначалния сбор 62, 8=5+3. Ако увеличим първия член 35 с 3, а втория член 27 с 5, получаваме същия резултат:

4) Ако един член се намали с m, а вторият се намали с n, тогава сборът ще намалее с m+n:

Намалете първия член 54 с 4, втория член 27 със 7:

Сума от 70 в сравнение с първоначалната сума от 81намалява с 11, 11=4+7. Постигаме до същия резултат, ако намалим първия член със 7 и втория с 4:

5) Ако единият член се увеличи с m, а другият се намали с n ( m>n), тогава сумата ще се увеличи с m-n:

n, \Rightarrow \]" title="Изобразено от QuickLaTeX.com"/>

Увеличавайки първия член 18 с 10 и намалявайки втория член 24 с 4, получаваме

Сборът 48 се е увеличил в сравнение с първоначалния сбор 42 с 6, 6=10-4. Ако увеличим втория член 24 с 10 и намалим първия член 18 с 4, ще стигнем до същия резултат:

6) Ако един член се увеличи с m, а другият се намали с n (m

Намалявайки първия член 68 с 8 и увеличавайки втория член 23 с 3, получаваме:

Сборът 86 намалява в сравнение с първоначалния сбор 91 с 5, 5=8-3. Получаваме същия резултат, ако увеличим първия член с 3 и намалим втория член 23 с 8:

Тези свойства на добавяне улесняват изчисляването, по-специално те значително опростяват умственото броене.

---