Сайт за древен Вавилон
Математика
До края на III хилядолетие пр.н.е. д. е създадена математиката на древна Вавилония. Правилата за изчисление се основават на практиката на големите земеделски имоти. Използвана е позиционната шестдесетична система за броене. Една и съща фигура, в зависимост от мястото, придобива различно значение. Това опрости изчисленията и спести материал за знаци. Вавилонската шестдесетична система предопределя разделянето на часа на 60 минути и 3600 секунди, което се отразява в обичайното разделяне на кръга на 360 градуса.
Математиците във Вавилония знаеха как да решават квадратни уравнения, знаеха теоремата, по-късно наречена Питагоровата теорема, за свойствата на правоъгълните триъгълници (за първи път се среща в клинописни текстове от времето на цар Хамурапи), можеха да решават доста сложни стереометрични задачи (например изчисляваха обемите на различни тела, включително пресечена пирамида).
Най-вероятно, използвайки чисто интуитивен метод за избор, те дори решават уравнения с три неизвестни, могат да извлекат квадратни и (в някои случаи) кубични корени.
Двама писари преписват данъка от превзетото село. Релеф на двореца на Сенахериб в Ниневия. 7 век пр.н.е д.
Сред изчислителните задачи върху клинописни плочки има задачи за аритметична и геометрична прогресия, чието разбиране сред вавилонците е било по-развито, отколкото сред египтяните. Методите за решаване се основават главно на идеите за пропорционалната зависимост и средното аритметично. Вавилонските писари знаеха правилото за сумиране на n членове на аритметична прогресия:
Sn=
Клинописните текстове съдържат първите проблеми за интерес - в края на краищата Вавилон стоеше на кръстопътя на търговските пътища и банкнотите и кредитите се появиха тук рано. Вавилонците са ималиправило за приблизително изчисляване на корен квадратен.
Голям брой проблеми се свеждат до уравнения или системи от уравнения от първа и втора степен. Те бяха написани без символи, със собствена специална терминология. Говоримият език на вавилонците бил акадски, но в науката те използвали шумерски думи като термини. Всяка от тези думи беше изобразена с един знак и затова се открояваше в общия текст на фона на сричково писмо по-късно по произход.
Изкуството за решаване на уравнения достига високо ниво през 18 век. пр.н.е д., в епохата на цар Хамурапи. Обикновено в задачите се изискваше да се намерят "дължина" и "широчина" или "множител" и "множител", за които бяха формулирани различни условия. Продуктът на дължината и ширината се наричаше "площ". В задачи, сведени до кубични уравнения (и имаше такива!), се появи трето неизвестно - „дълбочина“, а продуктът на всичките три количества беше наречен „обем“.
Въпреки че терминологията показва геометричния произход на проблемите, за вавилонците те са били предимно само числа, поради което те свободно са добавяли дължина с площ и т.н. В древногръцката математика (и дълго време след това) това не е било възможно.
Такива са постиженията на древните вавилонци в алгебрата. Напредъкът им в геометрията беше по-скромен и се отнасяше предимно до измерването на най-простите фигури. Наред с тези фигури, които се срещат в геометричните задачи на египтяните - куб, паралелепипед, призма, цилиндър - вавилонците изучават някои правилни многоъгълници, сегмент от кръг, пресечен конус. Вероятно е било известно правилото за изчисляване на обема на пресечена пирамида. Обиколката се изчислява чрез утрояване на диаметъра, т.е.за n се взема стойността 3. Със същата стойност на n се определя площта на кръга.
Открития, направени от математици от Месопотамия,впечатляват с обхвата си. В края на краищата именно тук се появи първата позиционна бройна система и в резултат на това техниката на изчисление се оказа дори по-висока от тази на гърците. Тук за първи път е разработена алгебра от линейни и квадратни уравнения и са разгледани първите неопределени уравнения, възникнали от геометрични задачи.
Вавилонските традиции могат да бъдат проследени в трудовете на Херон и Диофант, а дори и по-късно - в ал-Хорезми и други основатели на алгебричната школа на страната на арабския изток. Превръщането на математиката от набор от индивидуални изчисления и правила в последователна логическа система, в която тези техники и правила са получили строга обосновка, се превърна в основна задача на древните учени.
Измерване на територията на парцела в Ума (Месопотамия). Глинена таблетка.
Вавилонска глинена плочка, съдържаща геометрични задачи. Началото на II хилядолетие пр.н.е. д.
Квадрат с дадени размери е разделен на различни фигури, чиято площ ученикът трябва да изчисли.