Промяната в ентропията на изолирана система припревръщане на работата в топлина и топлината в работа
Трансформацията на механичната работа в топлина е ясно илюстрирана от необратимия процес на триене. Така че, ако има триене по време на механичното взаимодействие на две тела с еднаква температура T1, тогава тази работа на триене се превръща в топлина на триене LTR=QTR > 0. Тази топлина ще бъде възприета от всяко от телата QTP = QTP1 + QTP2, следователно ентропията на всяко тяло и съответно цялата система ще се увеличи.
Увеличаването на ентропията на системата в този случай може да бъде показано аналитично чрез пример, когато температурата на двете тела се повишава поради триене. Ако се приеме, че топлинният капацитет на двете тела е постоянен, увеличението на ентропията на тази система се изчислява като
където m1, m2 са масите на първото и второто тяло; c1, c2 - специфични топлинни мощности на първото и второто тяло; T2, T3 - температури, до които първото и второто тяло се нагряват в резултат на триене.
Тъй като T2>T1 и T3>T1, и c1>0 и c2>0, тогава ΔSC>0. Илюстрация на такъв пример е производството на огън от първобитен човек чрез въртене на пръчка, затисната в дупка на дървен предмет. Трябва да се отбележи, че превръщането на работата на триене в топлина не е задължително да бъде придружено от повишаване на температурата на телата. Така че, в случай на триене едно срещу друго на две парчета лед с температура 0 ° C, няма да има промяна в температурата на тези парчета лед и превръщането на работата на триене в топлина ще се прояви под формата на топене на лед.
Така необратимото превръщане на механичната работа в топлина винаги води до увеличаване на ентропията на системата.
Помислете за обратния процес на предишния процес на превръщане на топлината в работа. За разлика от възможността за пълно преобразуване на работата в топлина, невъзможно е напълно да се преобразува топлината в работа, това беше доказано в раздели 9.1.1 и9.1.2.
Помислете за промяната в ентропията на изолирана система по време на обратимото преобразуване на топлината в работа, като използвате цикъла на Карно като пример (фиг. 9.20). Такава система се състои от горещи (H.I.) и студени (C.I.) източници на топлина и работен флуид (RT). Промяната в ентропията в такава система съответства на израза
Тъй като работният флуид извършва затворен процес (цикъл), изменението на неговата ентропия е нула ΔSP.T.=0. Процесите на подаване на топлина към работния флуид 12 и отвеждане на топлината от работния флуид 34 са обратими, така че промяната в ентропията на горещия източник (сегмент 21) е равна на промяната в ентропията на студения източник на топлина (сегмент 43), взета с обратен знак ΔSГ.И. = -ΔSH.I.. В резултат на това промяната на ентропията в тази система е равна на нула.
Това заключение за инвариантността на ентропията на системата (ΔSC=0) по време на обратимото преобразуване на топлината в работа е валидно за всеки обратим цикъл, тъй като всеки обратим цикъл може да бъде представен като сума от елементарни обратими цикли на Карно.
При необратимо преобразуване на топлината в работа, когато има температурна разлика между източника на гореща топлина и работния флуид в процеса на подаване на топлина и между работния флуид и източника на студена топлина в процеса на отвеждане на топлина, ентропията на системата се увеличава ΔSC>0.
Това е ясно илюстрирано от необратимия цикъл на Карно (фиг. 9.21). В този случай увеличаването на ентропията на системата се дължи на голямата стойност на промяната на ентропията на студения източник в сравнение с промяната на ентропията на горещия източник на топлина.
В случай, че в допълнение към външната необратимост (температурна разлика между тялото, което отдава топлина и тялото, което получава топлина), има вътрешна необратимост,причинено от наличието на триене в реални процеси, увеличението на ентропията на системата ще бъде още по-голямо в сравнение с цикъл, който има само външна необратимост. Така че, ако за цикъл на Карно с външна необратимост (фиг. 9.21) добавим вътрешна необратимост, причинена от триене върху адиабатните процеси на разширение и свиване на работния флуид, получаваме напълно необратим цикъл на Карно (фиг. 9.22).
За такъв цикъл увеличението на ентропията на студено тяло ще бъде дори по-голямо, отколкото за цикъла, показан на фиг. 9.21, със същите стойности на Q1, T1, T2, T1K, T2K. Разширяването на процеса на отстраняване на топлина 34 по отношение на процеса на подаване на топлина към работния флуид 12, поради наличието на триене в адиабатните процеси 23 и 41, води до увеличаване на ентропията на източника на студена топлина в напълно необратим цикъл на Карно, в сравнение с външно необратим цикъл на Карно.
където: ΔSTO1 е увеличението на ентропията на системата поради необратимостта на топлообмена между горещия източник на топлина и работния флуид,
ΔSPASCH е увеличението на ентропията поради необратимостта на процеса на адиабатно разширение на работния флуид,
ΔSTO2 е увеличение на ентропията на системата поради необратимостта на преноса на топлина между работния флуид и студения източник на топлина,
ΔSСЖ е увеличението на ентропията поради необратимостта на процеса на адиабатно компресиране на работния флуид.
Принципът на увеличаване на ентропията в изолирана система се прилага за всеки необратим цикъл на топлинен двигател, тъй като, използвайки концепцията за средна термодинамична температура, всеки вътрешно обратим цикъл на работния флуид може да бъде представен като еквивалентен цикъл на Карно, а процесите на горещи и студени източници на топлина могат да бъдат доведени до еквивалентни изотермични процеси.