Величина и връзка между величините
Количествата са количествените стойности на обекти, дължини на сегменти, време, ъгли и др.
Определение. — резултат от измерването, представен от номера и името на мерната единица.
Например: 1 км; 5 часа 60 км/ч; 15 кг; 180°.
Стойностите могат да бъдат независими или зависими една от друга. Връзката на количествата може да бъде твърдо установена (например 1 dm = 10 cm) или може да отразява връзката между количествата, изразена с формула за определяне на конкретна числена стойност (например пътят зависи от скоростта и продължителността на движение; площта на квадрат зависи от дължината на страната му и т.н.).
Основата на метричната система от мерки за дължина - метърът - е въведена в България в началото на 19 век, а преди това за измерване на дължини са били използвани: аршин (= 71 cm), верста (= 1067 m), кос саж (= 2 m 13 cm), сажен (= 1 m 76 cm), прост саж (= 1 m 52 cm), четвърт (= 18 cm). ), лакът (приблизително от 35 см до 46 см), размах (от 18 см до 23 см).
Както можете да видите, имаше много количества за измерване на дължина. С въвеждането на метричната система от мерки, зависимостта на стойностите на дължината е твърдо фиксирана:
- 1 км = 1000 м; 1 m = 100 cm;
- 1 dm = 10 cm; 1 см = 10 мм.
В метричната система от мерки са определени мерни единици за време, дължина, маса, обем, площ и скорост.
Между две или повече величини или системи от мерки също е възможно да се установи връзка, тя се фиксира във формулите, а формулите се извеждат емпирично.
Определение. Две взаимно зависими величини се наричат пропорционални, ако отношението на техните стойности остава непроменено.
Постоянното отношение на две величини се нарича . Коефициентът на пропорционалност показва колко единици от една величиназа единица от друго количество. Ако коефициентите са равни. Това отношение е равностойно.
Разстоянието е продукт на скоростта и времето на движение: от тук е получена основната формула за движение:
къдетоS е пътят;V — скорост;t — време.
Основната формула на движение е зависимостта на разстоянието от скоростта и времето на движение. Такава зависимост се нарича пикантна пропорционална.
Определение. Две променливи, ако с увеличаване (или намаляване) няколко пъти на една стойност, друга стойност се увеличава (или намалява) със същата сума; тези. съотношението на съответните стойности на такива количества е постоянна стойност.
При постоянно разстояние скоростта и времето са свързани с друга връзка, която се нарича обратно пропорционална.
правило. Две променливи, ако с увеличаване (или намаляване) на една стойност няколко пъти, другата стойност намалява (или се увеличава) със същото количество; тези. произведението на съответните стойности на такива количества е постоянна стойност.
От формулата за движение могат да се изведат още две зависимости, изразяващи пряка и обратна зависимост на включените в тях величини:
t \u003d S: V - времето на движение е право пропорционално на изминатото разстояние и обратно пропорционално на скоростта на движение (за едни и същи сегменти от пътя, колкото по-голяма е скоростта, толкова по-малко време е необходимо за преодоляване на разстоянието).
V \u003d S: t - скоростта на движение е право пропорционална на изминатото разстояние и обратно пропорционална на времето на движение (за същите сегменти от пътя, колкото повече време се движи обектът, толкова по-малка скорост е необходима за преодоляване на разстояния).
И трите формули за движение са еквивалентни и се използват за решаване на задачи.