Методика на обучението по математика като учебен предмет
Методика на обучението по математика като учебен предмет. Принципи на изграждане на курс по математика в началното училище.
Методиката на обучение по математика (MTM) е наука, чийто предмет е обучението по математика и в широк смисъл: обучение по математика на всички нива, от предучилищни институции до висше образование.
МСМ се развива на базата на определена психологическа теория за ученето, т.е. МММ е "технология" за прилагане на психологически и педагогически теории в началното обучение по математика. Освен това МСМ трябва да отразява спецификата на предмета на обучение – математика.
Целите на началното математическо образование са: общообразователни (учениците овладяват определен брой математически ZUN в съответствие с програмата), образователни (формиране на мироглед, най-важните морални качества, готовност за работа), развиващи (развитие на логически структури и математически стил на мислене), практически (формиране на способност за прилагане на математически знания в конкретни ситуации, при решаване на практически задачи).
Връзката между учителя и ученика се осъществява под формата на трансфер на информация в две противоположни посоки: от учителя към ученика (директно), от преподаването към учителя (обратно).
Принципите на изграждане на математика в началното училище (L.V. Zankov): 1) преподаване на високо ниво на трудност; 2) учене с бързи темпове; 3) водещата роля на теорията; 4) осъзнаване на процеса на обучение; 5) целенасочена и систематична работа.
Целта на обучението е ключова. От една страна, той отразява общите цели на обучението, конкретизира познавателните мотиви. От друга страна, това ви позволява да осмислите самия процес на завършване на образованиетодействия.
Етапи на теорията за поетапното формиране на умствените действия (П. Я. Галперин): 1) предварително запознаване с целта на действието; 2) изготвяне на индикативна основа за действие; 3) извършване на действие в материална форма; 4) произношение на действието; 5) автоматизация на действието; 6) извършване на действие психически.
Методи за разширяване на дидактическите единици (PM Erdniev): 1) едновременно изучаване на подобни понятия; 2) едновременно изследване на реципрочни действия; 3) трансформация на математически упражнения; 4) съставяне на задачи от учениците; 5) деформирани примери.
Количествени естествени числа. Проверете. Връзката на количествените и редните числа.
Огромната роля на числото в живота на хората определя доста ранното формиране на цифрови представи у детето. Естественото число се явява за детето на този етап като цялостен визуален образ, в който той не отделя отделни обекти. Първите идеи на децата за числото са свързани с неговите количествени характеристики и детето може да отговори на въпроса: „Колко?“ Без да владее операцията за броене.
Количествената характеристика на групите предмети също се осъзнава от детето в процеса на установяване на еднозначно съответствие между наборите от предмети (израз по отношение на „еднакво“, „повече“, „по-малко“). За да направите това, можете да използвате: 1) налагането на обекти от един набор върху обекти от друг; 2) местоположението на обекти от един комплект под обектите на друг; 3) връзката на всеки обект от едно множество с всеки обект от друг. Тази операция е свързана с избора на отделни елементи и подготвя за съзнателното притежание на акаунта.
На първия етап сметката действа за детето като установяване на едно към едно съответствие между предметния набор иколекция от цифри. За да овладеете операцията за броене, е необходимо да запомните реда на думите с цифри, който се фиксира в резултат на изпълнение на упражнения като „Колко ...?“ и други упражнения: 1) какво се е променило / не се е променило? 2) Как чертежите са подобни/различни? 3) Ще имат ли мечките достатъчно ядки, ако всяка получи 1/2/3 ядки? 4) На какъв принцип са избрани двойките снимки? 5) Показване на "допълнителната" снимка?
Усвояването от децата на последователността от думи-цифри ви позволява да преминете към формирането на операцията на сметката и запознаването на учениците с числата. За да могат учениците да различават числата от числата, е полезно да ги запознаете с други числа (римски).
Трудно е да се доведе до съзнанието фактът, че всяко число, назовано по време на броенето, е едновременно и редно, т.к. показва реда на елемента при броене. За да разберете връзката между редното и количественото число, можете да използвате задачи с лента (това е петият кръг, колко кръга има на лентата и т.н.).
Важно е децата да разберат, че без значение как номерираме елементите в дадена съвкупност, отговорът на въпроса "Колко?" винаги ще бъде една и съща, докато номерацията трябва да започва от 1, не пропускайте нито един елемент и не посочвайте един и същ елемент два пъти. За да направите това, можете да използвате многоцветни кръгове и да ги преброите, като започнете от различни или пренаредите броя на кръговете при броене.
Сегмент от естествената серия. Броене и броене с 1.
Замяната на думи-цифри, посочени в определена последователност, с числа ви позволява да запознаете учениците с сегмент от естествената серия.
В началните класове изучаването на тази концепция се свежда до овладяване на модела, който е в основата на изграждането на естествена редица от числа: всяко число в естествената редица е по-голямо от предишното и по-малкопредишен от 1.
В МММ [1] се разглеждат последователно отсечки от естествената редица от числа: 1,2; 1,2,3; и т.н. до 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10. В същото време на всеки сегмент се извършва същия тип работа за добавяне / намаляване на набора от обекти с 1.
Математическата основа за действията на учениците при изучаването на сегмента от 1 до 9 е връзката на числата с крайни множества. За да овладеят естествената редица от числа и принципите на нейното формиране, те постоянно се обръщат към действия с обекти, като разглеждат различни ситуации (облак покрива звездите, пирамида и др.).
Осъзнаването на принципа на конструиране на естествена серия от числа ви позволява да извършвате броене и броене с 1. За разлика от броенето, особеността на тези операции е, че един от предметните множества е представен от естествено число.
Сравнение на числа. Пространствени и времеви представи.
За да установят връзката "по-голямо", "по-малко", "равно" между числата, по-малките ученици могат да използват предметни, графични и символни модели.
Установяването на еднозначно съответствие между елементите на две множества служи като математическа основа за действия на предметно ниво.
За да напише връзки между числата, учителят запознава учениците със знаците >,