Пут-кол паритет, формула, пример, Пут-кол паритет

Put-Call Parity (англ. Put-Call Parity) е съотношението, което съществува между цените на пут опция и кол опция от европейски тип за една и съща сума от базовия актив, със същата дата и цена на изпълнение (англ. Strike Price). Той илюстрира принципите на арбитража, които правят възможно създаването на позиция от опции, еквивалентни на позиция директно върху базовия актив. Трябва да се отбележи, че паритетът не съществува за американските пут-кол опции, тъй като те могат да бъдат упражнени по всяко време преди датата на изтичане.

Изходни позиции

Концепцията за пут-кол паритет е статична и следователно е достатъчно да има форуърдни договори на пазара за нейното прилагане. Въпреки това, дори и в отсъствието им, понятието може да съществува, ако са изпълнени следните условия:

• има възможност за закупуване на основния актив, привличане на дългово финансиране за това за определен период от време;
• възможно е да вземете назаем основния актив и да го продадете и да инвестирате приходите за определен период от време.

Уравнението за паритет пут-кол може да бъде написано в различни форми, но като цяло изглежда така:

къдетоCе текущата цена на европейска кол опция;

K– цена на упражняване на опция;

eе математическа константа, приблизително равна на 2,7182818;

T– период от време преди падежа;

e -rT– процент на отстъпка за цена на изпълнение (K);

Pе текущата цена на европейска пут опция;

S– текуща пазарна цена на базовия актив на спот пазара (англ.Спот пазар).

Паритет пут-кол и реалният пазар

На реалните финансови пазари при извършване на транзакции има транзакционни разходи (например комисионни за брокер), такса за предоставяне на ливъридж и има спред (разликата между покупната и продажната цена). В резултат на това горното уравнение не може да се следва точно, тъй като горните разходи ще причинят известно несъответствие. Въпреки това, колкото по-висока е пазарната ликвидност за базовия актив, толкова по-малко ще бъде това несъответствие и толкова по-точно ще бъде уравнението.

Обаче моделите за ценообразуване на опции, които не се основават на паритет пут-кол, са невалидни и не могат да се използват на реални финансови пазари.

Пример за изчисление

Пример 1. Да приемем, че текущата пазарна цена на акция е 14,25 USD, стойността на 3-месечна европейска пут опция с цена на упражняване от 18,50 USD. е 0.9 USD, а безрисковата лихва е 4.75% годишно. За да изчислите справедливата стойност на европейска кол опция със същия базов актив, дата на изтичане и цена, трябва да използвате уравнението за паритет пут-кол. За да направим това, трансформираме уравнението, както следва:

Замествайки първоначалните данни в уравнението, получаваме, че цената на европейската кол опция е 0,68 USD.

C \u003d 1,3 + 17,25 - 18,5 * 2,7182818-0,0475 * 0,25 \u003d 0,68 c.u. 1

Трябва да се отбележи, че стойността на кол и пут опциите сами по себе си не се обяснява с паритета пут-кол, а зависи от променливостта на базовия актив. В нашия пример, колкото по-волатилна е цената на акциите, толкова по-висока е стойността на пут опцията, а оттам и по-висока стойност на кол опцията. Да кажем, че пут опцията ще струва 3,3 USD, съответно кол опцията също ще струва 2 USD. скъпо,а именно 2,68 c.u.

Пример 2. Да приемем, че стойността на 6-месечна европейска кол опция с цена на упражняване от 7,85 c.u. е 0.85 USD, текущата пазарна цена на акцията е 8.27 USD, а безрисковият лихвен процент е 5.25% годишно. За да изчислим стойността на европейска опция, трансформираме уравнението за паритет на пут-кол, както следва:

Като заместим първоначалните данни в уравнението, получаваме, че цената на европейска пут опция е 0,23 USD.

P \u003d 0,85 + 7,85 * 2,7182818-0,0525 * 0,5 - 8,27 \u003d 0,23 c.u.

Трябва да се отбележи, че когато европейската опция е в парите, противоположната опция може да има отрицателна стойност.

1 Лихвеният процент се замества във формулата като десетична дроб от 0,0475 вместо 4,75%, а променливата T коригира безрисковия лихвен процент и живота на опцията. В този пример периодът на опцията е 3 месеца и безрисковият лихвен процент е в годишно изражение, така че T е 0,25 или 3/12

Кодекс на поведение на CFA

Лихвена структура

Цесия на вземания

Процентен метод на нетните продажби на кредит

Управление на пари в брой

Невъзвръщаеми разходи

Larson&Holz - нулев спред от брокер

Алтернативни разходи

Регистър за стареене на вземания

Използването на материали "Финансови инвестиции - образователен център" е разрешено при наличие на хипервръзка към www.allfi.biz

---