Програма за изчисляване на оптични лазерни системи (Дмитрий Мащаков)
Програмата изчислява разпространението на лъчите в меридионалната равнина на оптичната система (позволявайки и анализ на аберации), изчислява матрици по формулите на параксиалната матрична оптика, както и преминаването на едномодови и многомодови лазерни лъчи. Можете да прочетете за по-сложна програма, използваща метода Монте Карло тук - http://www.proza.ru/2015/05/19/1630
Оптиката на лазерните системи е специфична и разнообразна. Различава се от нашите представи за оптика на лещи, очила и бинокли. Различава се предимно по предназначение. Основната му цел е не да получи изображение, а да формира лазерен лъч с необходимите характеристики, да го доведе от изхода на лазерния емитер до точката на лазерно облъчване и да осигури това въздействие в различни режими. Например, лъчът може да бъде разширен, диафрагмен или отслабен чрез филтри, добавен към лъча от пилотен лазерен лъч, фокусиран във влакното, изведен от влакното, прекъснат от капаци и модулатори, фокусиран върху повърхността, която ще се третира, разгърнат с помощта на движещи се или въртящи се огледала, чертане на линии или зони за рисуване върху повърхността, която ще се третира, комбинирани със системи за визуален контрол и наблюдение на процеса и много повече. И всичко това става с помощта на оптични елементи – лещи, призми и огледала, не стоящи заедно, а разпръснати по пътя на лазерния лъч. И цялата тази система трябва да бъде изчислена така, че всичко да се случва оптимално по прост и ефективен начин. Основните решения могат да бъдат много различни и всички те трябва да бъдат правилно изчислени и сравнени. Може би това няма да е последната грешка, но грешката е бърза и ергономично удобна.
Има много научни статии, рецензиии учебни помагала (да погледнем тук, например - http://optics.sinp.msu.ru/co/toc.html#par27 ) с мощна математика, но изобщо не са адаптирани за практически цели. Тъй като в момента никой не изчислява по аналитични формули и не страда от компилирането на собствени програми, ако има готови програми. Но къде са те, тези удобни програми в тези модерни ръководства? Няма нито един от тях. Затова искам да ви представя моята програма, класическа, може да се каже, написана на Turbo BASIC, доста проста и в същото време ефективна. Програмата е придружена от помощен файл на български език.
Програмата изчислява разпространението на лъчите в меридионалната равнина на оптичната система (което позволява да се анализират и аберации), изчислява матрици, използвайки формулите на параксиалната матрична оптика, както и преминаването на едномодови и многомодови лазерни лъчи, използвайки формулите на Когелник и Лий (Когелник Г., Ли Т. Светлинни лъчи, резонатори и видове трептения. // Наръчник на лазерите, редактиран от А. М. Прохоров М .: Сов. радио, 1978 г., стр. 11-24). Той също така изчислява параметрите на дизайна на лещите. Програмата може да се използва както за практически, така и за образователни цели. Кратки инструкции за програмата се извикват с натискане на клавиш F1.
Ергономичност, удобство при работа с програмата - може би решаващият фактор за успешна работа с нея. Потребителят трябва да се фокусира върху проблемите на оптичната система, а не да преодолява трудностите при намиране на информация на екрана или трудностите при въвеждане и извеждане на данни. Има няколко общи ергономични изисквания.
видимост. Оптичната система в програмата е визуално представена като двойки редуващи се линии. Първият ред в двойката описва оптичния елемент, вторият показва разстоянието до равнината на върха на следващия елемент, в койторезултатите от преброяването също се съдържат, те са и началните данни за продължаване на преброяването (можете да ги промените и, моля, пребройте по-нататък). Всички заедно. Няма нужда да търсите радиуси на лещите в една колона, показатели на пречупване в друга и височини на лъча в трета. Всичко се вижда ясно.
еднаквост на представянето и променливост. При еднакъв тип представяне на оптични елементи в първите редове от двойки, информацията във вторите редове е различна в зависимост от избрания режим на броене.
Ако се броят меридионални лъчи (до 6 лъча наведнъж), тогава тези редове съдържат незадължителни: натиснете H - височини на лъча, разстояния от оптичната ос натиснете T - допирателни на ъгъла на наклон на лъчите към оста натиснете S - разстояния до пресечната точка на лъчите с оста Потребителят не трябва да се натоварва с ненужна информация, той вижда и анализира само това, което му трябва. Ако искате да видите както височини, така и наклони в една и съща секция, натиснете Insert и създайте друга секция, която съответства на първата. Вижте H в едното, T в другото.
Ако се разглежда матрица, тогава вторите редове на двойката съдържат по желание: натиснете A - елементите на матрицата A B C D се задават и показват като начална матрица, трябва да зададете 1 0 0 1 , но не е задължително, можете да използвате друга, ако я знаете. натиснете F - показват се класически параметри, съответстващи на матрицата ъглови скоби показват, че тези стойности не могат да бъдат зададени, можете само да ги гледате (и да ги показвате като резултат, като натиснете F4).
Ако се броят лазерни лъчи (един или два лъча наведнъж), тогава: натиснете D - DM, 1/R, K се показват и могат да бъдат въведени - диаметър на режима, кривина на вълновия фронт, произведение на диаметъра на лъча в талията и дивергенцията на лъчението K = DMo*2Ф натиснете O - показват се следните: - диаметър на лъча в талията DMo , Z -разстояние до кръста и K = DMo*2Ф
Третият принцип на ергономията е разнообразието на представянето. Можете да представите същата леща така: 2 или така: 2 SURFACE_R(+29.65)____N1(1.506)___N2(0) L=6 3 SURFACE_R(-22.49)____N1(1)_______N2(0)
но можете да представите обектива като идеален фокусиращ елемент (като посочите само фокусното разстояние), или чрез матрица, или като посочите градан (елемент с разпределена фокусираща сила). С такава опростена задача лъчите ще бъдат изчислени по формулите на параксиалната оптика. Редовете се изчистват чрез натискане на интервал. Елементите в първите редове се посочват с натискане на български начални букви (за разлика от вторите редове, където типът на представяне е посочен на латиница). Ергономичните принципи правят изчислението удобно и лесно разбираемо.
Ако искате, ще продължим запознаването си с програмата с два примера.
ИЗЧИСЛЯВАНЕ НА КЪСОФОКУСЕН ОБЕКТИВ
Стартираме програмата. Появява се голямо черно поле, а върху него - икона:
ИЗЧИСЛЕНИЕ НА ОПТИЧНАТА СИСТЕМА 1 - меридианни лъчи 2 - лазерен лъч 3 - матрица
не искате да работите на цял екран - натиснете Alt / Sift, отидете до прозореца курсорът е заседнал в прозореца - преместете малко прозореца на екрана на компютъра
Изберете режим "меридианни лъчи" - натиснете "1" Появява се колона с номера на редове за указване на оптични елементи и линии L , което показва разстоянието от изходната равнина на оптичния елемент (ако е леща, тогава от изходната върхова равнина) до следващата равнина. За тази следваща равнина, в същия ред L, можете да посочите параметрите на лъча - H, височина на лъча (разстояние до оста) или T - тангенс на ъгъла на наклона на лъча спрямо оста.
Но ние ще стартираме системата от директорията. На първия ред натиснете F5, след това натиснете F10. С натискане на клавиша "стрелка надолу" стигаме до файла * OO8.OPT - имайте предвид, че всички букви трябва да са с латински букви, след това следва описанието на файла, тук латинската азбука не е необходима, но можете да промените описанието само извън програмата, като извикате каталожния файл DIR.OPT с Word. Променете го в него. Звездичка означава, че файлът е защитен от запис. Ако искате да го пренапишете, първо премахнете звездичката. Натиснете F6, прочетете системата от файла.
Всички лещи са смесени на екрана. Но имаме нужда от леща от последните две лещи. Изтрийте, като натиснете Delete, по двойки всички излишни редове, с изключение на първия с елемента MEDIUM - той задава началните показатели на пречупване и последните два реда. Нека зададем в първия допълнителен ред след L=0 височината на гредата. Влизаме в реда с клавиша "стрелка надясно", пропускаме полето L и влизаме - 3 Enter, 4 Enter, 5 Enter, 3 Enter, 4 Enter, 5 Enter. Първите три лъча (дължина на излъчване 1064nm) ще бъдат изчислени за индекс на пречупване N1, а вторите три (дължина на излъчване 632nm) за N1. Вижте техните стойности, първата леща е корона, втората леща е кремък, виждате ли разликата? Щраквайки върху реда, където въведохме стойностите на височините на лъчите, клавиша F2, стартираме програмата за акаунта. Ето какво се случи на последния ред:
L=32.6 H: -.01091 -.00984 -.01893 -.01236 -.00906 -.0148 виждаме, че не сме уцелили точно фокусната точка - всички височини, макар и малки, са отрицателни. Ние сме извън фокусната точка. Колко още? Натиснете клавиша "S" на този ред, погледнете разстоянията от нашата изходна равнина до точките на пресичане на лъчите с оптичната ос. Можете да се върнете назад с 0,1 мм. Заменяме 32.6 с 32.5 и броим от началото (можете и от всяка междинна равнина):
1 СРЯДА_N1(1)_______N2(1) L=0 H: 3 4 5 3 4 5 2 L=.15 H: 2.72344 3.57414 4.33235 2.71997 3.56806 4.32047 32.5 : -.03033 .012153 -.03423 -.04765 .019043 -.00507 L=32.5 TG: - .08373 -.11205 -.14108 -.08374 -.112 -.14093 натиснете F3 - извежда всички редове във файл RESULT.OP T, натиснете "S" и натискането на F4 показва само един ред, показващ стойностите на S, натиснете "T" и F4 - показва стойностите на тангенсите на ъглите на наклон.
Да видим какво е станало. Максималният тангенс на ъгъла на наклона за лъч от лъчи с диаметър 10 mm е 0,14, което съответства на ъгъл на конвергенция на радиация от 16 градуса. Лещата е ахроматизирана - 632nm червена светлина и 1064nm черна светлина са фокусирани в една и съща равнина. Обективът е коригиран за сферична аберация - всички лъчи се фокусират почти в една точка с грешка от няколко десетки микрона. Очаква се аберационният кръг на разсейване на работното лъчение да бъде с диаметър по-малък от 10 µm. За пояснение можете да изчислите повече лъчи или да използвате друга програма - http://www.proza.ru/2015/05/19/1630
Ще ни трябват и конструктивни параметри - стрелки за отклонение, дебелина на лещата по ръба, F' S S', ESKD номер. Отидете до лещите, натиснете F5, въведете 10 (нека диаметърът на лещата да е 10 mm), натиснете Enter и ще получим всички тези данни (дори е посочена приблизителната маса на лещата "m"). Натиснете F4, изведете резултата във файла за натрупване на резултати.
Също така ще е необходимо да се получат характеристиките на обектива. Натиснете "Esc", след това "3" - преминете към изчисляване на матрицата на обектива. L в последния ред е зададен на нула. На първия ред задаваме матрицата за идентичност - 1 0 0 1 и отиваме в акаунта. На последния ред натиснете "F" и вижте класическите параметри - F' S S' Натиснете F4, изведете резултата във файла за натрупване. А сега за нашитевсички знаем системата.
ИЗЧИСЛЯВАНЕ НА РАЗПРОСТРАНЕНИЕТО НА ЛАЗЕРЕН ЛЪЧ
Никъде не видях ясно обяснение как да се изчисли разпространението на многомодов лазерен лъч, ако диаметърът и дивергенцията са известни за него. И особено ако разминаването се знае приблизително - поне толкова мрад, ей така. Да вземем практически пример - CO2 лазер с плоско изходно огледало. Важно е да знаете не само диаметъра на лъча (доста лесно е да разберете диаметъра - нека направим изгаряне върху картон и да го измерим), но и такъв съществен детайл като радиуса на кривината на изходното огледало. Но нека огледалото да е плоско. Това означава, че талията на изходящия лазерен лъч лежи точно върху огледалото. Ако лъчът не е фокусиран, това ще бъде най-тясната му част. Но какво е разминаването? Нека да разгледаме по-отблизо изгореното - плътно петно ли е или върху изгореното има концентрични кръгове? Нека отново вземем практически случай, диаметърът на петното е 10 мм близо до плоско огледало (по-точно на разстояние 20 см от него, тъй като не е добре да горите хартия точно на изходното огледало - можете да го пушите). На място се наблюдава слабо ядро, около което има два концентрични кръга с еднакъв интензитет. Какво дава? Знаем, че дължината на излъчване на лазер с въглероден диоксид l = 10,6 μm и знаем формулата, която определя такава стойност, която се запазва по време на трансформациите на лъча като K - произведението на диаметъра на лъча в талията Do, от дивергенцията на многомодовото излъчване 2Ф с индекс на напречен режим P -
K \u003d 2Ф * Do \u003d 4 * l / Pi ( 2 * P + 1 ) - вижте статията на Когелник и Лий
Р=2 в нашия случай, правейки изчисления получаваме K=0.0675 Влизаме в програмата в режим "2" - лазерен лъч и задавайки 1/R=0 (R е радиусът на кривината на фронта на вълната) и K=0.0675, избираме DM в първия ред, така че на разстояние 200 mmдиаметърът беше равен на измерения. Разликата е малка, само 0,1 мм по-малко. Още по-нататък, на разстояние 1000 mm от лазера, ще поставим фокусиращ елемент с фокусно разстояние 500 mm. Да зададем (с натискане на латинското "o", а не нула) позицията и размера на талията след фокусиращия елемент, както и размера на петното при двойно фокусно разстояние. Получаваме:
1 MEDIUM_N1(1)_______N2(1) L=0 DM,1/R,K: 9.91 0 .0675 0 0 0 2 L=200 DM,1/R,K: 10.0031 9.27E-5 .0675 0 0 0 3 L=800 DM,1/R,K : 12.025 3.2E-4 .0675 0 0 0 4 ФОКУСИРАЩ ЕЛЕМЕНТ_F1(+500)______F2(0) L=0 :3.22076 552.813 .0675 0 0 0 5 L=1000 DM,1/R,K: 9.91 .002 .0675 0 0 0
както би трябвало да бъде според правилата на геометричната оптика, при двойно фокусно разстояние получаваме изображение в реален размер на лазерния изход. Но стеснението на лъча (с диаметър 3,22 мм) не е на фокус, а 52,8 мм по-далеч. И това е следствие от вълновата природа на лазерното лъчение.
Ако приемем нещо реално като фокусиращ елемент, например германиева леща, тогава ето нейните характеристики, получени по вече познатия ви метод, чрез натискане на F5. Подходящ радиус на кривина на първата повърхност беше избран за лещата от допустимия диапазон, а втората повърхност на лещата беше приета за плоска (което се указва чрез настройка на R=0), индексът на пречупване на германий за радиация от 10,6 μm беше приет за 4:
6 D=20 L1=.033 L2=0 t=2.966 f'=499.9 Sf=-499 S'f'=499.1 m=2.53 N 756137
Ако модовата структура на излъчването не е очевидна, тогава за определяне на дивергенцията може да се измери диаметърът на лъча във фокалната равнина на лещата. По всякакъв начин - при изгаряния или блокиране на лъча с диафрагми. Във всички случаи паралелното изчисление според програмата ще даде възможност за надеждно определяне на характеристиките на лъча. Програмата е добра и при изчисляване на режими вътре в резонатора, особено когато резонаторът е запълнен (активен елемент с индуцирана в него термична леща се счита за "граданов" елемент, електрооптичен модулатор и т.н.), тоест в случаите, когато изчислението по аналитични формули е трудно.