WolframAlpha на български април 2015г
Производни, интегрални, диференциални уравнения и серии онлайн с WolframAlpha ®
Оператор Хамилтън (nabla) към Wolfram Alpha
Характерна особеност на системата Wolfram Alpha е, че нейните заявки не са строго регламентирани. В повечето случаи Wolfram Alpha отлично разбира заявки за различни математически трансформации и операции, написани на "естествен" английски. Това означава, че математическите заявки към системата Wolfram Alpha могат да бъдат зададени по различни начини. Доста често за потребителя е достатъчно да има само най-обща представа за математическата операция, която иска да извърши. Ако можете да кажете на системата Wolfram Alpha, използвайки най-простите английски думи и изрази, какво точно ви трябва, тогава веднага ще получите желания резултат. Това се отнася еднакво както за простите аритметични операции, така и за най-сложните математически операции, като прилагането на диференциалните оператори на Хамилтън и Лаплас.
Операторът на Хамилтоне векторен диференциален оператор, чиито компоненти са частни производни по отношение на координатите. Името на този оператор се свързва с името на ирландския физик, астроном и математик Уилям Хамилтън (Sir William Rowan Hamilton). Операторът на Хамилтън се изписва със специален символ "набла" (обърнат триъгълник), чиято форма наподобява древногръцкия музикален инструмент "набла". Следователно другото му име е оператор nabla.
Удобно е операторът nabla да се разглежда като символен вектор, чиито компоненти са частични производни по отношение на координатите. По този начин, когато прилагате оператора nabla, е достатъчно да следвате прости правила,върху който се извършват различни операции върху вектори.
Резултатът от оператора nabla зависи от това кой математически обект и как се прилага.
Градиент на скаларно поле (скаларна функция)
Прилагайки оператора nabla към скаларно поле (скаларна функция), получаваме градиента на това скаларно поле (скаларна функция). Тук приложението на оператора nabla е еквивалентно на умножаване на символния вектор nabla по скаларна функция. Така във Wolfram Alpha могат да се използват три форми на заявка за изчисляване на градиента.
Първи и втори формуляр за заявка за изчисляване на градиента в Wolfram Alpha: