MSTU на името на Бауман
Синтез на алгоритъма за разтоварване на маховика чрез завъртане на космическия кораб
Изпълнено от: (група AK4-101)
Проверен от: Simonyants R.P.
Синтезирайте алгоритъм за разтоварване на маховика чрез завъртане на самолета.
Избран критерий: време за разтоварване на маховика
Общо описание на метода на разтоварване:
Характеристика на космически кораб (КА) е, че строителните оси, поради определени фактори, не съвпадат с главните централни оси на инерция (разликата е определен ъгъл ε2). В резултат на това върху космическия кораб постоянно действа смущаващ момент, който има тенденция да го дезориентира. За да се елиминира несъответствието, по-специално се използват маховици, които чрез увеличаване на ъгловата им скорост създават контролен момент, който "неутрализира" момента на смущение. С течение на времето скоростта на маховите колела се увеличава до граничната стойност Ω max и те губят способността си за управление.
За да възстановите работоспособността, маховиците трябва да бъдат разтоварени, т.е. променят ъгловия им момент (в нашия случай намаляват скоростта им).
За компенсиране на импулса, натрупан от маховика, е възможно да се използват външни смущаващи моменти, действащи върху космическия кораб.
Ако необходимата ориентация трябва да се извършва периодично, например само над страната на Земята, осветена от Слънцето, тогава по време на полет над "нощната" страна е възможно да се променят ъглите на ориентация по такъв начин, че външният смущаващ момент да стане противоположен на този, действащ по време на основния режим на ориентация. Тоест, ако посоките на "дневните" и "нощните тревожни моменти" са противоположни по знак, става възможно да се извърши ориентация с помощта на маховици, без да има втори кръгизпълнителни органи (например ориентационни реактивни двигатели или магнитни изпълнителни органи). На практика дори в този случай втората верига може да е необходима, но разходите за енергия или работен флуид, свързани с нейната работа, могат да бъдат значително намалени.
Както следва от горното, в нашия случай процесът на разтоварване ще се случи поради завъртането на самолета по такъв начин, че моментът, създаден от него в гравитационното поле на земята и който е смущаващ за маховика, води до интензивно спиране на последния.
Алгоритъм за разтоварване на вербален маховик:
При насищане на маховика (определено чрез измерване на скоростта на въртене на маховика) го спираме. Спирачният сигнал идва от бордовата компютърна система, която е променила зададената стойност на ъгъла на ориентация ν при Ω max (опция 0→±45) или „директно” от оборотомера на маховика.
В този случай ъгловата скорост на маховика пада и космическият кораб се завърта с ъглово ускорение през определен ъгъл υ в посоката на въртене на маховика.
В този случай са възможни следните събития:
При завъртане на космическия кораб на ъгъл, по-малък или равен на 45 0, маховикът е напълно разтоварен и неговата ъглова скорост спрямо тялото на космическия кораб е около нула. След това връщането на кораба в посоката на ориентация е възможно както от активни, така и от пасивни методи за ориентация и зависи от наличното време до момента на полета в ориентируем режим и от енергийните запаси на борда на кораба. Ако има достатъчно време, е възможно космическият кораб да се върне в точката на ориентация благодарение на системите за пасивно управление на ориентацията, които са икономични по отношение на консумацията на енергия на борда, „бавно“, поради използването на външни смущаващи моменти, връщайки космическия кораб в началната точка. Ако е необходимобързо връщане на космическия кораб в началната точка, е възможно да се използват активни системи за контрол на ориентацията, например двигатели с маховик.
При завъртане на космическия кораб до максимален ъгъл маховикът не се разтоварва напълно. След това можете да направите следното:
Стабилизирайте космическия кораб в нова посока (ν-ε2=45 0 ), докато маховикът се разтовари напълно. След това върнете космическия кораб в първоначалната посока на ориентация, вижте точка 1)
Връщане на самолета в първоначалната посока на ориентация под действието на смущаващ момент. В този случай системата за стабилизиране на маховика е изключена, „недотовареният“ маховик се върти с постоянна (но по-ниска) скорост. След това - многократно спиране на маховика и така до пълно спиране.
Завъртането на космическия кораб и стабилизирането може да се извърши и под ъгъл ν-ε2 0 . В този случай, както в параграф 2), маховикът не е напълно разтоварен. Тъй като смущаващият момент е по-малък от максималния, разтоварването на маховика отнема повече време. Но в този случай времето за стабилизиране на космическия кораб в първоначалната посока на ориентация също се намалява (поради намаляване на амплитудата на трептенията).
Вижте приложението за блок-схема, която дава по-добра представа за механизмите за разтоварване на маховика. Представен е и вариант на алгоритъма за разтоварване на маховика, реализиран в бордовата компютърна система.
Следва механизъм за разтоварване на маховиците на системата при зададени изходни данни:
На фигура 1 е показан процесът на насищане на маховика под действието на смущаващ момент (от ε2=0,009 rad).
Времето на насищане на маховика при максимален гравитационен момент, при липса на начален смущаващ момент Tнас = 47788 секунди или 13 точка 27 стотни от час. Да приемем, че времето на прелет на спътника над осветената страна на Земята е 13 часа и 20 минути.
Нека си поставимзадача: в рамките на не повече от 10 часа и 40 минути (полет на космическия кораб над тъмната страна на Земята) разтоварете маховика и възстановете първоначалната ориентация на космическия кораб.
Ще разтоварим маховика в съответствие с описания по-горе алгоритъм (нашият случай съответства на точка 1).
Нека определим ъгъла, под който ще се завърти космическият кораб, когато маховикът е напълно разтоварен чрез спиране и времето за завъртане. За да направим това, предполагаме, че по време на спиране за кратко време целият кинетичен момент на маховика ще премине в космическия кораб. Влиянието на смущаващия момент върху кинетичния момент на космическия кораб по време на забавяне на маховика може да бъде пренебрегнато поради малкия размер на смущението и времето на забавяне. Началната ъглова скорост на космическия кораб в момента на пълно спиране на маховика се определя от закона за запазване на ъгловия момент по формулата:
J - инерционен момент на маховика.
I- инерционен момент на космически кораб.
Ωmax– ъглова скорост на въртене на маховика в наситено състояние.
ω - ъглова скорост на въртене на космическия кораб в момента на пълно спиране на маховика.
Въз основа на първоначалните данни,
Под действието на смущаващия гравитационен момент ъгловата скорост на космическия кораб ще намалее до нула. При това той ще се завърти под ъгъл ν. Този ъгъл може да бъде симулиран, вижте фиг.2:
Както може да се види, ъгълът на завъртане на космическия кораб по време на забавяне на маховика е 12,75 0, времето за завъртане е 835 секунди или13 минути 54 секунди.
Сега нека обърнем космическия кораб в посоката на първоначалната му ориентация.
(Фигура 3). В същото време, за да стабилизираме космическия кораб при връщането му в първоначалното състояние, ще използваме отново маховика.
Както може да се види от Фигура 3, процесът на възстановяване на дадената ориентация на космически кораб е 12,775секунди или3 часа 33 минути. В същото време натрупаният кинетичен момент на маховика е не повече от7%от максимума.
През останалото време, преди космическият кораб да влезе в "светлата" страна на Земята, той може да бъде в дезориентирано състояние.
Фигура 4 показва по-подробно прехода на космическия кораб към посоката на ориентация.
При необходимост е възможно космическият кораб да се върне в първоначалната посока на ориентация с помощта на реактивни двигатели. В нашия случай използването на двигатели с еднаква ефективност вместо маховика осигурява същото време за разтоварване. Въпреки това, няма натрупване на началния ъглов момент от маховика.
Алгоритъмът за разтоварване, избран от предложените опции, осигурява разтоварване на маховика.
Общото време от началото на разтоварването на маховика чрез завъртане на космическия кораб до възстановяването на способността на космическия кораб да се ориентира в дадена посока със стабилизиране от маховика „се вписва“ в необходимия интервал от време.
Използвани книги
Инженерен наръчник по космически технологии. М. Военно издателство на Министерството на отбраната на СССР, 1977 г.
Б. В. Раушенбах, Е. Н. Токар. Контрол на ориентацията на космическия кораб. М, Наука, 1974.