Метод - инверсия - Голямата енциклопедия на нефта и газа, статия, страница 2
Метод – инверсия
Друг подход е методът на инверсия на Уилкинсън, който свежда проблема със собствените стойности до решения на редица линейни уравнения. [16]
Тук само накратко ще опишем метода на инверсия. [17]
Като пример за прилагане на метода на инверсия, ние изграждаме кръгова диаграма на токовете на верига, състояща се от последователно свързано постоянно активно съпротивление r и променяща се индуктивност L (фиг. 7.23 а), ако входното напрежение U остава непроменено. [18]
И накрая, с помощта на инверсионния метод се разглежда проблемът за гладките контури на основите на хидротехническите съоръжения. [19]
Пример за решаване на инженерен проблем чрез метода на инверсия могат да бъдат машинни инструменти като обработващи центри, в които, за разлика от традиционните машинни инструменти с фиксирани режещи елементи и въртящи се части, последните са неподвижни и цялата режеща част се движи. Морфологичният подход може да се използва най-продуктивно във всички изследователски институти и конструкторски бюра, когато се анализира набор от променливи, свързани с проблема, който се решава. В този случай цялата разкрита информация и възможните начини за решаване на проблема се натрупват в двумерни, тримерни или n-мерни матрици. [20]
Основният проблем, решен чрез метода на инверсия, се формулира по следния начин. Необходимо е да се намери полето на системата от заземени проводници и точкови заряди qt, разположени в точките y. Потенциал в безкрайност V const. [21]
Изчисленията показват, че използването на метода на инверсия може значително да подобри текущата производителност на разработката. Например, използването на инверсия съгласно първия вариант дава увеличение на текущото покритие на наводняване със средно 175% в сравнение с наводняване с помощта на обърната 9-точкова система. [23]
След използване на метода на инверсия за определянеместоположението на показаните заряди и проводници (на които потенциалът приема постоянна стойност), полето на картографската система става съответстващо на една или друга независима задача. Така например изразът (34.8) определя с точност до произволна константа потенциала на полето на равномерно заредена нишка при наличие на проводящ кръгъл цилиндър, успореден на нея. Ако потенциалът на полето се брои от повърхността на проводника, присвоявайки нулева стойност на потенциала на проводника (цилиндърът е заземен), тогава ще бъде определена произволна константа. [24]
Тази еквивалентност е в основата на така наречения метод на инверсия, а трансформацията (2.16) се нарича трансформация на инверсия върху сферата. Радиусът на сферата се нарича радиус на обръщане, а центърът му се нарича център на обръщане. [25]
Като трети пример за използване на метода на инверсия, помислете за капацитета на верига, състояща се от два цилиндрични проводника, заобикалящи един друг, и осите на тези проводници не съвпадат. С такъв проблем трябва да се сблъскаме, когато оценяваме ефекта на ексцентричността в коаксиален кабел, който възниква поради несъвършенството на технологичните процеси при производството на този кабел. [26]
Известно сходство с метода на емпатията има методът на инверсия, което означава противоположност на обичайния възглед за проблема и неговото решение. Пример за решаване на инженерен проблем чрез метода на инверсия могат да бъдат машинни инструменти като обработващи центрове, където, за разлика от традиционните стационарни режещи елементи и въртящи се части, последните са неподвижни и цялата режеща част се движи около или покрай частите. [27]
Използвайки решението на задача 39 и прилагайки метода на инверсия, намерете плътността на повърхностния заряд, индуциран върху заземена сферична проводяща купа от равномерно разпределен заряд ( сплътност - o) върху повърхността, която завършва купата до сфера. [28]
Преди да преминем към примери за прилагане на метода на инверсия, трябва да се спрем на няколко физически и геометрични въпроса. [29]
За тази цел обикновено се използва методът на инверсия (метод на обръщане) на механизма, което позволява много просто да се определи относителното местоположение на задвижваните и водещите връзки. Методът на обръщане е, че на целия механизъм като цяло се казва мислено да се върти с ъгловата скорост на гърбицата, но в обратна посока. В резултат на това гърбицата ще изглежда неподвижна (следователно е достатъчно да начертаете нейния профил веднъж), а водачите, заедно с тласкача, ще се въртят с ъглова скорост - Shl. Движението на тласкача спрямо водачите при използване на този метод се определя лесно. [тридесет]