теория на силата на Мора
Теория за силата на чумата - раздел на държавата, Теории за силата Във всички теории, разгледани по-горе като хипотеза, установяваща причините.
Във всички теории, разгледани по-горе, като хипотеза, установяваща причината за възникването на ограничаващо напрегнато състояние, беше взета стойността на всеки един фактор, например напрежение, удължение, енергия.
В теорията на Мор, за разлика от горните теории, не се разглеждат отделни хипотези, но въз основа на експериментални данни се установява определена зависимост на якостните свойства на материала от вида на напрегнатото състояние. За да се получи и обоснове такава зависимост, се използват кръговете на напрежение, предложени от Мор. За обемно напрегнато състояние, както е известно, се изграждат три кръга (Фигура 302). Тук обаче, въз основа на наличните експерименти, не се отчита влиянието на напреженията σ2[††] и се приема с известно приближение, че якостните свойства на материала са свързани само с напреженията σ1 и σ3. Следователно от трите кръга се разглежда само един, а именно най-големият. Този кръг Мор наречеглавен кръг.
В случай, че напреженията σ1 и σ3 съответстват на граничното напрегнато състояние на материала, съответната главна окръжност се нарича още гранична.
Като пример (фигура 303) показва три гранични кръга за материал, който е тестван на опън, компресия и усукване. В същото време граничните напрежения при натиск, които ще обозначим σos, се оказаха по-големи, отколкото при опън σop, т.е. σos > σop.
 |
Ако начертаем обвивка за тези кръгове, която се наричаограничаваща обвивка,тогава в общия случай това ще бъде крива, която пресича оста σ в някаква точка C.
Тази точка съответствавсестранно разтягане с крайно напрежение, определено от абсцисата на точката. C (вижте фигура 303). Окръжността на Мор в този случай се превръща в точка, поради факта, че напреженията σ1, σ2 и σ3 са равни едно на друго.
По този начин, ако има няколко ограничаващи кръга и тяхната обвивка, тогава може да се приеме, че състоянието на напрежение, чийто основен кръг докосва обвивката, също ще бъде ограничаващо.
На фигура 303 група от гранични кръгове с различни комбинации от главни напрежения е показана с пунктирана линия. Както се вижда от фигурата, обвивката на окръжностите определя зависимостта на тези напрежения от вида на напрегнатото състояние.
Получаването на реалната обвивка на граничните кръгове, конструирани за всички възможни състояния на напрежение, не е възможно, тъй като това би изисквало експериментално изследване на посочените състояния на напрежение. Следователно на практика реалната обвивка се заменя с прави линии, допирателни само към двата основни кръга, които се изграждат според данните от експеримента за опън и компресия (Фигура 304). Тези прави линии са границите на областта на силовите състояния. В същото време те установяват линейна зависимост между напреженията σ1 и σ3 на всяко състояние на напрежение, чиято основна окръжност докосва тези линии:
(12.23)
 |
Зависимостта (12.23) се получава въз основа на прости геометрични отношения, произтичащи от сходството на триъгълници ΔА3С3С2 и ΔА1С1С2 (Фигура 304). Имайки предвид тези триъгълници, можем да напишем
(А)
Заместването на стойности (b) в израз (a) води след прости трансформации до израз (12.23). Тъй като последното трябва да е вярно и за случаите на опън и компресия, е възможно да се определят коефициентите a и b за произволна комбинация от σ1 и σ3 неприбягвайки до определената трансформация.
И така, при напрежение σ3 = 0 и σ1 = σop. Въвеждайки тези стойности на напрежението в израз (12.23), намираме, че a = σop.
При компресия σ1 = 0 и σ3 = - σos.
Така изразът (12.23) приема следната форма:
(V)
(G)
Съответната формула за изчисление е написана, както следва:
(12.24)
където R е проектната якост на опън.
Коефициентът K ви позволява да вземете предвид различните съпротивления на материала на опън и натиск. Ако тези съпротивления са равни по големина, тогава коефициентът K = 1 и допирателните към главните кръгове стават успоредни на оста a (Фигура 305). Условието (12.24) в този случай ще бъде същото като при третата теория на якостта. Следователно той е приложим както за крехки, така и за пластични материали. В този случай за крехките материали вместо σop и σos се вземат съответните якости на опън, а за пластичните материали - границите на провлачване.
В заключение трябва да се отбележи, че теорията на Мор дава най-надеждни резултати за напрегнати състояния, чиито кръгове заемат позиция между основните кръгове на напрежение и компресия.
 |
Тази тема принадлежи към категорията:
Теории за силата
Какво ще правим с получения материал:
Всички теми в този раздел:
Основни разпоредби При оценката на якостта на различни конструкции и машини често е необходимо да се вземе предвид, че много от техните елементи и части работят в условия на сложно състояние на напрежение. В гл. III беше инсталиран
Енергийна теория на якостта Енергийната теория се основава на предположението, че количеството специфична потенциална енергия на деформация, натрупана до момента на границатанапрегнато с
Обединена теория на якостта Тази теория прави разлика между два вида счупване на материала: крехко, което възниква при разкъсване, и пластично, напредващо от срязване (срязване) [‡‡]. Волтаж
Концепцията за нови теории за силата Основните теории за силата, създадени за дълъг период от втората половина на 17-ти век до началото на 20-ти век, бяха очертани по-горе. Трябва да се отбележи, че в допълнение към горното има много
Основни понятия Наричат се тънкостенни пръти, чиято дължина значително надвишава основните размери b или h на напречното сечение (8-10 пъти), а последните от своя страна значително надвишават (също в
Свободно усукване на тънкостенни пръти Свободното усукване е усукване, при което изкривяването на всички напречни сечения на пръта ще бъде еднакво. И така, на фигура 310, a, b показва натоварен прът
Общи бележки В строителната практика и особено в машиностроенето често се срещат пръти (греди) с криволинейна ос. Фигура 339
Опън и натиск на извита греда За разлика от права греда, външна сила, приложена нормално към който и да е участък на извита греда, причинява моменти на огъване в други секции. Следователно, само разтягане (или свиване) на кривата
Чисто огъване на извита греда За определяне на напреженията по време на чисто огъване на плоска извита греда, както и за права греда, считаме хипотезата за плоски сечения за справедлива. Определяйки деформацията на влакната на гредата, ние пренебрегваме
Определяне на позицията на неутралната ос в извита греда с чисто огъване За да се изчислят напреженията по формулата (14.6), получена в предходния параграф, е необходимо да се знае как преминава неутралната ос. За тази цел е необходимо да се определи радиусът на кривинатанеутрален слой r или
Напрежение при едновременно действие на надлъжна сила и огъващ момент Ако в сечението на извита греда се появят едновременно огъващ момент и надлъжна сила, тогава напрежението трябва да се определи като сума от напреженията от двете посочени действия:
Основни понятия В предишните глави бяха разгледани методите за определяне на напрежения и деформации при опън, натиск, усукване и огъване. Установени са и критерии за якост на материала при комплексно съпротивление.
Метод на Ойлер за определяне на критичните сили. Извеждане на формулата на Ойлер Има няколко метода за изследване на устойчивостта на равновесието на еластични системи. Основите и техниките за прилагане на тези методи се изучават в специални курсове по проблемите на стабилността на различни
Влияние на методите за фиксиране на краищата на пръта върху големината на критичната сила Фигура 358 показва различни случаи на фиксиране на краищата на компресиран прът. За всеки от тези проблеми е необходимо да се извърши собствено решение по същия начин, както беше направено в предходния параграф за w
Граници на приложимост на формулата на Ойлер. Формулата на Ясински Формулата на Ойлер, получена преди повече от 200 години, е била обект на дискусия от дълго време. Спорът продължава около 70 години. Една от основните причини за спора беше фактът, че формулата на Ойлер за
Практическо изчисляване на компресирани пръти При определяне на размерите на компресирани пръти, на първо място, е необходимо да се внимава прътът да не загуби стабилност по време на работа под действието на натискни сили. Следователно напреженията в
Общи забележки Във всички предишни глави на курса беше разгледан ефектът от статично натоварване, което се прилага върху конструкцията толкова бавно, че получените ускорения на движението на частитеструктури
Отчитане на инерционните сили при изчисляването на кабела Помислете за изчисляването на кабела при повдигане на товар с тегло G с ускорение a (Фигура 400). Теглото на 1 m от кабела означаваме като q. Ако товарът е неподвижен, тогава в произволен участък от въжето mn има статична сила от
Изчисления на удар Под удар се разбира взаимодействието на движещи се тела в резултат на техния контакт, свързано с рязка промяна в скоростите на точките на тези тела за много кратък период от време. Време на въздействие
Принудени вибрации на еластична система Ако върху системата действа сила P (t), променяща се във времето според някакъв закон, тогава вибрациите на гредата, причинени от действието на тази сила, се наричат принудени. След прилагане на силата на инерцията b