Преминаване на частица през потенциална бариера

Способността на квантовите частици, поради техните вълнови свойства, да преминават отвъд бариерата води до така наречениятунелен ефект. Тя е следната. Ако частица с енергияEудари някаква потенциална бариера, тогава с известна вероятност тя може да премине през бариерата като през тунел, т.е. преминете през интервала, къдетоEl,рег. 3).

При дадените условия на задачата класическа частица с енергияEили ще премине безпрепятствено през бариерата приE>Uили отразен от него

(El, т.е. ще проникне през бариерата. Такова заключение следва директно от решението на уравнението на Шрьодингер, което описва движението на микрочастица при дадени условия на задачата.

Решението на уравнението на Шрьодингер за всяка от избраните области са вълновите функции, показани на фиг. 6.3 (долната част на фигурата). От фигурата следва, че вълновата функция не е равна на нула дори вътре в бариерата, но в регион 3, ако бариерата не е много широка, тя отново има формата на вълна на Бройл със същия импулс, т.е. със същата честота, но с по-малка амплитуда.

Така квантовата механика води до фундаментално нов квантов феномен -тунелен ефект, в резултат на който микрообект може да премине през бариера.

Коефициент на прозрачност, т.е. вероятността частица да премине през правоъгълна бариера се дава от

, (6.19a)

къдетоmе масата на частицата;E– неговата енергия;l– ширина на бариерата;Uе неговата височина.

Коефициентът на прозрачност на преграда с произволна форма (фиг. 6.4) има формата:

. (6.19б)

Преминаването на частица през бариера може да се обясни със съотношението на неопределеността.Несигурността на импулса в интервала Δx=lе Δp> Кинетичната енергия, свързана с това разпространение, може да бъде достатъчна, за да бъде общата енергия по-голяма от потенциалната енергия и частицата да премине през бариерата.

Тунелният ефект е специфично квантов феномен, който няма аналог в класическата физика. Тунелирането през потенциална бариера е в основата на много явления във физиката на твърдото тяло (например явления в контактен слой на границата между два полупроводника, студено излъчване на електрони от метал), атомна и ядрена физика (например α - разпад, протичане на термоядрени реакции) и др.Сканиращ тунелен микроскоп, който дава възможност да се определи повърхностни профили на най-тънките филми, е създаден с помощта на феномена на тунелния ефект. Разделителната способност на микроскопа по оситеx,yдостига 10 -10 m, а по оста