Свързаната алгебра е
LI ПОЛУПРОСТНА АЛГЕБРА е алгебра на Ли, която няма ненулеви разрешими идеали (вижте разрешима алгебра на Ли). По-нататък разглеждаме крайномерния Lie ap. над поле с характеристика 0 (за Ln на p.a. над поле с ненулева характеристика вижте алгебрата на Лие). Полупростота ... ... Математическа енциклопедия
АЛГЕБРАТА НА ЛИЕ НА АНАЛИТИЧНА ГРУПА е алгебрата на A и групата A и G, дефинирана над поле k, пълно по отношение на някаква нетривиална абсолютна стойност, алгебрата на Ли на G, разглеждана като локална група на Ли. И така, как едно векторно пространство се идентифицира с ... ... Математическа енциклопедия
HOPFA АЛГЕБРА е биалгебра, хипералгебра градуиран модул Ana над асоциативен комутативен пръстен K с единица, оборудван едновременно със структурата на асоциативна градуирана алгебра с единица и структурата на асоциативно градуирана коалгебра с единица ... Encyclopedia of Mathematics
LI ПОЛУПРОСТНА ГРУПА е свързана група на Ли, която не съдържа нетривиални свързани разрешими (или, еквивалентно, свързани абелеви) нормални делители. Свързана група на Лие е пелупроста тогава и само тогава, когато нейната алгебра на Лие е полупроста. Свързана група Лъжа Gnas. s about t ... ... Математическа енциклопедия
ПОЛУПРОСТНА АЛГЕБРИЧНА ГРУПА е свързана линейна алгебрична група. група с положителна размерност, съдържаща само тривиални разрешими (или, еквивалентно, абелеви) свързани затворени нормални подгрупи. Фактор групата на свързана неразрешима линейна алгебра групи по радикал ... ... Математическа енциклопедия
GROUP е набор, върху който е дефинирана операция, извикана. умножение и задоволяване на специални. условия (групови аксиоми): в G. има единичен елемент; за всеки елемент от графика има обратен;операцията умножение е асоциативна. Концепцията за Г. възниква ... ... Физическа енциклопедия
LI GROUP е група G, която има структура на аналитично многообразие, така че преобразуването на директния продукт в G е аналитично. С други думи, Lie g. е набор, надарен с последователни групови и аналитични структури. разнообразие. Лий Г., наречен ... ... Математическа енциклопедия
LIE COMPACT GROUP е компактна група, която е крайномерна реална група на Lie. Lie c.g. може да се характеризира като крайномерен локално свързан компактен топологичен. групи. Ако G0 е свързан компонент на единицата на Лие c.g.C, тогава групата от свързани компоненти ... ... Математическа енциклопедия
LI РАЗРЕШИМА ГРУПА е група на Лъжа, разрешима като абстрактна група. По-нататък разглеждаме реални или комплексни Lie r. г. Нилпотентна, в частност абелева група на Лие е разрешима. Ако F = пълен флаг в крайномерно векторно пространство V (над или), ... ... Математическа енциклопедия
БЕЗКРАЙНОМЕРНО ПРЕДСТАВЯНЕ е представяне на група на Лъжа в безкрайномерно векторно пространство. Теорията на представянията на групите на Ли е част от общата теория на представянията топологично. групи. Спецификата на групите на Лие позволява използването на инструменти за анализ в тази теория (в ... ... Математическа енциклопедия
ГРУПАТА НА ШЕВАЛЕ е линейна алгебра група над някакво поле, свързано с полупроста комплексна алгебра на Ли. Нека Lie е полупроста алгебра над нейната картанова подалгебра, кореновата система на алгебрата е относително системата от прости корени, основата на Chevalley на алгебрата е нейната линейна ... ... Математическа енциклопедия