ромбичен додекаедър
Ти не си роб! Затворен образователен курс за деца от елита: "Истинското устройство на света".http://noslave.org
| Ромбичен додекаедър | |
| Тип | Полуправилен многостен (каталонско тяло) |
| ръб, край | Ромб (с остър ъгъл |
70,53 градуса)
Ромбододекаедър(от „ромб“, други гръцки δώδεκᾰ „дванадесет“ и ἕδρα „седалка“) — додекаедър, съставен от еднакви ромби. Ромбичният додекаедър има 14 върха, 6 от които са върховете на по-малките ъгли на 4 ромба, а 8 са върховете на 3 ромба при по-големите им ъгли. Остър ъгъл на всеки диамант Не може да се анализира израз (изпълним texvc файл не е намерен; Вижте math/README - помощ за настройка.): \arccos \frac\approx70,53^\circ , и obtuse Не може да се анализира израз (изпълним texvc файл не е намерен; Вижте math/README - помощ за настройка.): \approx109,47^\circ . С други думи: съотношението на по-големия диагонал на диаманта към по-малкия е Невъзможен разбор на израз (Изпълнимият texvc не е намерен; Вижте math/README за помощ при настройката.): \sqrt . Същите ромбични додекаедри могат да запълнят триизмерното пространство без пропуски и припокривания. Взаимното разположение на равнините на лицата на ромбичния додекаедър се наричаромбично(с октаедрична симетрия) (и позицията на самите лица също се нарича). Същата позиция имат например 12 от 18квадратни лица на ромбокубооктаедъра.
Ромбичният додекаедър може да се сглоби от два равни куба, като едната от тях се нареже на 6 еднакви пирамиди, чиито квадратни основи са 6 лица на куба, а върховете съвпадат с неговия център, и след това тези пирамиди се прикрепят към 6 лица на другия куб.
Площ и обем на додекаедърно тяло
Площта и обемът на ромбичен додекаедър се изчисляват по формулите:
Не може да се анализира израз (изпълним texvc не е намерен; Вижте math/README - помощ за настройка.): S = 8\sqrta^2 \приблизително 11,3137085a^2 Не може да се анализира израз (Изпълним texvc не е намерен; Вижте math/README - помощ за настройка.): V = \frac \sqrta^3 \приблизително 3,07920144 a^3