НИЛПОТЕНТНА АЛГЕБРА
НИПОТЕНТНА АЛГЕБРА е алгебра, за която съществува естествено число n, така че всяко произведение на n-елементите на алгебрата е равно на нула. Ако освен това съществува произведение от n 1 елемента, което не е равно на нула, тогава pnaz. индекс на нилпотентност на N. a. Примерите на Н. и. са: ... ... Математическа енциклопедия
ЛОКАЛНО НИЛПОТЕНТНА АЛГЕБРА е алгебра, всяка крайно генерирана подалгебра от която е нилпотентна. Л. н. А. удобно е да го мислим като обединение на нарастваща верига от нилпотентни подалгебри. Л. н. А. с асоциативни правомощия е нилагебра. Л. н. А. Дали е ... ... Математическа енциклопедия
LI НИЛПОТЕНТНА АЛГЕБРА е алгебра на Лие D над поле K, което удовлетворява едно от следните еквивалентни условия: 1) има крайна низходяща верига от идеали на алгебрата, така че 2) (по подобен начин) за достатъчно голямо k, където членовете са съответно долни и горни ... ... Математическа енциклопедия
LI РАЗРЕШИМА АЛГЕБРА е алгебра на Лие над поле K, което удовлетворява едно от следните еквивалентни условия: 1) членовете на производната редица за са равни за достатъчно голямо k; 2). има крайна намаляваща верига от алгебрични идеали, така че и (т.е. алгебрите на Ли са абелеви) ... Encyclopedia of Mathematics
LI ЕКСПОНЕНЦИАЛНА АЛГЕБРА е алгебра на Лие от тип (E), реална алгебра на Лие с крайни размери за всеки елемент X и свързаният оператор adX няма чисто въображаеми собствени стойности. Експоненциално картографиране exp: в съответната просто свързана алгебра ... ... Математическа енциклопедия
НИЛПОТЕНТНАТА ГРУПА НА ЛЪЖА е група на Лъжа, която е пилпотентна като абстрактна група. Групата на абелевата лъжа е нилпотентна. Ако флагът е в крайномерно векторно пространство V над поле K, тогава ще има нилпотентна алгебрика.група над А; в основа, съответстваща на флага F, неговите елементи ... ... Математическа енциклопедия
Абстрактна алгебра - (също висша алгебра или обща алгебра) клон на математиката, който изучава алгебрични системи (наричани понякога и алгебрични структури), като групи, пръстени, полета, частично подредени множества, решетки и също ... ... Wikipedia
МАТРИЧНАТА АЛГЕБРА е матрична алгебра, подалгебра на пълната матрична алгебра Fn на всички матрици над полето F. Операциите в Fn се дефинират както следва: за Алгебрата Fn е изоморфна на алгебрата на всички ендоморфизми на n-мерно линейно пространство върху F. Размерността на Fn върху F е ... Encyclopedia of Mathematics
LI АЛГЕБРИЧНА АЛГЕБРА — 1) алгебрична алгебра на Ли. подгрупи (виж Алгебрична група) на пълна линейна група, всички автоморфизми на крайномерно векторно пространство V над поле k. Ако произволна подалгебра в алгебрата на Лие на всички ендоморфизми V, тогава съществува ... ... Математическа енциклопедия
NILALGEBRA е алгебра с асоциативни способности (по-специално асоциативни), в която всеки елемент е нилпотентен. Нилпотентните и локално нилпотентните алгебри са специални случаи на N. В асоциативния случай конструкцията на Н., които не са локално ... ... Математическа енциклопедия
LI NILALGEBRA е алгебра на Лие над поле k, определено от наличието на функция, така че за всяко x, . Основният въпрос за Лин. условия върху k, n, за k, е (локално) нилпотентен (вижте нилпотентната алгебра на Lien). Крайномерен над kLi n. нилпотентен. От друга страна, над ... Енциклопедия по математика