Приблизително (страница 1 от 4)
Министерство на общото и професионалното образованиеБългария
Московски държавен строителен университет
Катедра "Информатика и приложна математика"
КУРСОВА РАБОТА ПО КОМПЮТЪРНИ НАУКИ
2. Разработване на модул за елиминиране на нулеви уравнения в комплекс „Решение на задача от линейно програмиране”.
Попълнено от студент EOUS - I - 2: Моносов A.L.
Лектор: доц. Марямов А.Г.
I.Математическа част. Име…………………………………3.
3.1 Блокова схема на алгоритъма. Описание на първоначалните данни и резултатите……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
4.1 Изброяване на програмата, първоначални данни и резултати……………6.
5.1 Списък на променливите на основната програма………………………10.
6.1 Заглавия на процедури и функции. Списък на техните променливи……….10.
8.1 Обсъждане на резултатите с цел доказване коректността на алгоритъма и програмата……………………………………………………..12.
II.Икономическа част. Име………………………………..14.
1.2 Постановка на проблема с линейното програмиране и задача за разработване на модула…………………………………………………………. 14.
2.2 Описание на изходните данни и резултатите от решаването на проблеми с линейно програмиране……………………………………………. 18.
3.2 Описание на модула на типа…………………………………………..19.
4.2 Увеличена блокова схема на проблема за линейното програмиране..20.
5.2 Параметри и заглавия на процедурите на задачата за линейно програмиране………………………………………………………..21.
6.2 Блокова схема и параметри на изпълнената процедура……………21.
7.2 Изброяване на модула, изходни данни и резултати от машинното изчисление……………………………………………………………………….23.
8.2 Ръчно изчисляване на проблем с линейно програмиране…………. 24.
Списък с литература.……………………………..27.
I.МатематикаЧаст. Приближение.
Нека стойността y е функция на аргумента x. Това означава, че на всяка стойност x в домейна се присвоява стойност y. В същото време на практика изричната връзка между y и x често е неизвестна, т.е. невъзможно е тази връзка да се запише във формата y=f(x). В някои случаи, дори при известна зависимост y=f(x), той е толкова тромав (например съдържа трудни за изчисляване изрази, сложни интеграли и т.н.), че е трудно да се използва в практически изчисления.
Най-честият и практически важен случай, когато типът на връзката между параметрите x и y е неизвестен, е да се зададе тази връзка под формата на някаква таблица i yi >. Това означава, че дискретният набор от стойности на аргумента i > множеството от стойности на функцията i > (i=0,1…n). Тези стойности са или резултати от изчисления, или експериментални данни. На практика може да се нуждаем от стойността на y в други точки, различни от xi възлите. Тези стойности обаче могат да бъдат получени само чрез много сложни изчисления или скъпи експерименти.
Така, от гледна точка на спестяване на време и пари, стигаме до необходимостта да използваме наличните таблични данни за приблизително изчисляване на желания параметър y за всяка стойност (от определена област) на определящия параметър x, тъй като точната връзка y=f(x) е неизвестна.
Тази цел се обслужва от проблема с апроксимацията (апроксимация) на функциите: дадената функция f(x) трябва да бъде приблизително заменена (апроксимирана) с някаква функция g(x), така че отклонението (в определен смисъл) на g(x) от f(x) в даден регион да е минимално. Функцията g(x) се наричаапроксимираща.
За практиката случаят на приближение е много важенполиномиални функции:
В този случай коефициентите aj ще бъдат избрани така, че да се постигне най-малкото отклонение на полинома от дадената функция.
Ако приближението се основава на даден набор от точки, тогава приближението се наричаточка. Включва интерполация, средноквадратично приближение и т.н. Когато се конструира приближение върху непрекъснат набор от точки (например върху сегмента [a,b], приближението се наричанепрекъснатоилиинтегрално).
2.1Изложение на метода (точкова апроксимация).
Един от основните видове точкова апроксимация еинтерполация. Състои се в следното: за дадена функция y=f(x) конструираме полином (2.1), който приема същите стойности yi в дадени точки xi като функцията f(x), т.е. g(xi)=yi, i=0,1,…n.
Предполага се, че няма еднакви стойности на xi, т.е. xi ¹xk и i¹k. Точките xi се наричат интерполационни възли, а полиномът g(x) се наричаинтерполационен полином.