Операции с предикати и квантори

Всички логически операции на пропозиционалната логика са валидни и за предикатите (отрицание, конюнкция, дизюнкция, импликация и еквивалентност).Квантификаторе общо име за логически операции, които ограничават областта на истинност на предикат. В математическата логика присвояването на квантор на формула се наричасвързване,и променливата, към която се отнася, се наричасвързанов противен случайсвободно. Например в предиката"x A(x, y)Ú"z B(c, z) променливите x и z са обвързани, докато променливите y и z са свободни.

Двата най-често срещани типа квантори са:

Име	Прочетете	Обозначение
Общ квантификатор	"всички", "всеки", "всеки", "всеки"	"
Квантор на съществуване	„съществува“, „има“, „поне един“	$

Казва се, че универсалният квантор е конюнктивен по природа, докато екзистенциалният квантор е дизюнктивен. Кванторът намалява броя на свободните променливи в логическия израз и превръща предикат от три места в предикат от две места, предикат от две места в предикат от едно място и предикат от едно място в изявление.

Примери за изпълнение на задачи

1. Нека предикатът Q(x,y) е дефиниран върху крайни множества:

х	Y
b1	b2	b3	б4	б5	b6
a1	И	И	Л	Л	И	Л
a2	Л	Л	Л	И	И	Л
a3	И	И	Л	Л	И	И
a4	Л	И	Л	Л	И	И
а5	И	И	И	И	И	И

	следваща лекция ==>
Концепцията за предикат		Използвайки кванторите за общоприетост и съществуване, конструирайте твърдения и определете тяхната истинност.

Полезен ли е материалът? Споделяне:

Не намерихте това, което търсихте? Google да ви помогне!

---