Обратно движение, 5 клас, чаши, малка механика и математика на Московския държавен университет

1. Вася намисли число, умножи го по 2, добави 3 и получи 17. Какво число намисли?

а) Колко време отне чашата да се напълни наполовина?

б) след колко време ще се напълни чашата, ако първоначално в нея е имало 4 бактерии?

б) Обърнете внимание, че ако поставите 1 бактерия в чаша, то след 2 секунди ще има точно 4 от тях, а чашата ще се напълни за още 58 секунди. Това означава, че ако веднага поставим не 1, а 4 бактерии в чаша, тя ще се напълни за 58 секунди.

Допълнителни задачи

7. Древна легенда разказва, че някогашната нежна кралица обещала ръката си на един от тримата рицари, който пръв ще реши следната задача: колко сливи има в кошницата, ако даде половината от съдържанието и една слива на първия рицар, половината от останалите и още една на втория и накрая на третия - половината от останалите и три сливи и след това кошницата ще бъде празна?

8. Три момчета си поделиха 120 опаковки от бонбони. Първо Петя даде на Ваня и Толя колкото опаковки имат, а след това Ваня даде на Толя и Петя колкото имат. И накрая Толя даде на Петя и Ваня толкова, колкото имаха по това време. В резултат на това всички получиха същото. Колко опаковки от бонбони имаше всеки в началото?

9. Лебед лети по небето и го срещат гъски. "Здравейте, 100 гъски", им казва лебедът, а те му отговарят: "Ние не сме 100! И ако още толкова долетят до нас, колкото сме ние, и още половината, и още една четвърт, и заедно с вас ще станем 100!". Колко гъски летяха по небето?

---