Преобразуване на гибибит за секунда гибит
Преобразувател на мерни единици Преобразуване на гибибит/секунда [Гибит/сек] мегабайт/секунда (метричен) [MB/сек]
Логаритмични единици
Главна информация
Съвременните устройства, които записват и обработват данни, като компютри, работят предимно с данни в цифров формат. Ако сигналът е аналогов, тогава, за да могат тези устройства да работят с него, той се преобразува в цифров. Аналоговият сигнал е дълъг и непрекъснат, като звуковата вълна, показана в розово на илюстрацията.
Преобразуването на аналоговия сигнал в цифров се извършва по време на процеса на вземане на проби. В същото време на всеки определен период от време се измерва амплитудата на сигнала, с други думи, се взема дискретно отчитане и на базата на получената информация се изгражда модел на този сигнал в цифров формат. На илюстрацията оранжевият цвят показва интервалите, на които е направено отчитането.
Ако тези интервали са достатъчно малки, тогава е възможно доста точно да се пресъздаде аналогов сигнал от цифров. В същото време пресъздаденият сигнал практически не се различава от оригиналния аналогов сигнал. Колкото повече проби обаче, толкова повече място заема цифровият файл, съдържащ този сигнал, което увеличава размера на паметта, необходима за съхраняването му, и честотната лента на комуникационния канал, необходим за предаване на този файл.
При преобразуване на сигнал от аналогов в цифров се губи част от информацията, но ако тези загуби са малки, тогава човешкият мозък допълва липсващата информация. Това означава, че няма нужда да правите често отчитане на сигнала - те не могат да се правят по-често от необходимото, така че сигналът да изглежда непрекъснат за човек. Можете да си представите тези честоти на дискретизация, като използвате примера на стробоскоп. Когато е настроен на ниска честота,например при 25 мигания в секунда (25 Hz), тогава забелязваме, че светлината се включва и изключва. Ако настроите стробоскопа на по-висока честота, например 72 мигания в секунда, тогава миганията ще бъдат невидими, тъй като при тази честота човешкият мозък запълва празнините в сигнала. Катодните тръби, използвани в компютърните монитори, които наскоро бяха заменени от дисплеи с течни кристали, опресняват изображението при определена честота, например 72 Hz. Ако тази честота бъде намалена, например до 60 Hz или по-ниска, екранът ще мига. Това се дължи на описаната по-горе причина. Всеки пиксел се затъмнява за момент, когато изображението се актуализира, подобно на стробоскоп. LCD мониторите не правят това, така че не трептят дори при ниски честоти на опресняване.
Недостатъчно семплиране и изкривяване на сигнала
Синият цифров сигнал е изкривен в сравнение с розовия аналогов сигнал, тъй като интервалите на вземане на проби са твърде дълги.
Такова изкривяване се наричаалиасинг. Един от най-честите примери за такова изкривяване емоар. Може да се види на изображения на повтарящи се повърхности като стени, коса и дрехи.
В някои случаи, поради недостатъчен брой проби, два различни аналогови сигнала могат да бъдат преобразувани в един и същ цифров сигнал. На горната фигура синият аналогов сигнал е различен от розовия, но при преобразуване в цифров се получава същият сигнал, изобразен в синьо.
Този проблем с обработката на сигнала изкривява цифровия сигнал дори при достатъчно високи честоти на дискретизация,обикновено се използва за запис на звук. Когато записвате аудио, високочестотните сигнали, които не се чуват от човешкото ухо, понякога се преобразуват в цифров сигнал с по-ниска честота (илюстриран), който се чува от хората. Това причинява шум и изкривяване на звука. Един от начините да се отървете от този проблем е да филтрирате всички компоненти на сигнала над прага на чуваемост, тоест над 22 kHz. В този случай не се получава изкривяване на сигнала.
Друго решение на този проблем е да се увеличи честотата на дискретизация. Колкото по-висока е тази честота, толкова по-плавен е цифровият сигнал, както е показано на илюстрацията. Ето цифровия сигнал, получен от аналоговия сигнал в графиката по-горе, той е изобразен в синьо. Този цифров сигнал е почти идентичен и се припокрива с аналоговия сигнал, така че розовият сигнал изобщо не се вижда на тази илюстрация.
Теорема на Котелников
Тъй като сме заинтересовани да запазим нашия файл с цифров сигнал възможно най-малък, трябва да определим колко често трябва да се вземат проби, за да не се влоши качеството на сигнала. За тези изчисления се използватеоремата на Котелников, известна също в англоезичната литература като теорема за вземане на проби или теорема на Найкуист-Шанън. Съгласно тази теорема честотата, при която се вземат проби, трябва да бъде поне два пъти по-висока от най-високата честота на аналоговия сигнал. Честотата определя колко пълни трептения се случват за дадено време. В нашия пример използвахме SI единици, секунди, за време и херц (Hz) за честота. Ако знаете времето, за което възниква едно трептене, тогава можете да изчислите честотата, като разделите 1 на това време. На илюстрацията сигналът в горната графика, означен в розово, извършва едно трептене за 6 секунди, така че честотата му е 1/6Hz За да преобразувате този сигнал в цифров и да не губите качество, според теоремата на Котелников е необходимо да се вземат проби два пъти по-често, тоест при честота 1/3 Hz или на всеки 3 секунди. На илюстрацията показанията са взети точно с тази чистота - всяко показание е обозначено с оранжева точка. В долната графика честотата на сигнала е показана в зелено отгоре. Тя достига 1 Hz, тъй като едно трептене се извършва за една секунда. За да вземете проби от този сигнал, е необходимо да вземете проби при честота от 2 Hz или на всеки 1/2 секунда, както е показано на илюстрацията.
История на теоремата
Теоремата за вземане на проби беше изведена и доказана почти едновременно от редица независими учени по целия свят. на български е известна като теорема на Котелников, но на други езици често включва имената на други учени, като Найкуист и Шанън в английската версия. Списък с други учени, които са допринесли в тази област, включва D. M. Whittaker и G. Raabe.
Примери за избор на честота на дискретизация
Колко често да се вземат проби обикновено се решава с помощта на теоремата на Котелников, но изборът на максимална честота на сигнала зависи от това за какво ще се използва цифровият сигнал. В някои случаи честотата на дискретизация е по-голяма от два пъти честотата на сигнала. Обикновено такава висока честота е необходима за подобряване на качеството на цифровия сигнал. В други случаи честотата е ограничена до звуковия спектър, както например в случая на компакт дискове, чиято честота на семплиране е 44 & nbsp 100 Hz. Тази честота ви позволява да предавате звуци до най-високата честота, която човешкото ухо може да чуе, тоест до 20 & nbsp000 Hz. Удвояването на тази честота до 44 & nbsp 100 Hz позволява предаване на сигнала без загуба на качество.