Линейни нормирани пространства, стр. 3

НекаA —е произволно множество, лежащо в някакво линейно нормирано пространство. Нека наречемизпъкналото затварянена множествотоAнай-малкото затворено изпъкнало множество, съдържащоA.

Изпъкналото затваряне на всяко множество очевидно може да се получи като пресечната точка на всички затворени изпъкнали множества, съдържащи даденото множество.

Помислете за един важен пример за изпъкнало затваряне.

Нека—са точки от някакво линейно нормирано пространство. Казваме, че тезиn+ 1 точки сав общо положение,ако нито три от тях не лежат на една и съща права, нито четири не лежат в една и съща равнина и т.н., общо взето, нито еднаk+ 1 от тези точки не лежи в подпространство с размерност, по-малка отk.Изпъкналото затваряне на точки в общо положение се наричаn-мерен симплекс,- неговите върхове . Нулевият симплекс е една точка. Едномерният симплекс е сегмент, двумерният е триъгълник, а тримерният е тетраедър.

Ако точките са в обща позиция, тогава всякоk +1 от тях (k3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

---