Обобщение на урока Признаци за подобие на триъгълници

Урок по геометрия в 8 клас на тема„Признаци за подобие на триъгълник“

Цели на урока :

Образователни: да изучават знаците за сходство на триъгълници, да развиват умения за прилагането им при решаване на проблеми.

Развитие: активиране на познавателната дейност на учениците чрез решаване на практически проблеми, способността да избират правилното решение, кратко да изразяват мислите си, да анализират и да правят изводи.

Образователни: организиране на съвместни дейности, възпитание на интереса на учениците към темата, добра воля, способност да слушат отговорите на другарите.

Урокът е в ход.

  1. Организационен момент.

Добър ден Добър час!

Колко се радвам да те видя.

Камбаната вече удари

се спогледаха

И седнаха тихо.

  1. Мотивация на урока.

Мотото на днешния урок ще бъдат думите на древногръцкия математик Талес:

- Какво е повече от всичко на света? - Пространство.

- Кое е най-бързото? - Ум.

Кое е най-мъдрото нещо? - Време.

- Кое е най-приятното? - Постигайте това, което искате.

Искам всеки от вас да постигне желания резултат в днешния урок.

Подобието на две същества от един и същи вид, но с различни размери има една и съща природа,

както и сходството на геометричните фигури.

К.Гаус

Любопитният търси рядкости само за да бъде изненадан от тях, любознателният само за да ги разпознае и да спре да се изненадва. Така че бъдете много любознателни в клас днес.

3.Актуализиране на знанията.

Какви видове триъгълници познавате?

Какви триъгълници са подобни?

Как да начертаете съотношението на еднакви страни на еднакви триъгълници!

Какъв е коефициентът на подобие на равни триъгълници?

Какво е отношението на периметрите на подобни триъгълници?

Определение.Два триъгълника се наричат ​​подобниако ъглите им са съответно равни и страните на единия триъгълник са пропорционални на подобните страни на другия.

Числотоk,, равно на съотношението на подобни страни на подобни триъгълници, се наричакоефициент на подобие.

  1. Изучаване на нов материал.

И накрая, три признака на прилика:

1)Ако два ъгъла на един триъгълник са съответно равни на два ъгъла на друг, тогава тези триъгълници са подобни.

2)Акодвестраниединтриъгълник

пропорционален на две страни на друг триъгълник и ъглите между тези страни са равни, тогава тези триъгълници са подобни.

3)Акотристраниединтриъгълник

пропорционални на трите страни на другия, тогава такива триъгълници са подобни

Намерете двойки подобни сред тях и докажете защо си приличат.

  1. Историческа справка.За сходството

Еднакви по форма, но различни по размер фигури се срещат във вавилонски и египетски паметници. В оцелялата гробна камера на бащата на фараона Рамзес II има стена, покрита с мрежа от квадрати, с помощта на която по-малки рисунки са прехвърлени на стената в уголемен вид.

Пропорционалността на сегментите, образувани върху линии, пресечени от няколко успоредни линии, вече е била известна на вавилонските учени, въпреки че някои приписват това откритие на Талес от Милет. До днес е оцеляла клинописна плоча, в която говорим за изграждането на пропорционални сегментикато начертаете паралели в правоъгълен триъгълник на един от катетите.

Учението за подобието на фигурите, основано на теорията за отношенията и пропорциите, е създадено в древна Гърция през 5-4 век. пр.н.е д. от трудовете на Хипократ от Хиос, Архитас от Тарент, Евдокс от Книд и др. Изложено е в книга VI на Елементите на Евклид, започвайки със следното определение:"Такива праволинейни фигури са тези, които иматсъответно равни ъгли и пропорционални страни."

  1. Коригиране на нов материал.

Намерете подобни триъгълници.

Решете No 513(3), 514(1), устно No 556, 559.

Реши писмено № 564(1),

  1. Самостоятелна работа.

  1. Обобщение на урока. Отражение. D/z.

Какво ново научи?

Какво ви се стори особено трудно?

Геометрията е точна наука в разсъжденията, безупречна в доказателствата, ясна в отговорите, хармонично съчетаваща прозрачността на мисълта и красотата на човешкия ум.

Геометрията не е напълно разбрана наука и може би много открития ви очакват!

Научете точки 12, 13, отговорете на въпроси. Решете № 513(3), 514(3), 564(3).