Презентация на тема Дроби в древността

Подобни презентации

Презентация за 7 клас на тема: "Дроби в древността. Подготвен от: ученик 7 "а" Фризен Олга.". Изтеглете безплатно и без регистрация. — Препис:

1 Дроби в древността. Подготвен от: ученик 7 "а" Фризен Олга.

2 Работен план Въведение. Обосновка за избора на тема. Историческа справка. Задача. Решение. Заключение. Библиография.

3 Въведение… Тази тема не е избрана от мен случайно. Реших да науча за първите дроби, техните имена. Можете да разберете за това, като прочетете работата ми. Но основната ми задача беше да покажа на учениците, че математиката се е развивала от древни времена.

4 дроби в древен Египет Първата фракция, която хората срещнаха, вероятно беше половината. Последваха 1/4, 1/8 ..., след това 1/3, 1/6 и т.н., тоест най-простите дроби, части от едно цяло, наречени единици или основни дроби. Числителят им винаги е единица. Някои народи от древността и на първо място египтяните изразяват всяка дроб като сума само от основни дроби. Едва много по-късно сред гърците, след това сред индийците и други народи, започнаха да се използват дроби от общ вид, наречени обикновени дроби, в които числителят и знаменателят могат да бъдат всякакви естествени числа.В древен Египет архитектурата достигна високо ниво на развитие. За да се построят грандиозни пирамиди и храмове, да се изчислят дължините, площите и обемите на фигурите, е необходимо да се знае аритметика.

5 От дешифрираната информация на папирусите учените научиха, че египтяните преди години са имали десетична (но не позиционна) бройна система, успели са да решат много проблеми, свързани с нуждите на строителството, търговията и военното дело. Ето как египтяните са записали своите дроби. ако,например в резултат на измерването се получава дробно число 3/4, след което за египтяните то се представя като сума от единични дроби S + j.

6 дроби в древен Египет - част / "уста"

7 Дроби в Древен Рим Римляните са използвали като цяло само конкретни дроби, които са заменили абстрактните части с подраздели на използваните мерки. Те съсредоточиха вниманието си върху мярката "дупе", която сред римляните служи като основна единица за измерване на масата, както и като парична единица. Всички дроби със знаменател 12 бяха добавени от тях, т.е. 1/12, 2/12, 3/12 ... Така се появиха римските дванадесетични дроби, т.е. дроби, в които знаменателят винаги беше числото 12. Вместо 1/12 римляните казаха „една унция“, 5/12 - „пет унции“ и т.н. Три унции се наричаха четвърт, четири унции - трета, шест унции - половина. Сега "дупе" е аптекарска лира.

8 Използвани са 18 различни имена на дроби, например: унция \u003d semis \u003d sextans \u003d triens \u003d semiounce \u003d демон \u003d scrupulus \u003d

9 вавилонски шестдесетични дроби Разкопки, извършени през 20 век сред руините на древни градове в южната част на Месопотамия, разкриха голям брой клинописни математически плочки. Учените, изучавайки ги, установиха, че 2000 години пр.н.е. д. Математиката достига високо ниво на развитие сред вавилонците. Писмената шестдесетична номерация на вавилонците е комбинирана от два знака: вертикален клин, обозначаващ единица, и условен знак, обозначаващ десет. Във вавилонските клинописни текстове за първи път се среща позиционната бройна система. Вертикалният клин означаваше не само 1, но и 60, 602, 603 и т.н. Първоначално вавилонците не са имали знак за нула в позиционната шестдесетична система. По-късно е въведен знакът èè, който заменя съвременната нула, за да разделя цифрите една от друга. ПроизходШестдесетичната бройна система сред вавилонците се дължи според учените на факта, че вавилонските парични и тегловни мерни единици са били подразделени поради исторически условия на 60 равни части:

10 срещу 1 талант = 60 минути; v 1 мина = 60 шекела. Шестдесетте са често срещани в живота на вавилонците. Ето защо са използвали шестдесетични дроби, които винаги имат знаменател 60 или неговите степени: 602 = 3600, 603 = и т.н. В това отношение шестдесетичните дроби могат да бъдат сравнени с нашите десетични дроби. Вавилонската математика оказва влияние върху гръцката математика. Следи от вавилонската шестдесетична бройна система са оцелели в съвременната наука за измерване на време и ъгли. И до днес се е запазило делението на час на 60 минути, на минута на 60 секунди, на кръг на 360 градуса, на градус на 60 минути, на минута на 60 секунди. Вавилонците имат ценен принос за развитието на астрономията. Шестдесетичните дроби са използвани в астрономията от учени от всички нации до 17 век, наричайки ги астрономически дроби. Обратно, общите дроби, които използваме, се наричат обикновени дроби.

11 Номериране и дроби в Древна Гърция В Древна Гърция аритметиката – изучаването на общите свойства на числата – е отделена от логистиката – изкуството на смятането. Гърците вярвали, че дробите могат да се използват само в логистиката. Тук за първи път се сблъскваме с общата концепция за дроб от вида m/n. По този начин може да се счита, че за първи път областта на естествените числа се разширява до областта на допълнителните рационални числа в Древна Гърция не по-късно от 5 век пр.н.е. д. Гърците свободно боравят с всички аритметични действия с дроби, но не ги признават за числа. В древна Гърция е имало две системи за писмено номериране: атическа и йонийска или азбучна. Те бяха кръстени такадревногръцки области – Атика и Йония.

12 В атическата система, наричана още система на Ирод, повечето от цифровите знаци са първите букви на съответните гръцки цифри, например GENTE (gente или cente) - пет, ΔEKA (deca) - десет и т.н. Тази система е била използвана в Атика до 1 век сл. н. е., но в други области на древна Гърция е била заменена още по-рано от по-удобна азбучна номерация, която бързо се е разпространила в цяла Гърция. Гърците са използвали, наред с единичните "египетски" дроби, обикновени обикновени дроби. Сред различните записи беше използвано и следното: знаменателят е отгоре, под него е числителят на дробта. Например 5/3 означава три пети и т.н.

13 Дроби в Древна Рус Както свидетелстват древните паметници на българската история, нашите славянски предци, които са били в културен контакт с Византия, са използвали десетично славянско азбучно номериране, подобно на йонийското. Над буквите-цифри се поставял специален знак, наречен титло. За обозначаване на хиляда е използван друг знак, който е прикрепен отляво на буквите. В българската ръкописна аритметика от 17 век дробите се наричат дроби, по-късно „разбити числа“. В старите ръководства намираме следните имена на дроби на руски: 1/2 - половина, половина, половина 1/3 - трета 1/4 - четири 1/6 - половин трета 1/8 - половин час 1/12 - половин трета

14 1/16 - половин четвърт 1/24 - половин половин трета (малка третина) 1/32 - половин половин половина (малка четвърт) 1/5 - една пета 1/7 - една седмица 1/10 - десета Славянското номериране се използва в България до 16 век, след което десетичната позиционна бройна система започва постепенно да навлиза в страната. Тя окончателно замени славянската номерация при Петър I

15 Проблем. "Да разделя 7 хляба на 8 души." Ако разрежете всеки хляб на 8 парчета, ще трябва да направите 49 разреза.

16 Решение. И на египетски този проблем беше решен по следния начин: Дробта 7/8 беше написана като дялове: 1/2+1/4+1/8. Това означава, че на всеки трябва да се даде половин хляб, четвърт хляб и една осма от хляб; следователно четири хляба бяха разрязани наполовина, два хляба на 4 парчета и един хляб на 8 парчета, след което на всеки беше дадена част от него.

17 Заключение… Поработих малко върху дробите в Античността (сравнения на стари имена с модерни). В хода на работата открих много нови неща за себе си и не съжалявах, че избрах тази тема.