Унитарен изоморфизъм е
МЕТРИЧЕН ИЗОМОРФИЗЪМ — пространства с мярка и биективно картографиране за kr изображенията и обратните образи на измерими множества са измерими и имат една и съща мярка (тук има някаква гранична булева алгебра или пръстен от подмножества на пространството, наречено измеримо и дадено на мярка). По-общо ... ... Математическа енциклопедия
БИЛИНЕЙНА ФОРМА — върху произведението от модули, билинейното преобразуване е ляв унитарен модул, W е десен унитарен A модул, A е пръстен с единица, също разглеждан като ( A, A ) бимодул. Ако V= W, тогава казваме, че f е B.f. на модул V, а също така, че V е надарен с ... ... Математическа енциклопедия
Функционален анализ — I Функционалният анализ е част от съвременната математика, чиято основна задача е изучаването на безкрайномерни пространства и техните преобразувания. Най-изследвани са линейните пространства и линейните преобразувания. За Ф. и. комбинация е характерна ... ... Велика съветска енциклопедия
Функционален анализ (математика) — Функционален анализ, част от съвременната математика, чиято основна задача е изучаването на безкрайномерни пространства и техните преобразувания. Най-изследвани са линейните пространства и линейните преобразувания. За Ф. и. комбинация от методи е характерна ... ... Велика съветска енциклопедия
ВЕКТОРНО ПРОСТРАНСТВО - линейно пространство, над полето K, адитивно написана абелева група E, в която е дефинирано умножаването на елементи по скалари, т.е. картографиране, което удовлетворява следните аксиоми От аксиомите 1) 4) следват следните важни свойства на вектора ... ... Математическа енциклопедия
ЛИНЕЕН ОПЕРАТОР е линейна трансформация, преобразуване между две векторни пространства, в съответствие с техните линейни структури. По-точно, преобразуването, където E и F са векторни пространства над поле k, т.нар. l и n e i nти оператор от Ev F, ако за всички ... ... Математическа енциклопедия
СИМЕТРИЧНАТА АЛГЕБРА е обобщение на полиномиалната алгебра. Ако M е унитарен модул върху комутативно асоциативен пръстен Ac единица, тогава S. a. модул Мназ. алгебра S(M)=T(M)/I, където T(M) е тензорна алгебра на модул M, I е нейният идеал, генериран от елементи от формата . S. a. ... ... Математическа енциклопедия
АБСТРАКТЕН ХАРМОНИЧЕН АНАЛИЗ — теорията на абстрактните редове на Фурие и интегралите на Фурие. Класическа хармоника. анализът на теорията на редовете на Фурие и интегралите на Фурие се развива интензивно под влиянието на физич. проблеми през 18-ти и 19-ти век и в трудовете на П. Дирихле, Б. Риман, А. ... ... Математическа енциклопедия
АЛГЕБРА НА НЕЙМАН - подалгебра A на алгебрата на ограничените линейни оператори в хилбертовото пространство H, самосъпряжена (т.е. съдържаща, заедно с всеки оператор T, оператор, свързан с него) и съвпадаща с неговия бикомутатор (т.е. съдържаща тези и само ... ... Математическа енциклопедия
НЕРЕДУКТИВЕН МОДУЛ е прост модул, ненулев унитарен модул M върху пръстена D с идентичност, съдържащ само два подмодула нула и самия M. Примери: 1) ако пръстенът от цели числа, тогава нередуцируемите R модули са абелеви групи от прост ред; 2) ако R е тяло, тогава ... ... Математическа енциклопедия