Кинетостатичен анализ на механизми, Лекции и примери за решаване на задачи по механика
Механизмът е неравновесна система, следователно, преди да се извърши анализ на силата, е необходимо изкуствено да се приведе в състояние на равновесие.
Тази изкуствена техника се нарича кинетостатичен метод и се основава на принципа на д'Аламбер. Той се крие във факта, че инерционните сили и моментите на инерционните сили трябва да бъдат допълнително приложени към връзките и следователно е необходимо да има план за ускорение. Използвайки метода на подобие, е необходимо да се определят ускоренията на центровете на масата на всички връзки.
Имайки ускоренията на центровете на масата и ъгловите ускорения на връзките, се определят силите на инерцията и моментите на силите на инерцията на тези връзки.
Трябва да се има предвид, че знакът минус във формулите за силите на инерцията и моментите на силите на инерцията говори само за посоката и се взема предвид веднъж - при изобразяване на векторите на силите на инерцията и изобразяване на моментите върху изчислителната диаграма (векторът на силата на инерцията е успореден на вектора на ускорението на центъра на масата и е насочен в обратна посока, моментът на силите на инерцията a е насочено противоположно на ъгловото ускорение на тази връзка). Формулите за изчисление използват абсолютната стойност на тези силови фактори.
Решението на задачата се свежда до определяне на реакциите във всички кинематични двойки и балансиращия момент, приложен към входната връзка, за дадена полезна съпротивителна сила (или полезен съпротивителен момент), приложена към изходната връзка, за дадено положение на механизма.
В допълнение към инерционните сили и моментите на инерционните сили към връзките на механизма се прилагат сили на тегло, полезна съпротивителна сила (момент на полезно съпротивление) и балансиращ момент. Полезната съпротивителна сила се прилага към изходната връзка на механизма и е насочена противоположно на скоростта на тази връзка. Ако изходната връзка извършва възвратно-постъпателно въртеливо движение, тогава към нея се прилага моментполезно съпротивление, което е насочено противоположно на ъгловата скорост на тази връзка. Балансиращият момент се прилага към входната връзка и е насочен по протежение на ъгловата скорост на тази връзка.
Това завършва подготвителния етап за силовото изчисление - прилагат се всички външни сили, под въздействието на които механизмът вече е в състояние на статично равновесие. Освен това изчисляването на силата се извършва директно по метода на силовите планове.
За изчисляване на силата е необходимо да се извърши структурен анализ на механизма, като се вземе за първоначална връзка връзката, върху която действа неизвестна външна сила. В този случай неизвестната външна „сила“ е балансиращият момент, приложен към първата (входна) връзка, така че разбивката на групи Assur, извършена в кинематичния анализ по метода на плановете за скорост и ускорение, е напълно съвместима с тази задача.
Но за разлика от кинематичния анализ, изчислението на силата започва от последната прикрепена група. Следователно следващата стъпка е да начертаете групата (4.5) отделно от механизма строго в мащаб и в позицията, която тя заема върху механизма в даден момент от времето. Всички външни сили и моменти (включително сили и моменти на инерционните сили) се прилагат към връзките на групата, като се спазват стриктно посоките на тези сили и техните точки на приложение. На проектната диаграма силите могат да бъдат изобразени без определен мащаб.
След това се прилагат реакции към елементите на кинематични двойки (сили, действащи върху разглежданата връзка от страната на изхвърлената), с които групата е била прикрепена към механизма. Реакциите в пантите могат да бъдат насочени във всяка посока (необходимо е да се определи тяхната величина и посока), така че те са насочени произволно върху проектната схема.
Реакциите в транслационните двойки са насочени перпендикулярносъответните ръководства, тъй като първоначално изчислението се извършва без да се вземат предвид силите на триене - неизвестните в тези двойки са стойността и условната точка на приложение на желаната реакция (или стойността и реактивния момент).
След изготвяне на изчислителната схема се определя редът на решението в съответствие с вида на разглежданата група Assur. Написани са 4 уравнения (две суми на моменти и два плана на силите) в реда, определен за тази група. При конструирането на планове силите трябва да бъдат разпределени строго по скала.
По същия начин е необходимо да се разгледа следната група Assur, като се обърне специално внимание на реакцията в тази кинематична двойка, която тази група се присъедини към вече разгледаната - тази реакция вече е известна външна сила. Тя е равна на реакцията в същата двойка от предишната разглеждана група, но е насочена в обратна посока. Съответно индексите на тази реакция се променят.
След определяне на всички реакции в кинематичните двойки от втората група, те преминават към разглеждане на манивелата - началната връзка. Тук са написани две уравнения (едното уравнение на моментите, второто уравнение на плана на силите), след решаването на които се определя последната реакция и неизвестен балансиращ момент.