Математика в психологията основни стратегии
Куляшова Наталия Михайловна, кандидат на физико-математическите науки, доцент в катедрата по фундаментална информатика, Мордовски държавен университет "Н. П. Огарьов", [email protected]
Карпюк Ирина Алексеевна, кандидат на педагогическите науки, доцент в катедрата по фундаментална информатика, Мордовски държавен университет "Н. П. Огарьов", [email protected]
Математика в психологията: Основни стратегии
Анотация. Математическата обработка на данни е от особено значение за идентифициране на качествено нови начини за получаване, обработка, обобщаване и класифициране на експериментални психологически данни. В статията се разглеждат основните стратегии за приложение на математически концепции, методи и модели в научните, приложните и практическите области на психологията.
Ключови думи: математика, математически методи, математически модели, психологическо изследване.
Клъстерният анализ е общото наименование за набор от математически процедури, използвани при създаването на класификация. Въз основа на измерените характеристики се разграничават групи от подобни обекти (клъстери). В процеса на анализ на данни отделните обекти се разполагат в n-мерното пространство под формата на „бучки“ от точки. Полученото разделение на набор от обекти може да бъде основа за конструиране на нови хипотези, идентифициране на други променливи и конструиране на ново групиране на обекти, което ще ни позволи да идентифицираме типовете на изследваното явление. Анализът и интерпретацията на получените структури също е важна стъпка в клъстерния анализ, което позволява да се види какво общо имат комбинираните обекти, да се съпоставят получените резултати с теоретичните положения. Методи за клъстерен анализ и многовариантно скалиране
използвани в психологически изследванияизучаване на структурата на набор от обекти и решаване на проблеми за разделяне на набор от обекти, които са подобни един на друг, без да се губи оригиналната информация.
Широкото разпространение на тези методи е свързано с разработването на компютърни програми, които позволяват обработка на голямо количество данни. От голямо значение за развитието на психологията е статистическото моделиране, т.е. метод на теоретично или практическо непряко познание, в процеса на който се използва някакъв спомагателен обект - модел. Моделът е в състояние да даде в процеса на своето изследване нова научна информация за свойствата на обективно явление или процес. Математическият модел на всеки процес е формулировка на неговите аспекти, свойства и качества, които могат да бъдат изразени количествено с помощта на методите и средствата на съвременната математика. От гледна точка на своята форма, математическият модел действа като набор, вектор, матрица, функция, уравнение или неравенство, система от уравнения или неравенства. Има теоретико-аналитични и приложни модели; детерминистични и стохастични модели; статистически и динамични модели; отворени и затворени модели. Тези модели се използват при разглеждане на широк спектър от умствени процеси: възприятие, памет, мислене, творчество, игра, учене и др. за измерване на силата и посоката на връзката между определени аспекти на разглежданите явления и процеси , Под друга класификация (пълнотата на отражението на обекта в модела) има реални (бионични), знакови (вербални, математически и образни), софтуерни (евристични, блокови диаграми и алгоритмични) модели. Тази последователност отразява прехода от описание на резултатите и функциите на умствената дейност към симулиране на структурата и механизмите й. В същото време е важно да се вземе предвид нерешеният методологичен въпросза връзката между обект и модел в психологията.В психологията са най-известни математическите модели на поведение, процеси на комуникация и дейност.Разработват се модели на неврофизиологичните основи на психиката (например модели на функционални системи).Един от методите за изследване на психичните състояния, свойства и процеси е умственото моделиране.То се състои в изграждане на модели на психични явления, изучаване на тяхното функциониране и използване на получените резултати за обяснение и прогнозиране на емпирични фактори. Този метод е тясно свързан с разработването на система с изкуствен интелект и изграждането на сложни системи за управление с помощта на цифрови технологии. В тази връзка работата по моделирането на психиката се извършва не само в психологията, но и в сродни области - компютърни науки, кибернетика, бионика, синергетика.По този начин методите и моделите за математическа и статистическа обработка на данни са от особено значение за идентифициране на качествено нови начини за получаване, обработка, обобщаване и класифициране на експериментални психологически данни. Като се има предвид, че животът не стои неподвижен, появяват се иновативни технологии, включително цифрови, може да се заключи, че тези методи достигат ново ниво, което позволява подобряване на качеството на изследванията, избягване или поне минимизиране на неточностите и експерименталните грешки. Следователно математическата обработка на психологически и други данни не губи своята актуалност, а напротив, става още по-важна в съвременния свят. Както можете да видите, задачите, които математиката помага на психолога да реши, са разнообразни. В областта на научните изследвания това е както статистическа проверка на научни хипотези за въздействието на очевидни или хипотетични фактори върху функционирането на психиката, за връзката между различни страни и аспекти на психичния живот, така и анализнаучни модели на психичните процеси и др. В областта на приложните изследвания математическият апарат помага да се оцени влиянието на определени условия на живот, обучение, възпитание върху състоянието и развитието на човешките качества, които са важни за психологията и др. В практическата област с помощта на математически процедури се създават различни средства за диагностициране на психичните качества и функционалните състояния на участниците в производствените процеси, управлението и други области на човешкия живот.