Пресечна точка на конус и призма
Помислете за конструкцията на линията на пресичане на триъгълна призма с конус (фиг. 127). Нека оста на въртене на конуса е перпендикулярна на равнината P1, а лицата на призмата са перпендикулярни на равнината P2.
 |  | ||
| модел | б) диаграма | ||
В този случай призмата може да се разглежда като три равнини α, β, γ, минаващи през нейните лица, и проблемът се свежда до намиране на пресечните линии на тези равнини с конуса. Освен това, в съответствие с характерните сечения на конуса, е известно, че равнината α пресича конуса по окръжност, успоредна на P1, β - по хипербола, успоредна на P3, и γ - по елипса.
В равнината P2 пресечните линии от всички равнини се проектират в прави линии, съвпадащи със следите на равнините α, β и γ.
За да конструираме проекциите на тези линии върху равнините P1 и P3, отбелязваме характерните точки на вече съществуващата фронтална проекция на пресечните линии:
точки 1 и 6 са пресечните точки на равнината γ с очертанията на проекцията на конуса върху равнината P2 (основния меридиан), тези точки определят позицията на голямата ос на елипсата, освен това точка 12 е проекцията на върха на хиперболата и едновременно принадлежи на конуса (лежи върху очертанията на предната проекция на конуса) и ръба на призмата ( пресечните линии на равнините α и β), а точка 62 е проекцията на точка, която едновременно принадлежи на конуса и ръба на призмата (пресечни линии на равнините α и γ); точки 2, 3, 7 и 8 се характеризират с това, че техните профилни издатини лежат върху очертанията на конусната проекция; 4, 5 - точки, разположени в средата на сегмента[1,6 ] (голямата ос на елипсата) и определят позицията на малката ос на елипсата; точки9, 10 - едновременно принадлежащи на конуса и ръба на призмата (образувана от пресичането на равнините α и β).
Помислете за последователността на намиране на проекциите на точки 4 и 5. Нека начертаем спомагателна режеща равнина φ през фронталните проекции на тези точки. Тази равнина пресича конуса по успоредника p, а лицето на призмата по правата m, успоредна на ръба. В хоризонталната равнина на проекциите пресечната точка на p1 и m1 определя позицията на точки 41 и 51. За точното изграждане на криви линии на пресичане на повърхности посочените точки не са достатъчни. След намиране на проекциите на всички точки, те трябва да бъдат свързани, като се вземе предвид видимостта.