Вижте Лабораторен семинар по физика (In

Изследване на разпределението на Болцман

Проверка на приложимостта на разпределението на Болцман към газа от електрони, излъчени от нагрят метален катод и определяне на температурата на електронния газ.

В резултат на термоемисия в близост до нагретия катод на електронна лампа се появява "облак" от електрони или електронен газ с температура, равна на температурата на катода. Когато между катода и анода се създаде определена забавяща потенциална разлика, електронният газ попада във външно силово електрическо поле от типа на гравитационното поле на привличане.

В състояние на термодинамично равновесие в електронен газ при температура се установява разпределението на Болцман по координатите на микрочастиците:

. (1)

В последната формула има вероятност да се намери електрон в обем в близост до точка с радиус вектор; е общият брой електрони в газа, A е нормализационната константа, е електронната плътност и е потенциалната енергия на електрон във външно поле в точка с радиус вектор .

От разпределението на Болцман получаваме следния израз за концентрацията на електрони близо до анода:

. (2)

Електронната концентрация в близост до повърхността на катода се определя от температурата на катода. В експеримента токът на нишката се поддържа постоянен, така че температурата на катода и температурата на "електронния облак" са постоянни. В резултат на това можем да приемем, че. Ако външната част на анодната верига е затворена, тогава в нея ще се появи електрически ток.

Използвайки израза за силата на стационарния аноден ток чрез концентрацията , средната скорост на радиалното движение на електроните и повърхността на анода, като вземем предвид зависимостта (2), извеждаме зависимостта на анодния ток на лампата от анодното напрежение :

. (3)

Вземане на логаритъм на последнотоизраз, получаваме:

. (4)

Така, ако след обработка на резултатите от експеримента се окаже, че зависимостта от се оказва линейна, тогава това ще покаже разпределението на електроните в постоянно електрическо поле в съответствие със закона на Болцман (1).

Графиката на зависимостта (4) на анодния ток от забавящото напрежение е показана на фиг. 1. В експеримента се наблюдава отклонение от линейната зависимост при ниски забавящи потенциали, което може да се обясни с влиянието на пространствения заряд, образуван в близост до катода.

Температурата на катода може да се определи в съответствие с формула (4) чрез наклона на праволинейния участък на графиката, а именно: 1

. (5)

3. Описание на експеримента

Диаграмата за инсталиране е показана на фиг. 2. Използва електровакуумен диод с цилиндричен катод и анод. Анодният ток се измерва с микроамперметър, а анодното напрежение с волтметър. В този случай е необходимо да се вземе предвид спадът на напрежението в амперметъра:

. (6)

Тук е напрежението между анода и катода; - напрежение, измерено с волтметър; – аноден ток; е вътрешното съпротивление на микроамперметъра.

Чрез промяна на напрежението на анода и измерване на тока е възможно да се конструира зависимостта на ln I от U и да се определи температурата на електронния газ от него.

4. Задача за работа

Чрез промяна на анодното напрежение от до чрез измерване на съответните стойности на анодния ток.

Начертайте зависимостта от U, където U се изчислява по формула (6).

Изчислете и нанесете стойностите на грешката и върху графиката.

Определете електронната температура от графиката, като използвате формула (5).

5. Въпроси за сигурност

Какво е разпределението на Болцман?

Вземете формула (2) за концентрацията на електрони близо доанодна повърхност.

Получава се зависимостта на анодния ток (3) от забавящото напрежение.

В какви координати е необходимо да се изгради графика на зависимостта на анодния ток от забавящото напрежение? Защо?

Как да определим температурата на електроните от графика?

Получихте ли очакваната зависимост на анодния ток от забавящото напрежение?

Какви изводи направихте от резултатите от работата?

Савелиев I.V. Курс по обща физика. - М .: Астрел, 2001. - Кн. 1: Механика. Книга. 2: Електричество и магнетизъм. Книга 3: Молекулярна физика и термодинамика.

Савелиев I.V. Курс по обща физика. - Т. 1. - М .: Наука, всяко издание.

Трофимова Т. И. Курс по физика. – М.: Академия, 2004.

електричество и магнетизъм. Физическа работилница / ред. В. И. Иверонова. - М.: Наука, 1968. - с. 72–78.

Съдържание

Прочетете:ОбобщениеПрочетете:Въвеждащ урокПрочетете:1. случайни и систематични грешки.Прочетете:2. оценка на случайни грешки на директни многократни измерванияПрочетете:3. математическа обработка на резултатите от директни многократни измервания Прочетете:Измерване на началната скорост с балистично махалоПрочетете:2. измерване на скоростта на куршумаПрочетете:3. зависимостта на скоростта на куршума от неговата масаПрочетете:5. задачиПрочетете:Изучаване на въртеливото движение на махалото на ОбербекПрочетете:5. тестови въпросиПрочетете:Лабораторна работа № 4Прочетете:Определяне на инерционния моментМахалото на ОбербекПрочетете:Лабораторна работа № 5Прочетете:Определяне на съотношението на топлинните мощности по метода на Клемент и ДезормесПрочетете:Лабораторна работа № 6Прочетете:Определяне на коеф. cient на течности с вътрешно триене (вискозитет) по метода на StokesПрочетете:3. тестови въпросиПрочетете:Изучаване на разпределението на Болцман

---