Николай Юдаев
Ориз. 1.9. Равновесие на плъзгащ се клин.
Ориз. 1.10. Позицията на равнината на колапс.
От точка E възстановяваме перпендикуляра EK до пресечната точка с окръжността. От точка А на правата AD отделяме отсечката AF, равна на разстоянието AK. От точка F прекарваме права FC, успоредна на BE (до пресичане с BD). Линията AC е линията на равнината на приплъзване (свиване). От точка C спускаме перпендикуляра към правата AD (точка S), след което от ъгъл ACF имаме:
Налягане на зърното в силози
Очевидно при φ = 0 изразите (2) и (3) се превръщат в израз (1), т.е. при най-ниската възможна течливост налягането е максимално. При φ = 90 p = 0, т.е. насипният материал се втвърдява и няма страничен натиск. По този начин, с увеличаване на подвижността на частиците една спрямо друга, страничното налягане върху стената на силоза се увеличава. Съотношението на хоризонталното към вертикалното налягане обикновено се нарича коефициент на странично налягане ν:
Ориз. 1.11. Налягане на зърното в силоза.
Ако приемем, че получаваме и тъй като ρg = const, ще имаме
получаваме p \u003d 23500 (1 - e -0,157z).
Така хоризонталният натиск върху стената на силоза зависи от външното триене на зърното по стената, плътността на продукта, диаметъра и височината на силоза. Теорията на Янсен дава правилна представа само за природата на промяната на налягането от височината на колоната на гранулирано тяло. Използва се до 30-те години на миналия век, но след това поради несъответствия между теоретични и експериментални данни, както и редица случаи на унищожаване на силози, несъвършенството на съществуващия метод на изчисление стана очевидно. Насипният материал в покой се уплътнява, коефициентът на вътрешно триене (фиг. 1.12) и коефициентът на външно триене (фиг. 1.13) се увеличават. Това води до факта, че стойността на коефициента на странично наляганеварира от 0,3 до 0,4. Всъщност Янсен е направил погрешно предположение, като е приел, че ν е константа. Но неговата теория за първи път потвърди така наречения "силозен ефект", тоест зависимостта на вертикалното налягане върху зърното от височината на слоя само за малки стойности на h.