Презентация по темата Проста повърхност Проста повърхност Николская Анна GOU училище 548 с

Подобни презентации

Презентация на 9 клас по предмета "Чужд език" на тема: "Проста повърхност Проста повърхност Николская Анна GOU училище 548 с по-задълбочено изучаване на английски език. Проектът е представен от: Ръководител на проекта:". Изтеглете безплатно и без регистрация. — Препис:

1 Проста повърхност Проста повърхност Николская Анна GOU училище 548 със задълбочено изучаване на английски език. Проектът е представен от: Ръководител на проекта: Попович Виктория Вадимовна, ученик от 9Б клас Санкт Петербург, 2010 г.

2 Повърхност е традиционното име за двумерно многообразие в пространството.Основната концепция е проста повърхност, която може да бъде представена като част от равнина, подложена на непрекъснати деформации (напрежения, компресии и огъвания).Концепцията за проста повърхност

3 Нека е даден квадрат върху равнина с правоъгълна координатна система u и v, чиито координати на вътрешните точки удовлетворяват неравенствата 0

4 Ако дадена функция е непрекъсната в дадена точка и има непрекъснати частични производни в нея, поне една от които не е нулева, тогава в близост до тази точка повърхността, дадена от уравнение (1), ще бъде правилна повърхност. Има и параметричен начин на настройка. В този случай повърхността се определя от система от уравнения.

5 В същото време формата на повърхността не е еднозначно определена, например има съответствие между площите на хеликоида и катеноида, което запазва всички дължини (изометрия). Свойства, които се запазват при изометрични трансформации, се наричат присъща геометрияповърхности. Вътрешната геометрия не зависи от положението на повърхността в пространството и не се променя, когато се огъва без напрежение и компресия (например, когато цилиндърът се огъва в конус).

6 Това е спирална повърхнина, описана от параметрични съотношения и образувана от движението на права линия, въртяща се около перпендикулярна на нея ос и едновременно движеща се напред по посока на тази ос, като скоростите на тези движения са пропорционални. Хеликоид

7 Катеноидна повърхност, образувана от въртенето на верижна мрежа около оста OX. Катеноидът е открит от Леонхард Ойлер Леонхард Ойлер през 1744 г. Самата дума катеноид произлиза от латинското catena chain и гръцкото é >

8 Свойства: Това е минималната повърхност. катеноид

9 Повърхнина - набор от последователни позиции l1,l2 ... права l, движещи се в пространството по определен закон. В процеса на образуване на повърхността линията l може да остане непроменена или да промени формата си - огъната или деформирана. Обичайно е движеща се линия да се нарича генератора, фиксираните линии - водачи. Според вида на образуващата се разграничават повърхнини: 1. линейчати (линия - права) 2. развиващи се, които могат да се разгъват в равнина без гънки и счупвания; 3.неразгръщаем. 4. нелинейни (линия - крива).

10 циклични повърхности повърхности на въртене повърхности с равнина на успоредност повърхности на паралелна транслация Циклични повърхности

11 За графично представяне на повърхнина в чертеж се използва нейната телена рамка на повърхността Проекциите на телената рамка могат да бъдат изградени, ако е посочен детерминант на повърхността -набор от условия, които определят повърхността в пространството и на чертежа. Две части на детерминантата Две части на детерминантата: 1. геометрична (набор от постоянни геометрични елементи (точки, прави, равнини и др.), които може да не са част от повърхността). 2. алгоритмичен (списък от операции, които ви позволяват да осъществите прехода от фигурата на постоянни елементи към непрекъсната рамка).

12 Повърхностите на въртене са повърхности, създадени чрез въртене на образуващата m около оста i. Геометричната част на детерминантата се състои от две линии: образуващата m и оста i. Алгоритмичната част включва две операции: 1. серия от точки A, B, C, …F, 2. всяка точка се върти около оста i. ПОВЪРХНОСТИ НА ВЪРТЕНЕ

13 Равнините на окръжностите са перпендикулярни на оста i. Тези кръгове се наричат паралели; най-малкият паралел се нарича гърлото, най-големият се нарича екватор. 1. Равнина, перпендикулярна на оста на въртене, пресича повърхнината в кръг - паралели. 2. Равнина, минаваща през оста на въртене, пресича повърхността по две линии, симетрични спрямо оста - меридиани.

14 Сфера - образува се чрез въртене на окръжност около нейния диаметър. Когато една сфера се компресира или разтяга, тя се превръща в елипсоиди, които могат да се получат чрез въртене на елипса около една от осите: ако въртенето е около малка ос, тогава елипсоидът се нарича компресиран или сфероид, ако около голяма - удължена сфера сфероиден елипсоид

15 Торус - образува се, когато кръг се върти около ос, която не минава през центъра на кръга Параболоид на въртене - образува се, когато парабола се върти около оста си

16 Хиперболоид на въртене - разграничават се хиперболоиди с една и две кухини на въртене. Първият се получава чрез завъртане около въображаемата ос, а вторият чрез завъртане на хиперболатаоколо реалната ос.

17 Повърхнина с равнина на успоредност е набор от прави линии l (образуващи), успоредни на определена равнина α (равнина на успоредност) и пресичащи две дадени направляващи m, n В зависимост от формата на направляващите се формират три конкретни вида повърхности:

18 цилиндър. Цилиндроидът е повърхност, образувана от движението на праволинейна образуваща по две насочващи криви линии, докато образуващата във всички позиции е успоредна на равнината на паралелизъм

19 Коноид. Коноидът е повърхност, образувана от движението на праволинейна образуваща по две водачи, едната от които е крива линия, а другата е права линия, докато образуващата във всички позиции е успоредна на равнината на паралелност Коноид

20 Хиперболичен параболоид. Хиперболичен параболоид или наклонена равнина е повърхност, образувана от движението на праволинейна образуваща, успоредна на равнината на паралелност по две водещи линии - коси прави линии Хиперболичен параболоид

21 Повърхността на паралелна транслация е повърхността, образувана от транслационното равнинно-паралелно движение на образуващата - плоска крива линия m по криволинейния водач n ПАРАЛЕЛНИ ТРАНСФЕРНИ ПОВЪРХНОСТИ Геометричната част на детерминантата се състои от две криви линии на образуващата - m и водача - n Алгоритмичната част на детерминантата съдържа списък от операции: върху водача n избираме серия от точки A, B, C, ... изграждаме вектори AB, BC, ... провеждаме успоредни транслационни линии m по векторите AB, BC, ...