Примери за решаване на задачи по статистика
Задача номер 1 по статистика. Намерете параметрите на серията на интервалното разпределение според данните от таблицата, а именно: режим, медиана, средно аритметично, средно претеглено, коефициент на вариация, стандартно отклонение.
Групи компании по дълготрайни производствени активи, милиона рубли (Х)
Брой компании (fi)
Среден интервал (Xi) = (начало на интервал+край на интервал)/2
Веднага добавихме колоната "средата на интервала". За първата група фирми е изчислено, както следва: (10+25)/2=17,5 милиона рубли. За групи 2-5 изчисленията бяха направени по подобен начин.
Сега нека изчислим средноаритметичното.
средно аритметично = = (17,5 + 29 + 37,5 + 45,5 + 55,5) / 5 = 37 милиона рубли.
След това изчисляваме среднопретеглената стойност.
среднопретеглена = = (17,5 * 2 + 29 * 8 + 37,5 * 14 + 45,5 * 9 + 55,5 * 3) / 36 = 38 милиона рубли.
Стойността на среднопретеглената стойност може да се счита за по-правилна от стойността на средноаритметичната стойност, следователно в изчисленията по-долу ще използваме среднопретеглената стойност.
Сега нека добавим колони към таблицата, чиито данни са ни необходими, за да изчислим дисперсията.
Брой компании (f)
Среден интервал (Xi) = (начало на интервал+край на интервал)/2