Общ подход към анализа на преходните процеси
Задачата на анализа на преходните процеси е в общия случай да се определят моментните стойности на токовете и напреженията на всички или част от клоновете на електрическата верига в произволно време след превключване. За да направите това, е необходимо да се намери общото решение на основната система от уравнения на електрическото равновесие на веригата или системата от уравнения на електрическото равновесие, съставена по друг начин, за t > 0. Изключвайки всички неизвестни величини от системата от уравнения, с изключение на едно, получаваме диференциално уравнение на веригата, съставено по отношение на това количество. По този начин проблемът с анализа на преходните процеси може да се сведе до решаване на диференциалното уравнение на веригата за t>gt; 0. По-специално, проблемът за анализиране на преходни процеси в линейна инвариантна във времето верига с групирани параметри от ν-ти ред се свежда до намиране на общо решение на линейно нехомогенно диференциално уравнение от ν-ти ред на формата
Общото решение на такова уравнение съдържа ν произволни константи, за намирането на които е необходимо да се зададат стойностите на желаната функция s и нейните ν 1 първи производни в началния момент след превключването, т.е. при t = 0 . Тези количества се определят с помощта на законите за превключване въз основа на анализа на процесите, протичащи във веригата преди превключването. В резултат на анализа на веригата преди превключването се изчисляват токовете на всички индуктивности и напреженията на всички капацитети във времето непосредствено преди превключването. Освен това, използвайки законите на комутацията (в по-общ случай, принципите на непрекъснатост на връзката на потока и електрическия заряд), токовете на индуктивностите и напреженията на костите се намират в началния момент от времето след комутацията. Очевидно, за да се определят ν началните условия, е необходимо да се приложат законите за комутация към ν независимо включениреактивни елементи, т.е. към всички реактивни елементи, включени по такъв начин, че тяхното енергийно състояние може да се задава независимо. Наборът от начални стойности на токове на независимо свързани индуктивности и напрежения на независимо свързани капацитети представляват независимите начални условия на веригата. Използвайки независими начални условия и уравнения на електрическото равновесие на веригата след превключване, се намират зависими начални условия, т.е. стойностите на токовете и напреженията на всички клонове и техните производни в момент t = 0.
Ако енергията, съхранена във веригата в момента от време непосредствено преди превключването, е равна на нула, тогава веригата се анализира при нулеви начални условия. Ако първоначалното захранване с енергия не е равно на нула, тогава веригата се анализира при ненулеви начални условия (в първия случай всички независими начални условия са равни на нула, във втория поне едно от тях има ненулева стойност).