Spline - моделиране в 3ds max, Content platform

Сплайн - моделиране в 3ds max

В съвременните пакети за геометрично моделиране и компютърна анимация - 3ds max, Maya, Inventor и др., основните видове интерполация са интерполация на базата на B-сплайнове, сплайнове на Безие (Bezier) и NURBS. Сплайн моделирането е чудесно за създаване на сложни органични форми като човешки лица, торсове на динозаври или модели на извънземни летящи чинии. Това е така, защото този метод за изграждане на форми използва гладки и естествени криви, а не стъпаловидни и изкуствени многоъгълни форми.

Моделирането, базирано на нехомогенни рационални B-сплайнове, има следните предимства пред другите методи:

с помощта на NURBS е по-лесно да се симулират повърхности на природни обекти или обекти, чиито повърхности имат сложни извити профили; NURBS моделите осигуряват по-добра визуализация на заоблените ръбове на обектите чрез фасетиране, извършено с помощта на аналитични изрази.

Има 2 различни подхода за моделиране на обекти, базирани на NURBS в 3dsMax:

Подходът е да се създават NURBS - криви и да се генерират повърхности на базата. подходът е директно създаване на NURBS - повърхности с желана форма.

По-гъвкавият от двата подхода е 1, базиран на предварително създаване на NURBS криви.

Същността на NURBS моделирането се състои в това, че в триизмерното пространство се изчертават референтни криви, повтарящи референтните контури на обекта, след което повърхността се „опъва“ върху тях. Моделирането на NURBS също има няколко техники, като например сплайн-базирано моделиране. По същество сплайн моделирането е опростеноNURBS вариант.

Идеологията на NURBS предполага използването на зависими под-обекти, чиято форма и позиция зависят от родителските обекти. Подобектите от своя страна могат да имат други подобекти и т. н. Концепцията на NURBS подобектите е малко по-различна от концепцията за подобекти за други обекти в 3D Studio Max. Ако, например, при полигонално моделиране подобектите са върхове или лица, тогава NURBS подобект може да бъде точка, повърхност или крива, която от своя страна може да има зависими подобекти. Зависимите подобекти са показани в зелено. Нека обясним зависимостта на подобектите на пример. Да приемем, че зависимата (зависима) повърхност свързва две други (№1 и 2), както е на фиг.1. При промяна на позицията на независими повърхности, зависимата повърхност също ще промени формата си, за да запази връзката, както е на фиг.2.

Фиг.1 Първоначално разположение на равнините Фиг.2. Промяна на формата на зависим

За да създадете NURBS криви, използвайте командния панел Create (Създаване) > Бутон за фигури > падащ списък Nurbs Curves (Nurbs curves).

Фиг.3. Достъп до инструменти за създаване на NURBS

Друг начин за създаване на NURBS криви се предоставя от бутони и ленти с раздели.

Има два вида NURBS криви:

Точкова крива - преминава през всички контролни точки, посочени в 3D пространството; CV крива (CV криви) - плавно обикаля всички контролни точки, посочени в 3-измерното пространство и наречени контролни върхове или възли на деформационната решетка

Фиг.5. NURBS криви от точков тип (a) и CV тип (b)

Съответно подобектите на NURBS кривите от точков тип са точки (точки) и самите криви, а NURBS - криви от типа CV - контролни върхове (криваCV-та) и самите криви.

За да начертаете NURBS - крива, е необходимо, както при сплайните - линия, да фиксирате позицията на определен брой върхови точки. Точковите криви се чертаят по-лесно, защото имат по-предсказуема форма от CV кривите. В същото време в някои случаи е по-лесно да се контролира формата на NURBS кривите от типа CV, тъй като преместването не влияе на CV кривата толкова, колкото преместването на контролни точки влияе върху формата на точковите криви.

Друго предимство на използването на CV - криви е възможността за присвояване на различни претеглени стойности на върховете, които определят близостта на преминаване на кривата спрямо конкретен връх, пунктираните криви не поддържат тази възможност.

При работа с NURBS криви се използват редица функции, подобни на тези, използвани при работа със сплайни.

NURBS кривите, подобно на сплайновете, ви позволяват да зададете броя на стъпките и степента на оптимизация за сегментите, разположени между върховете. По подразбиране е адаптивна стойност на стъпка за оптимални резултати.

Фиг.6. Автоматична препарамеризация

Поставете отметка в това квадратче, когато рисувате NURBS - кривата свободно премества курсора от един прозорец в друг. Резултатът е крива, която не е разположена в равнина, като сплайн линия, а в 3-измерно пространство. За CV - криви можете да настроите да превключвате Автоматична репараметризация - изборът на опцията за автоматична репараметризация, т.е. начинът за промяна на броя на контролните точки или контролните върхове, гарантирайки запазването на формата на кривата

Uniform (Uniform) - контролните върхове са равномерно разположени

Дължина на акорда - осигурява най-добри резултати (използва алгоритъм, базиран на изчислениетокорен квадратен от дължината на всеки сегмент)

Можете да създавате NURBS повърхности или като стандартни обекти, или в резултат на конвертиране на NURBS криви. За да създадете стандартни NURBS повърхности, отидете на командния панел Създаване (Създаване) > Бутон за геометрия > падащо меню NURBS повърхности (NURBS повърхности)

Фиг.7. Избор на NURBS повърхности

В прозореца за създаване на параметри се избират дължината (Дължина) и ширината (Ширина) на повърхността, която ще бъде създадена, както и броят на контролните върхове по дължина (Точки за дължина / CV) и по ширина (Точки за ширина / CV).

Всички трансформации могат да бъдат приложени към избраните подобекти на NURBS криви и повърхности, т.е. те могат да бъдат премествани, завъртани и мащабирани. Освен това можете да извършвате различни операции върху подобекти, като използвате специални инструменти, които стават достъпни, когато изберете конкретен подобект в разгръщанията на командния панел за промяна (Промяна)

По-долу са дадени примери за готови модели, направени чрез NURBS моделиране.

Фиг.8. Глава на динозавър Фиг.9 Колело

Така NURBS - моделирането с право се счита за най-прогресивния начин, когато става въпрос за моделиране на обекти с гладки контури на форми. Ето защо в теоретичния курс по геометрична и графична подготовка на студентите е необходимо да се включи NURBS - интерполация, която се прилага в дисциплината "Компютърна геометрия" за студенти с направление на подготовка 230200 "Информационни системи".

1. Д. Роджърс, Дж. Адамс “Математически основи на компютърната графика”, Москва “Мир”, 2001 г.

2.J. Макфарланд, Дж. Саймън. Autodesk 3ds Max. Версии 8 и 9. Илюстриран урок за моделиране и анимиране. Диалектика. 2006 г

3.„3ds Max 9. Потребителска енциклопедия“, BHV, 2007 г

---