1) Щипка
§ 115. Големината и посоката на силата на електромагнитното взаимодействие на две вериги с ток.
Нека сега разгледаме случая на две вериги, през които протичат токовеi1 иi2. Електрокинетичната енергия на такава система се определя от израза:
Да приемем, чеxе геометрична координата, от която зависи формата и взаимното разположение на контурите. Електромагнитна сила, стремяща се да промениx,ще бъде:
Ако движението на системата, съответстващо на промяната на променливатаx, е такова, че всеки от контурите се движи като твърдо тяло, тогаваl1 иL2 ще бъдат независими отx, kизразът за електромагнитната сила, която може да промени координататаX,ще бъде намален до формата:
Изразът (125) позволява директно определяне на големината и посоката на електромагнитната сила на взаимодействието на две вериги: посоката на силата съответства на такава посока на движение, в която потокът на взаимна индукцияMi1 илиMi2 се увеличава. Наистина, ако токовете са в една и съща посока (виж фиг. 165), тогава ще имаме:
Ако освен това,xе разстоянието между контурите, тогава можем да напишем:
тъй като с увеличаване на разстоянието между веригите, коефициентът на взаимна индукцияMнамалява. Следователно, в случай на токове в същата посока:
силата е насочена в отрицателна посока, а именно в посока на намаляване на координатата, която сме взели - разстоянието между контурите. Следователно контурите в този случай се приближават един към друг и потокът на взаимна индукция се увеличава. Всичко това съответства на физическата картина на явлението, обсъдено по-горе: магнитните линии, общи за двата контура, се намаляват и сближават контурите.
Ако токовете във веригите с противоположна посока (вижте фиг.166), тогава трябва да поставим знак минус на продуктаi1i2:
Следователно посоката на силата в този случай ще бъде противоположна на предишния случай:
По този начин, в случай на противоположно насочени токове, силата на взаимодействие е насочена към увеличаване наx,координатата, т.е. в този случай ще има взаимно отблъскване на веригите, придружено отново от "увеличаване" на взаимния индукционен поток (увеличението тук трябва да се разбира като намаляване на абсолютната стойност на потока, отрицателен знак). Физическата природа на отблъскването се изяснява от Фигура 166. Потоците на двете вериги,
в пролуката между проводниците в този случай са в една и съща посока. Поради страничното разширяване на магнитните линии, контурите са склонни да се отдалечават един от друг.
Що се отнася до работата на електромагнитната сила,, тогава като се вземат предвид съотношенията:
за елементарна работа имаме:
В този случай и в двата случая ще бъде:
dA>0, защото за случая на изтегляне:
и в случай на отблъскване:
§ 116. Случаят на електромагнитно взаимодействие на произволно число
вериги с ток.
Нека се обърнем към общия случай на система, състояща се от произволен брой вериги. Електрокинетичната енергия на системата е:
Ще изследваме силата, действаща например върху първата верига, поради наличието на всички останали. Тогава външната електромагнитна сила, действаща върху първата верига в избраната посока 0X,т.е. компонентът на резултантната сила на взаимодействие между първата верига и всички останали, ще се определя от израза:
В зависимост от избора на една или друга посока за координатната ос, ние получаваме една или друга компонента на електромагнитната сила. Получаваме възможно най-високата стойност на този компонент,ако за остаx-s изберем посоката на резултантната. В този случай израз (126) ще определи общата стойност на електромагнитната сила.
Тъй като стойността:
не е нищо друго освен поток на взаимна индукция, блокиращ се с първата верига и създаден от всички останали вериги (Ф1m),тогава можем да запишем:
Съвсем ясно е, че физическата картина на явлението не зависи от произхода на потокаФ1m. По този начин формула 127 е подходяща и в случая, когато потокътФ1mе например поток на постоянен магнит, т.е. дава, както вече беше посочено, най-общия израз за външната електромагнитна сила, действаща върху даден проводник. Елементарната работа на електромагнитната сила в този случай се изразява доста подобно на предишните случаи:
т.е. той е равен на произведението от силата на тока в първичната верига и нарастването на външния поток, обхванат от него, т.е. потокът на взаимна индукция.
Разгледахме електромагнитната сила, действаща върху първичната верига. Съвсем очевидно е, че изразите за силите, приложени към всеки друг контур на системата, ще бъдат доста сходни.