Връзката на индуктивните и дедуктивните методи на познание
Във всички случаи, когато се изисква да се разгледат някои явления въз основа на вече известно общо правило и да се направи необходимото заключение относно тези явления, ние правим заключение под формата на дедукция. Разсъждението, водещо от знание за част от обектите до знание за всички обекти от определен клас, е типична индукция. Винаги има възможност обобщението да е прибързано и неоснователно. Дедукцията е извеждането на заключения, толкова сигурни, колкото и приетите предпоставки, а индукцията е извличането на вероятни заключения. Индуктивните изводи включват както преходи от частното към общото, така и аналогия, методи за установяване на причинно-следствени връзки, потвърждаване на последствията, целева обосновка и др. Специалният интерес, проявен към дедуктивното разсъждение, е разбираем. Тя ви позволява да получите нова истина от съществуващите знания и освен това с помощта на чисто разсъждение, без да прибягвате до опит, интуиция или здрав разум. Дедукцията дава 100% гаранция за успех, а не просто осигурява една или друга - може би голяма - вероятност за вярно заключение. Като започнем от истински предпоставки и разсъждаваме дедуктивно, със сигурност ще получим надеждни знания във всички случаи. Искайки да подчертае значението на дедукцията в процеса на разширяване и обосноваване на знанието, не трябва да я отделя от индукцията и да подценява последната. Почти всички общи положения, включително научните закони, са резултат от индуктивно обобщение. В този смисъл индукцията е основата на нашето познание. Само по себе си то не гарантира неговата истинност и валидност, но генерира предположения, свързва ги с опита и по този начин им придава определена правдоподобност, повече или по-малко висока степен на вероятност. Опитът е източникът и основата на човешкото познание. Индукцията започва оттова, което се разбира в опита, е необходимо средство за неговото обобщаване и систематизиране.
В процеса на изучаване на индукцията и дедукцията те могат да се разглеждат поотделно, но в действителност, както каза българският логик Рутковски, всички най-важни и обширни научни изследвания използват и двата вида изводи еднакво търсени, тъй като всяко пълно научно изследване се състои в комбиниране на индуктивни и дедуктивни методи на мислене. Метафизичният възглед за дедукцията и индукцията беше рязко осъден от Ф. Енгелс. Каза, че вакханалията с индукцията идва от англичаните, които са измислили обратното на индукцията и дедукцията. Логиците, които преувеличават значението на индукцията, са иронично наречени от Енгелс "всичкоиндуктивисти". Индукцията и дедукцията само в метафизичното представяне са взаимно противопоставени и взаимно изключващи се. За разлика от идеализма, марксисткият философски материализъм учи, че всяка дедукция е резултат от предварително индуктивно изследване на материала. От своя страна, индукцията е наистина научна само тогава, когато изучаването на отделни конкретни явления се основава на познаването на някои вече известни общи закони за развитието на тези явления. В същото време процесът на познание започва и протича едновременно дедуктивно и индуктивно. Този правилен възглед за връзката между индукция и дедукция е доказан за първи път от марксистката философия. „Индукция и дедукция са взаимосвързани по същия необходим начин“, пише Ф. Енгелс, „както синтез и анализ. Вместо едностранно издигане на единия до небесата за сметка на другия, трябва да се опитаме да приложим всеки на мястото му, а това може да се постигне само ако не се изпуска от поглед връзката им помежду им, взаимното им допълване. вдясномислене, следователно и индукцията, и дедукцията са еднакво важни. Те представляват две неразделни страни на един процес на познание, които се допълват взаимно. Невъзможно е да си представим такова мислене, което се извършва само индуктивно или само дедуктивно. Индукцията в процеса на експериментално изследване върху конкретен пример се извършва в тясна връзка с дедукцията. Именно това позволява да се стигне до доста надеждни заключения в процеса на такова изследване. Това означава, че в научното и ежедневното мислене по всеки въпрос дедукцията и индукцията винаги са тясно свързани помежду си, неотделими са един от друг и са неразделно единство.
Науката се характеризира с индуктивно-дедуктивен дуализъм. Това означава, че природата на научните разсъждения е едновременно индуктивна и дедуктивна. Интуицията, основана на индуктивни разсъждения, служи като средство за първоначално получаване на резултата, а логиката, основана на дедукцията, служи като средство за нейното строго обосноваване.
Такива изключителни математици като J. Hadamard, G. Weil, F. Klein и много други пишат за връзката между индукция и дедукция, интуиция и логика. Особено голямо внимание се обръща на това от А. Поанкаре. Приложено към математиката твърдението за индуктивно-дедуктивния дуализъм на науката е само кратък израз на мислите на нейните създатели. По-важен за нас сега е фактът, че за класиците на науката размишленията върху природата на умствените действия в областта на математиката се оказват тясно свързани с въпросите на нейното преподаване. Говорейки за интуицията, А. Поанкаре пише, че „без нея младите умове не биха могли да бъдат пропити с разбиране на математиката; те не биха се научили да я обичат и биха видели в нея само празно словоблудие; особено без него те никога не биха могли да го използват. Ключовата идея на А. Поанкарепосочва сходството на мисловните процеси на изследователя и ученика: „Нуждаем се от способност, която да ни позволи да видим целта отдалеч, и тази способност е интуицията. Необходим е на изследователя при избора на път, не по-малко е необходим на този, който върви по неговите стъпки и иска да знае защо го е избрал.
Взаимодействието на индукцията и дедукцията има специални форми за естествените науки, тъй като два от техните важни методи са наблюдението и експериментът. Поради това задачата за наблюдение на обекти е неразделна част от обучението по физика (естествени науки, неделима от математиката), биология (естествени науки, значителна част от които се развиват извън математиката), психология (естествени и хуманитарни науки). При правилното формулиране на случая фиксирането на резултатите от наблюдението е отделено във времето от тяхната интерпретация. Именно на етапа на интерпретация изследователят прибягва до индуктивни разсъждения, като същевременно получава обобщаващи заключения. Експериментът е друг въпрос, тъй като се основава на дедуктивен начин за познаване на реалността. Експериментът винаги се предшества от формулирането на научна хипотеза, която следва от теоретичните положения на концепцията, приета от изследователя. Въз основа на него изследователят, независимо дали е учен или студент, определя предмета на изследване (зависима променлива) и условията, факторите, които ще промени в хода на работата (фиксирана, независима променлива). След това се определят параметрите за измерване и оценка на двете променливи. Успехът на експеримента до голяма степен се улеснява от избора на правилните методологични основи, използването на методи за логическа и математическа обработка на получените резултати.