Строго нарастващ - Голямата енциклопедия на нефта и газа, статия, страница 1
Строго нараства
Строгото нарастване или строго намаляване на функция на интервал не изключва възможността първата производна на функцията да изчезне в някои отделни точки от този интервал. Думите в отделни точки са подчертани, защото в случай на строго нарастване или строго намаляване на функцията, точките, в които първата производна изчезва, не трябва да запълват напълно частичен интервал, дори малък, защото ако това беше така, тогава функцията в тези частични интервали ще запази постоянна стойност и по този начин няма да бъде строго нарастваща или строго намаляваща през целия разглеждан интервал. [1]
Строгото нарастване или строго намаляване на функция на интервал не изключва възможността първата производна на функцията да изчезне в някои отделни точки от този интервал. Думите в отделните точки са подчертани, защото в случай на строго нарастваща или строго намаляваща функция, точките, в които първата производна изчезва, не трябва да запълват напълно частичен интервал, дори малък, защото ако това беше така, тогава функцията в тези частични интервали ще запази постоянна стойност и следователно няма да бъде строго нарастваща или строго намаляваща през целия разглеждан интервал. [2]
Тогава от стриктното нарастване на експоненциалната функция , съвпадаща с нейната производна, от пример 10.2 следва, че експоненциалната функция е строго изпъкнала. [3]
Това е достатъчно, за да расте g строго и следователно функцията f е строго изпъкнала. [4]
Пробивът на първия етап от процеса се характеризира със строго увеличение на функцията F(h), а на втория етап силата на разрушаване зависи малко от разстоянието. Така може да се разгледа качествена картина на явлениетосъвсем ясно, но донякъде пълно количествено изчисление все още не е извършено. [5]
Вектор, чиито елементи не са в строго възходящ ред, се използва като аргумент на една от функциите Ispline, pspline, cspline, interp, linterp и hist. Първият аргумент на тези функции трябва да бъде вектор със строго нарастващи елементи. Когато правите това, имайте предвид, че ако ORIGIN е 0, Mathcad включва елемента с индекс нула в броя на елементите на вектора и ако не е изрично дефиниран, стойността му се приема за нула. [6]
Условие (5) не е необходимо функцията да расте строго. [7]
Твърдението се основава на факта, че броят на върховете на изпъкнал политоп е краен и изискването функцията да нараства строго при преминаване от връх към връх изключва преминаването на същия връх два пъти. [9]
В списъка L елементите от тип a са подредени в ненарастващ ред, а елементите от тип b са подредени в строго възходящ ред и са разпределени по такъв начин, че между всяка двойка bj и b; последователни елементи от тип b, има точно k елемента от тип a. Списъкът L се характеризира напълно със свойството, че елементът b[ 1 се появява на втора позиция. [10]
Ако в тази дефиниция за всяко x и kf от D са изпълнени строги неравенства за стойностите на функцията, тогава говорим за строго нарастване (съответно строго намаляване, строга монотонност) на функцията. [единадесет]
Уравнение (20) наистина има точно едно решение z, нарастващо по x и y, тъй като и двете страни са непрекъснати, строго монотонни по z и строго монотонни в една и съща посока по x,y. Във всички случаи има строго увеличение, ако n нараства и в двете променливи, и строго намаление, ако n нараства в една променлива и намалява вна друг. Както по-горе, n не може да намалява и в двете променливи поради (18), а непрекъснатостта и стриктната монотонност изключват ситуацията, когато, да речем, x i - x n y нараства и x i - x n y2 намалява. Тъй като лявата страна е непрекъсната и строго монотонна по z, (20) има уникално решение и строгата монотонност на двете части в една и съща посока означава, че z нараства по x и y. За да приложим теорема 1, остава да проверим дали операцията o е бисиметрична. [12]
Интуитивно, изискването за подобрение е последователността да има обща тенденция към нарастване. Това изискване е по-слабо от изискването за монотонно и строго нарастване на редицата, което е налично в теоремата за сходимост A. [13]
Строгото нарастване или строго намаляване на функция на интервал не изключва възможността първата производна на функцията да изчезне в някои отделни точки от този интервал. Думите в отделните точки са подчертани, защото в случай на строго нарастваща или строго намаляваща функция, точките, в които първата производна изчезва, не трябва да запълват напълно частичен интервал, дори малък, защото ако това беше така, тогава функцията в тези частични интервали ще запази постоянна стойност и следователно няма да бъде строго нарастваща или строго намаляваща през целия разглеждан интервал. [14]
Строгото нарастване или строго намаляване на функция на интервал не изключва възможността първата производна на функцията да изчезне в някои отделни точки от този интервал. Думите в отделни точки са подчертани, защото в случай на строго нарастваща или строго намаляваща функция, точките, в които първата производна изчезва, не трябва да запълват напълно всеки частичен интервал, дори малък, защото ако това беше случаят,тогава функцията в тези частични интервали ще запази постоянна стойност и по този начин няма да бъде строго нарастваща или строго намаляваща през целия разглеждан интервал. [15]