Практика №1 Основи на работа с matlab
Целта на урока:да се изучи потребителският интерфейс на системата MATLAB и основите на работа със системата в режим на директно изчисление.
Основна теория
В исторически план MATLAB е разработен като интерактивна среда за матрични изчисления (MATrix LAboratory). С течение на времето пакетът беше оборудван с добра графична система, допълнена от инструментите за компютърна алгебра на Maple и подсилена от библиотеки с команди (или кутии с инструменти), проектирани да работят ефективно със специални класове проблеми.
Интерфейсът на MATLAB е напълно съвместим със съвременните канони (вижте Фигура 1.1). Той е с множество прозорци и има редица средства за директен достъп до различни системни компоненти. Обърнете внимание на следните бутони на лентата с инструменти:
Отвори файл- отваря прозорец за зареждане на Matlab файлове;
Simulink- Отваря прозореца на браузъра на библиотека Simulink.
Помощ- отваря помощен прозорец.
Тези функции се дублират в много просто системно меню на MATLAB.
Windows с разделиLaunch Pad/Workspaceза достъп до компонентите на системата и раздели за текущата директорияCurrent Directoryи хронология на сесиитеHistoryсе появиха в лявата част на системния прозорец. Те осигуряват оперативен контрол върху състоянието на системата. Показаните прозорци на интерфейса на MATLAB могат да бъдат активирани или деактивирани от елемента на менюто View.
Цялата работа се организира през командния прозорец (Command Window), който се появява при стартиране на програмата. В процеса на работа данните се намират в паметта (Работно пространство) под формата на матрици.
Фигура 1.1 - Интерфейс на програмата Matlab
Всички изчисления в MATLAB се извършват с двойна точност и има различни формати за представяне на числата на екрана. Желаният формат може да бъде зададен в менюто(Файл/Предпочитания) или с помощта на командатаformat. Има следните начини за представяне на числата (Таблица 1.1).
Таблица 1.1 Формати на дисплея
Числото се показва с 4 цифри след десетичната запетая или в кратък e формат
Число в експоненциална форма с 5-цифрена мантиса и 3-цифрен показател
Представяне като рационално дробно число
Число с 16 десетични цифри
Число в експоненциална форма с 16-цифрена мантиса и 3-цифрен показател
Число в шестнадесетична форма
Променливите в MATLAB не е необходимо да бъдат предварително декларирани чрез указване на техния тип. Всички данни се съхраняват като масиви: числови променливи (вътрешен тип numeriс), текстови низове (char), клетки (cell) и структури (struct). Двумерният масив е матрица, едномерният масив е вектор, а скаларът е матрица 1x1. Името на променливата трябва да започва с буква, последвана от букви, цифри и долна черта. Позволени са имена с всякаква дължина, но MATLAB ги идентифицира по първите 31 знака и прави разлика между главни и малки букви. MATLAB има редица константи (Таблица 1.2).
Таблица 1.2 Имена на запазени константи
Резултатът от последната операция
Максимално реално число
Минимално реално число
Най-голямата стойност на индекса на измерението на масива
Имайте предвид, че името NaN (Not-a-Number) е запазено за резултата от операции 0/0, 0*inf, inf-inf и т.н.
Таблица 1.3 Специални символи
Квадратните скоби се използват при указване на матрици и вектори
Пространството се използва за разделяне на матрични елементи
Запетая се използва за разделяне на елементите на матриците и оператора във входния ред
Точка и запетая разделя редове от матрици и точка и запетая в края на израза(команди) отменя показването на резултата на екрана
Двоеточие се използва за обозначаване на диапазона (интервал на промяна на стойността) и като знак за групова операция върху матрични елементи
Скобите се използват за указване на реда, в който се извършват математическите операции, както и за обозначаване на аргументи на функции и индекси на матрици.
Точката разделя дробната част на числото от неговата цяла част и също се използва като част от комбинираните знаци (.*, .^, ./, .\)
Три или повече точки в края на реда означават продължението на израза на следващия ред
Апострофът обозначава символни низове и за да включите самия апостроф в символен низ, трябва да поставите два апострофа в един ред
Изчисленията се извършват в командния прозорец в диалогов режим. Потребителят въвежда команди или изпълнява файлове с текстове на езика
MATLAB. Интерпретаторът обработва въведената стойност и връща резултатите: числови и низови данни, предупреждения и съобщения за грешки. Редът за въвеждане е маркиран с>>.
Имената на променливите трябва да започват с буква. Знакът = съответства на оператора за присвояване. Натискането на клавишаEnterкара системата да оцени израза и да покаже резултата. Ако записът на оператора не завършва със символа ";", тогава резултатът се показва в командния прозорец, в противен случай не се показва. Ако операторът не съдържа знак за присвояване "=", тогава стойността на резултата се присвоява на системната променливаans(виж фигура 1.2).
Всички стойности на променливи, изчислени по време на текущата сесия, се съхраняват в специално запазена област от паметта на компютъра, наречена работно пространство на системата MATLAB (Работно пространство).
Фигура 1.2 - Демонстрация на изпълнението на командата за присвояване
След края на сесията със системата MATLAB всички предварително изчислени променливи се губят. За да запишете съдържанието на работното пространство на системата MATLAB във файл на диска на компютъра, трябва да изпълните командата от менютоФайл\ЗапишиРаботно пространствоКато... , По подразбиране разширението на името на файла е mat, така че такива файлове обикновено се наричат MAT-файлове.
Системата MATLAB работи както с реални, така и с комплексни числа. Преди да използвате операции със сложни числа, трябва да дефинирате променливатаi= sqrt(–1) илиj= sqrt(–1). В аритметичните изрази се използват следните знаци за операции:
/ - деление отляво надясно;
\ - деление от дясно на ляво;
^ - степенуване.
Системата MATLAB ви позволява да изчислявате различни математически функции. Следните елементарни алгебрични функции имат едно или две реални (x,y) или едно комплексно (z) числа като аргументи (Таблица 1.4).
Таблица 1.4 Елементарни алгебрични функции
Изчисляване на модула на комплексно числоzили абсолютната стойност на реално числоx.
Оценка на аргументz.
Изчисляване на корен квадратен от числаzиx
Изчисляване на реална част на комплексно числоz.
Изчисляване на имагинерната част на комплексно числоz.
Закръгляване до цяло число.
Закръгляване до най-близкото цяло число към нула.
Изчисляване на остатъка след деление наxнаy.
Изчисляване на натурален логаритъм на числотоx.
Изчисляване на логаритъм при основа 10 на числотоx.
Системата MATLAB предоставя възможност за изчисляване на следните тригонометрични и обратни тригонометрични функциипроменливаx(Таблица 1.5).