Презентация по темата Познайте ключовата дума на урока 1) С появата си математиката прекрачи

Подобни презентации

Презентация по темата "Математика" на тема: "Познайте ключовата дума на урока 1) С появата си математиката премина от алгебрата към математическия анализ; 2) Нютон го нарече "флуксия" и обозначи.". Изтеглете безплатно и без регистрация. — Препис:

2 Познайте ключовата дума на урока 1) С нейната поява математиката прекрачи от алгебрата към смятането; 2) Нютон го нарича "флуксия" и го обозначава като точка; 3) Случва се първо, второ, ...; 4) Означава се с черта.

3 "Само диференциалното смятане дава възможност на естествената наука да представи математически не само състояния, но и процеси: движение." Ф.Енгелс

4 Да се ​​консолидират уменията за използване на производната за решаване на различни (избрани) задачи на диференциалното смятане.

5 "Метод на флуктуациите". Така Нютон нарече работата си върху основните концепции на математическия анализ. Нютон нарича функцията флуент, а производната - флуктуация. Обозначенията на Нютон за производни - x * (с точка) и y * - са запазени във физиката и до днес. Производната е едно от основните понятия на математиката. Възниква през 11 век. Независимо един от друг И. Нютон и Г. Лайбниц разработват основните елементи на диференциалното смятане. Историческа информация Считането, създадено от Нютон и Лайбниц, се нарича диференциално смятане. С негова помощ бяха решени редица проблеми на теоретичната механика, физиката и астрономията.

6 Тест по темата: “Производна на степенна функция” Номер на задачата Отговор (буква) FLUENT

7 Въпроси за преговор Приложение на производната във физиката и техниката. Приложениепроизводна в геометрията (допирателна към графиката на функцията).

8 Въпроси за преговор Прилагане на производната към изследване на функция. Приложение на производната за решаване на задачи за намиране на най-голямата и най-малката стойност на функция.

10 Задание към първа група Задача 1. Тяло с маса m kg се движи по закона x(t) (x е в метри, t е в секунди). Намерете силата, действаща върху тялото в момент t 0, ако m=3, t 0 = 2, x(t)=0,25 t 4 +1\3 t t + 2. Задача 2. Материална точка се движи по закона x(t)=- t 3 +6 t 2 +5 t (x е в метри, t е в секунди). Определете скоростта на точката в момента, когато нейното ускорение е нула.

11 Присвояване на втора група Съставете уравнение на общи допирателни към кривите f (x) \u003d x 2 + 4x + 8 и g (x) = x 2 + 8x + 4.

12 Присвояване на третата група При какви стойности на параметъра a уравнението x 3 + x 2 - x - a \u003d 0 има точно три корена?

13 Задача. За дизайнерския офис се изгражда стая под формата на правоъгълен паралелепипед, една от стените на която трябва да бъде направена от стъкло, а останалата част от обичайния материал. Височината на помещението трябва да бъде 4м, а площта - 80 кв.м. Известно е, че 1 кв.м стъклена стена струва 75 рубли, а 50 рубли за обикновен материал. Какви трябва да бъдат размерите на стаята, така че общата цена на всички стени да е най-малка? 6 Назначение към четвърта група Решение. 1-ви етап. Моделиране. 2-ри етап. Решение в рамките на математическия модел 3-ти етап. Критичен размисъл върху резултатите

14 Задача за всички групи Какво можете да кажете за производната на функцията, описана от поговорката „Колкото по-навътре в гората, толкова повече дърва за огрев“? Каква може да бъде графиката на функция, която отговаря на поговорката "Конят не препуска повече от мярката"? Какво можете да кажете за производната на функцията, която описва поговорката „Колкото по-навътре в гората, толкова повече дърва за огрев“? какможе би графика на функция, която отговаря на поговорката "Конят не препуска повече от мярката"?

15 Задача за всички групи От 4-те функции трябва да изберете тази, на която е записано уравнението на функцията, която не нараства в цялата област на дефиниране. 1) y \u003d x 3 - 3x 2 + 3x-3 2) y \u003d x 4 + 3x) y \u003d 3x 2 -x 3 -3x +3 4) y \u003d x 5 + 5x 4 + 5 От 4-те функции трябва да изберете тази, на която е написано уравнението на функцията, което не се увеличава в цялата област на определение. 1) y \u003d x 3 - 3x 2 + 3x-3 2) y = x 4 + 3x) y \u003d 3x 2 -x 3 -3x +3 4) y \u003d x 5 + 5x 4 +5

17 Обобщение на урока Продължете фразата: „Днес в урока научих ...“ „Днес в урока научих ...“ „Днес в урока срещнах ...“ „Днес в урока повторих ...“ „Днес в урока поправих ...“

18 Заключение Само диференциалното смятане дава възможност на естествената наука да представи "математически не само състояния, но и процеси: движение." Ф.Енгелс

19 Задачи Водният канал трябва да има дадена дълбочина и дадена площ на напречното сечение. Ако напречното сечение е равнобедрен трапец, тогава какъв трябва да бъде ъгълът на наклон на страните му, така че когато водата се движи през канала, загубите поради съпротивление на триене са най-малко, т.е. така че сборът от долната основа и страните на трапеца да е най-малък?

20 Задачи Захарната фабрика произвежда x единици на месец, общи производствени разходи k=x\50 +15x Зависимост между единичната цена p и количеството x единици. продукти, които могат да се продават на тази цена: p \u003d 50 - x \ 10. При какви условия печалбата ще бъде най-голяма (приход a = xp).

21 Творческа домашна работа Намерете функцията в таблицата въз основа на нейното „CV“. Аз съм сложна функция, известно е, ще ви кажа повече, ако ви интересува, че имам точка на прекъсване и корен, и има интервал, в който няма да посмея да растат. Във всичкоостаналото е положително, нали, И това, разбира се, не е за забавление. За големи числа клоня към единица. Намерете ме сред другите в таблицата: