Статистически величини

Концепцията за абсолютни и относителни стойности в статистиката. Видове и връзки на относителни стойности. Средни стойности и общи принципи на тяхното приложение. Изчисляване на средната стойност чрез показателите на структурата, според резултатите от групирането. Дефиниране на вариационни индикатори.

Изпратете добрата си работа в базата знания е лесно. Използвайте формата по-долу

Студенти, докторанти, млади учени, които използват базата от знания в обучението и работата си, ще ви бъдат много благодарни.

Хоствано на http://www.allbest.ru/

1.Концепцията за абсолютни и относителни стойности в статистиката

Изучавайки масовите социални явления, статистиката в своите изводи се опира на числени данни, получени в конкретни условия на място и време. Резултатите от статистическото наблюдение се записват предимно под формата на първичниабсолютни стойности.По този начин по-голямата част от абсолютните национални икономически показатели се записват в първичните счетоводни документи. Абсолютната стойност отразява нивото на развитие на явлението.

В статистиката всички абсолютни стойности са посочени, измерени в конкретни единици (хора, суми, парчета, киловатчасове, човекодни и човекочасове и т.н.) и, за разлика от математическата концепция за абсолютна стойност, могат да бъдат както положителни, така и отрицателни (загуби, загуби, загуби и т.н.).

От гледна точка на конкретно изследване набор от абсолютни стойности може да се разглежда като състоящ се отиндивидуални показатели, характеризиращи размера на характеристика в отделни единици от съвкупността, иобщи показатели, характеризиращи крайната стойност на характеристиката за определена част от популацията. Така че, ако показателите за броя на служителите приотделни предприятия, след това общо - броят на заетите по групи, обединения на предприятия. От гледна точка на отделно предприятие броят в него ще бъде обща стойност, а броят на служителите във всеки цех ще бъде индивидуална стойност.

Общите абсолютни стойности често се получават чрез специални изчисления (перспективна популация, очакван обем на производството, производствени цели и др.).

Тъй като абсолютните показатели са в основата на всички форми на счетоводство и методи за количествен анализ, е необходимо да се прави разлика между моментни и интервални абсолютни стойности. Първите показват действителното присъствие или ниво на явлението към определен момент, дата (например наличието на запаси от материали или оборотен капитал, обемът на незавършеното производство, броят на жителите и др.). Вторият - крайният натрупан резултат за периода като цяло (обемът на продукцията за месец или година, прирастът на населението за определен период, стойността на брутната реколта от зърно за година и за петгодишен период и др.). За разлика от моментните интервални абсолютни стойности, те позволяват тяхното последващо сумиране (естествено, ако говорим за един и същ показател).

По отношение на тяхното съдържание абсолютните стойности могат да характеризират както сравнително прости агрегати - броя на населението, предприятията, броя на стоките от определен вид, така и доста сложни агрегати - цената на всички продукти на предприятието или индустрията, обема на търговията на дребно, стойността на брутния национален продукт, националния доход и др.

Сама по себе си абсолютната стойност не дава пълна картина на изследваното явление, не показва неговата структура, връзката между отделните части, развитието във времето. Това не е такаразкриват се корелации с други абсолютни показатели. Тези функции изпълняват относителни показатели, определени на базата на абсолютни стойности.

Относителната стойноств статистиката е обобщаващ показател, който дава числена мярка на съотношението на две сравнени абсолютни стойности. Тъй като много абсолютни стойности са взаимосвързани, относителните стойности от един тип могат в някои случаи да бъдат определени чрез относителни стойности от друг тип.

Основните условия за правилното изчисляване на относителната стойност са съпоставимостта на сравняваните показатели и наличието на реални връзки между изследваните явления. По този начин, според метода на получаване, относителните показатели винаги са производни стойности, определени от формата на коефициенти, проценти, ppm, децимили и др. Трябва обаче да се помни, че на тези безразмерни индикатори по същество може да се присвои специфична, а понякога и доста сложна мерна единица. Така например относителните показатели за естественото движение на населението, като раждаемостта или смъртността, изчислени в ppm (%), показват броя на ражданията или починалите за година на 1000 души от средногодишното население; относителната стойност на ефективността на използване на работното време е количеството продукция на един отработен човекочас и др.

2.Видове и връзки на относителни стойности

Относителните стойности образуват система от взаимосвързани статистически показатели. Според съдържанието на изразените количествени съотношения се разграничават следните видове относителни стойности.

1.Относителната стойност на динамиката.Характеризира промяната в степента на развитие на всяко явление във времето. Получава се в резултат на разделяне на нивото на атрибута вопределен период или момент от времето до нивото на същия показател в предходния период или момент от времето.

И така, според горивно-енергийния баланс на Република Узбекистан, ресурсите от 1980 г.се оценяват на 2171,1 милиона тона еквивалент на гориво. (референтно гориво), а през 1987 г. - в 2629,1 млн. тона у.т. Относителната стойност на динамиката беше I = 2629.1: 2171.1 = 1.211.

Така обемът на горивните и енергийните ресурси е нараснал 1,211 пъти за 7 години (темп на растеж, индекс на растеж, индекс). В процентно изражение това е 121,1% (темп на растеж).

С други думи, за 7 години обемът на ресурсите се е увеличил спрямо предходната година с 1,211 = 1,0277 пъти, или с 2,77% (средногодишен коефициент или индекс на растеж и средногодишен темп на растеж).

2.Относителната стойност на целта.Изчислява се като съотношение на планираното ниво за предстоящия период към реално формираното ниво в предходния период.

Относителната стойност на планираната задача също може да бъде представена в три форми: коефициент (индекс) на планирания растеж, планираните темпове на растеж или растеж (в%).

По този начин, според плана за 1988 г., е трябвало да се увеличи производството на перални машини с 12,5% (планираният темп на растеж), т.е. с 1,125 пъти (планиран темп на растеж), или да достигне 112,5% спрямо 1987 г. (планиран темп на растеж).

3.Относителна степен на изпълнение на задачата.Изчислява се като съотношение на действително постигнатото ниво за дадения период към планираното. Така през 1988 г. са произведени 6103 хиляди перални машини. по план (държавна поръчка) 6481 хил. бр. Относителната стойност на изпълнението на плана беше

Iизход = 6103: 6481 = 0,942, или 94,2%.

Следователно плановата задача не е изпълнена с 5,8%.

НаНа практика има два вида относителни показатели за изпълнение на плана. В първия случай се сравняват действителните и планираните нива (това е примерът, разгледан по-горе). Във втория случай абсолютната стойност на увеличението или намалението на показателя е зададена в плановата задача и степента на изпълнение на плана всъщност се проверява от тази стойност. Така че, ако беше планирано да се намали себестойността на единица продукция с 24,2 рубли, а действителното намаление беше 27,5 рубли, тогава планираната цел за намаляване на разходите беше изпълнена с увеличение от 27,5: 24,2 \u003d 1,136 пъти, т.е. планът е преизпълнен с 13,6%. Индикаторът за изпълнение на плана на ниво разходи в този случай ще бъде по-малък от единица. Ако действителната цена на продукта е 805,8 рубли. с планираните 809,1 рубли, тогава стойността на плана беше 805,8: 809,1 \u003d 0,996, или 99,6%. Реалните разходи за артикул са с 0,4% по-ниски от планираните.

При аналитичните изчисления, при изследването на връзките, по-често се използва оценката на изпълнението на плана по нивото на индикатора. Оценка на изпълнението на плана за промяна на нивото обикновено се дава за илюстрация, особено ако се планира намаляване на абсолютната стойност на разходите, разходите по видове и др.

Относителните стойности на динамиката, планираната задача и изпълнението са свързани с връзката

аз - ipl. ч. * i vyp.pl.

4.Относителните стойности на структурата.Характеризират дяловете, специфичните тегла на съставните елементи в общата сума. По правило те се получават под формата на процент:

Подниво на населението

Общо ниво на населението

За аналитични изчисления е за предпочитане да се използва коефициентно представяне, без да се умножава по 100.

Наборът от относителни стойности на структурата показва структуратафеномен, който се изучава.

3.Средни стойности. Общи принципи за прилагането им

стойност статистика индикатор средно

Средна стойност -е общ показател, който характеризира типичното ниво на явлението. Той изразява стойността на признака, свързана с единицата съвкупност.

Средната винаги обобщава количествената вариация на признака, т.е. в средните стойности индивидуалните различия в единиците на съвкупността, дължащи се на случайни обстоятелства, се елиминират. За разлика от средната, абсолютната стойност, която характеризира нивото на характеристика на отделна единица от популацията, не позволява сравняване на стойностите на характеристиката за единици, принадлежащи към различни популации. Така че, ако трябва да сравните нивата на възнаграждение на работниците в две предприятия, тогава не можете да сравните двама служители от различни предприятия на тази основа. Заплата избрана за предприятия. Ако сравним размера на фондовете за заплати в разглежданите предприятия, тогава броят на служителите не се взема предвид и следователно е невъзможно да се определи къде нивото на заплатите е по-високо. В крайна сметка могат да се сравняват само средни стойности, т.е. Колко печели средно един работник във всяка компания? Следователно е необходимо да се изчисли средната стойност като обобщаваща характеристика на съвкупността.

Нека се спрем на някои общи принципи за прилагане на средните стойности.

1. При определяне на средната стойност във всеки конкретен случай е необходимо да се изхожда от качественото съдържание на осреднения признак, да се вземе предвид връзката на изследваните признаци, както и данните, налични за изчисление.

2. Средната стойност трябва преди всичко да се изчисли върху хомогенна популация. Качествено хомогенните популации позволяват да се получи метод на групиране, който винаги евключва изчисляване на система от обобщаващи показатели.

3. Общите средни стойности трябва да бъдат подкрепени от групови средни стойности. Да предположим например, че анализът на динамиката на добива на определена култура показва, че общият среден добив в републиката намалява. Известно е обаче, че добивът от тази култура зависи от почвените, климатичните и други условия и е различен в отделните райони.

Чрез групиране на областите по признаци на разлика и анализиране на динамиката на средните групови показатели се установява, че в отделни групи области средният добив или не се е променил, или се увеличава, а намаляването на общия среден за републиката като цяло се дължи на увеличаване на дела на областите с по-ниски добиви в общото производство на тази земеделска култура. Очевидно е, че динамиката на груповите средни стойности отразява по-пълно моделите на промени в добива, а динамиката на общата средна стойност показва само общ резултат.

4. Необходим е разумен избор на единицата от съвкупността, за която се изчислява средната стойност.

Нека сега разгледаме видовете средни стойности, характеристиките на тяхното изчисляване и областите на приложение. Средните стойности са разделени на два големи класа:

Степенните средни стойности включват най-известните и често използвани типове, като средно геометрично, средно аритметично и средно квадратично.

Модата и медианата се считат заструктурни средни стойности.

Нека се спрем на средните мощности. Средните мощности, в зависимост от представянето на първоначалните данни, могат да бъдат прости и претеглени. Простата средна стойност се изчислява от негрупирани данни и има следната обща форма:

където Xi - вариант (стойност) на осреднения признак;

m - показател на средната стойност;

n е броят на опциите.

Среднопретеглената стойност се изчислява от групираните данни и има общ вид

където Xi е вариантът (стойността) на осреднения признак или средната стойност на интервала, в който се измерва вариантът;

m - показател на средната стойност;

fi - честота, показваща колко пъти се среща i-тата стойност на осреднения признак.

Нека дадем като пример изчисляването на средната възраст на учениците в група от 20 души: