Съседство или отворен анализ на съседство-II
Математика, физика, компютърни науки, машинно обучение, LaTeX, механика и инженерство, химия,биология и медицина, икономика и финансова математика, хуманитарни науки| Вход Регистрация | Дарете ЧЗВ Правила Търсене |
Правила на форума
Не можете да създавате нови теми в този раздел.
Ако искате да зададете нов въпрос, тогава не го добавяйте към съществуваща тема, а създайте нова в основната секция „Помогнете за решаването / разгадайте го (M)“.
Ако зададете нов въпрос в съществуваща тема, тогава в случай на нарушение на дизайна или други правила на форума, вашето съобщение и всички отговори към него могат да бъдат изтрити без предупреждение.
Не търсете безплатни в този форум, правилата забраняват на участниците да публикуват готови решения на стандартни учебни задачи. Авторът на въпроса е длъжен да даде своите опити за решаване и да посочи конкретни трудности.
Квартал или отворен квартал?
| Печат на страница Отпечатване на цялата тема | Предишен тема Следваща предмет |
| Виктор Викторов |
„Подмножество на топологично пространство се нарича околност (-околност) на точка тогава и само ако в лежи отворено множество, съдържащо . … Всеки квартал на точка съдържа отворен квартал на тази точка.“ Джон Л. Кели „Обща топология“. Превод от английски на А. В. Архангелски. Второ издание. Москва "Наука" 1981 г.
„Вече 70 години кварталът е синоним на отворено пространство. Не забелязах „отворен квартал“ - това е нещо ново, имайки предвид предишното изречение. Довиждане,разговорът приключи.” От лично писмо до мен.
Ако само един човек реагира толкова остро на използването на израза "отворен квартал", тогава няма да се учудя - всичко може да се случи. Но има много малко хора, които са възмутени от поведението ми. И сред тях има няколко уважавани (поне от мен) сериозни математици. А историята, както разбирам, е следната. Когато в средата на 20-те години на миналия век общата топология вече съществува като отделна дисциплина, се използва терминът "околност", което означава отворено множество, съдържащо точка. Но през четиридесетте години на миналия век се появи понятието "филтър". И наистина исках колекцията от всички квартали на точката да бъде филтър. Трябваше да отида до усложняването на понятието "съседство" и тогава се появи определение, цитирано от книгата на Кели. По тази дефиниция колекцията от всички околности на точка се е превърнала във филтър, а колекцията от всички отворени околности на точка е станала основата на този филтър.
Книгата на Кели е единствената книга, която знам, където се използват и двата термина. Може би някой знае причината за „седемдесетгодишната“ реакция и (това е основното) може би има друг изход от този терминологичен инцидент?