Лекция 4 - Закони за опазване - Страница 2
Решение: камъкът и количката придобиват кинетична енергия след взаимодействие. Следователно работата на човек, според закона за запазване на енергията, е равна на сумата от кинетичните енергии на камъка и количката:
където u е скоростта на количката след хвърляне на камъка.
Намираме тази скорост по закона за запазване на импулса:
,
където .
Следователно
Отговор: човек ще извърши работа, равна на 105 J.
Задача #11.Кутия с пясък с тегло 15 kg се държи от пружина с твърдост 30 N/cm. Куршум с маса 10 g, движещ се със скорост 600 m/s, удря кутия и се забива в нея. Определете колко ще се компресира пружината.
m = 10 g = 10 -2 kg;
K \u003d 30 N / cm \u003d 3 10 3 N / m;
Решение: куршумът, взаимодействайки с кутията, му съобщава скоростта u,, която се намира според закона за запазване на импулса:
или
Според закона за запазване на енергията кинетичната енергия на кутията е:
равна на потенциалната енергия на компресираната пружина:
Където
Отговор: пружината е компресирана с 0,8 mm.
Задача #12.Чук от 5 кг удря малко парче желязо, лежащо върху наковалня. Теглото на наковалнята е 100 кг. Игнорирайте масата на парчето желязо. Въздействието е нееластично. Определете ефективността удар с чук?
Решение: енергията, използвана за деформиране на парче желязо, трябва да се счита за полезна:
къде е енергията на чука в момента на удара върху наковалнята;
е енергията на наковалнята непосредствено след удара.
Скоростта u на наковалнята след удара се определя от закона за запазване на импулса:
Ефективността на удар с чук е равна на съотношението на енергията W, изразходвана за деформация на парче желязо, към цялата изразходвана енергия W1:
,
или
Отговор: ефективност на удара ŋ = 95,2%.
Задача#13.Горният край на стоманения прът е фиксиран неподвижно, от долния край е окачена тежест от 2000 кг. Първоначалната дължина на пръта е 5 m, напречното сечение е 4 cm 2. Определете абсолютното и относителното удължение на пръта и напрежението на материала на пръта. Модул на Юнг за стомана 2,2 10 11 Pa.