При оценка на бъдещата волатилност
Статията сравнява различни методи за прогнозиране на бъдеща волатилност, предоставя сравнителна таблица на грешките на всеки метод и прави изводи за най-ефективните методи за прогнозиране.
Смята се, че печалбата от опционна позиция зависи от бъдещата реализирана волатилност (RV). В същото време всеки разбира реализираната волатилност по свой начин. По-специално, понякога се подразбира нестабилност, свързана с транзакциите на определено лице. Не мисля, че това е въпрос от широк обществен интерес. Интересът на пазарните участници е насочен към стандартните индикатори за бъдеща волатилност.
Понякога RV се отнася до HV, което ще бъде реализирано в бъдеще със сделки в края на деня при цени на затваряне. Този подход е ясен и формализируем. Наистина, често търговците хеджират позиция веднъж на ден. Този подход обаче според мен не е без недостатъци. Например, ако пазарът расте точно с 2% всеки ден, тогава HV ще бъде равно на нула. Но всъщност ние ще спечелим добри пари от гамата със закупената волатилност. В края на краищата, делтата за неутрализиране на позицията ще бъде изчислена в бъдеще въз основа на това, че тенденцията е нула или малък безрисков процент.
Печалбата/загубата на нашата позиция ще зависи от размера на движението на базовия актив, без да се коригира тенденцията. Следователно е по-логично RV да се изчисли като HV, но без да се изважда средната стойност. Нека обозначим този индикатор като RV0. Всъщност получихме селективна оценка на втория момент. Втората точка сама по себе си осмисля характеристиките на приходите от делтахедж. Оставяме N-1 в знаменателя, а не N, така че нашият индикатор да е по-близо до HV. Всички формули по-долу са без фактора за годишна корекция на променливостта.
Така целта е поставена по следния начин - най-точно да се предскаже бъдещето RV0. Това обикновено се прави чрез комбиниране на текущия IVи Н.В. Това вероятно е разумно, но засега нека оставим IV настрана и да се съсредоточим само върху ценовите серии на минали цени. HV базираното на тях ли е най-доброто?
Има много методи за оценка на историческата нестабилност. В допълнение към споменатите HV и RV0, оценките са известни по метода на експоненциалната волатилност (най-простият случай на GARCH), Parkinson, Garman-Klass (Garman and Klass), ARCH и други методи. Оценката на волатилността на Паркинсон взема предвид върховете и спадовете в рамките на деня и има формата
Оценката на Garman-Class, в допълнение към екстремумите, също взема предвид цените на затваряне и отваряне.
Разликата между текущата стойност на индикатора (HV, RV0, Паркинсон и др.) и бъдещата стойност на RV0 трябва да бъде сведена до минимум. Сумата от квадратите на тези разлики за всички възможни дни дава функционала за минимизиране или общата грешка. Колкото по-малка е грешката, толкова по-точно методът предвижда RV0. За по-голяма яснота ние умножаваме грешката по 1000. По-долу е дадена таблица с окончателни грешки, където прогнозният период в дни е посочен хоризонтално, а методът и размерът на прозореца за изчисляване на историческата волатилност са показани вертикално.
ИзводиОт разгледаните методи експоненциалният метод се оказва най-ефективен по отношение на прогнозирането. RV0 също има добра производителност, която се оказа по-добра от класическата HV.Методът ARCH леко превъзхожда HV, но е по-нисък от RV0. Методите Parkinson и Garman-Klass се оказаха неефективни. Като правило е по-добре да се вземе стойност, която е с 10-20 дни по-дълга от прогнозния период като прозорец за изчисляване на историческата волатилност.