Мерки за точност на прогнозата
Нека наречем разликата между действителната стойност Y' и прогнозата y.
прогнозна грешка -t т.е. -. = y. - У. Тогава е естествено да се вземе средното абсолютно отклонение на грешката - 1 II
където n е броят нива на динамичната серия.
Тъй като действителната стойност на прогнозирания индикатор е неизвестна, експоненциално претеглената средна стойност трябва да се приеме като средна, а средното абсолютно отклонение може да се изчисли с помощта на експоненциално претеглената средна стойност на абсолютните стойности на грешка формула
MADt = e. = a-t + (1 - a)MADt-1 (12.2)
(стойността на a е между 0,05 и 0,3). Тъй като -t е неотрицателно, средната абсолютна стойност винаги е неотрицателна.
От практиката е известно, че за доста голям клас статистически разпределения стойността на стандартното отклонение е малко по-голяма от стойността на средното абсолютно отклонение и е строго пропорционална на него. Константата на пропорционалност за различни разпределения варира между 1,2 и 1,3. За нормално разпределение константата на пропорционалност е L/2 = 1,2533. Ето защо
И така, процедурата за оценка на стандартната грешка на прогнозата се състои от следните стъпки: 1)
грешката на прогнозата се изчислява като разликата между действителната стойност на нивото и неговата прогноза: -. = y. - y*; 2)
новата стойност на средното абсолютно отклонение се изчислява по формулата (3.71); 3)
за да се получи стандартното отклонение, стойността на средното абсолютно отклонение се умножава по 1,25.
Стандартната грешка на прогнозата е един от основните показатели за измерване на точността на прогнозата. При сравнително кратък прогнозен хоризонт с
достатъчна степен (p - 0,9973) на увереност, може да се твърди, че бъдещетостойността на прогнозирания индикатор ще попадне в интервала
(yt+t - 3St; yt+t + 3St), (12-4)
ако yt се подчинява на нормалния закон за разпределение. Но не всяка прогноза може да се характеризира със стандартната грешка на прогнозата. Така например, ако прогнозата е 1000 единици, а стандартното отклонение е 100 единици, тогава интервалът (700; 1300) ще бъде доста информативен. Но ако при същата прогноза стандартното отклонение е 300 единици, тогава съответният интервал (100; 1900) е практически безполезен. 12.3.