28. Топлинна мощност. Моларен и специфичен топлинен капацитет.връзка между тях. Формула на Майер.

Количеството топлина, което повишава температурата на тялото с един градус, се нарича топлинен капацитет. Според това определение

.

Топлинният капацитет на единица маса се наричаспецифичентоплинен капацитет. Топлинният капацитет на мол се наричамоларентоплинен капацитет.

И така, топлинният капацитет се определя чрез концепцията за количеството топлина. Но последното, подобно на работата, зависи от процеса. Това означава, че топлинният капацитет зависи от процеса. Възможно е да се придаде топлина - да се загрее тялото - при различни условия. Въпреки това, при различни условия, същото повишаване на телесната температура ще изисква различно количество топлина. Следователно, телата могат да се характеризират не с един топлинен капацитет, а с безброй множество (колкото можете да се сетите за всички видове процеси, при които се извършва пренос на топлина). На практика обаче обикновено се използва определението за два топлинни капацитета: топлинен капацитет при постоянен обем и топлинен капацитет при постоянно налягане.

Топлинният капацитет е различен в зависимост от условията, при които се нагрява тялото - при постоянен обем или при постоянно налягане.

Ако тялото се нагрява при постоянен обем, т.е.dV= 0, тогава работата е нула. В този случай топлината, предадена на тялото, отива само за промяна на вътрешната му енергия,dQ=dE, и в този случай топлинният капацитет е равен на промяната на вътрешната енергия при промяна на температурата с 1 K, т.е.

. Тъй катоза газ, тогава. Тази формула определя топлинния капацитет на 1 мол идеален газ, наречен моларен. Когато газ се нагрява при постоянно налягане, обемът му се променя, топлината, придадена на тялото, отива не само за увеличаване на вътрешната му енергия, но и за извършване на работа, т.е.dQ=dE+PdV. Топлинна мощност при постоянно налягане.

За идеален газPV=RTи следователноPdV=RdT.

Като вземем предвид това, намираме

Съотношениетое стойност, характерна за всеки газ и се определя от броя на степените на свобода на газовите молекули. Следователно измерването на топлинния капацитет на дадено тяло е метод за директно измерване на микроскопичните характеристики на съставните му молекули.

Формулите Ф

за топлинния капацитет на идеален газ приблизително правилно описват експеримента и то главно за едноатомни газове. Съгласно формулите, получени по-горе, топлинният капацитет не трябва да зависи от температурата. Всъщност се наблюдава картината, показана на фиг., получена емпирично за двуатомен водороден газ. В секция 1 газът се държи като система от частици само с транслационни степени на свобода, в секция 2 се възбужда движение, свързано с ротационни степени на свобода, и накрая в секция 3 се появяват две вибрационни степени на свобода. Стъпалата на кривата се съгласуват добре с формула (2.35), но между тях топлинният капацитет нараства с температурата, което съответства, така да се каже, на нецяло променлив брой степени на свобода. Това поведение на топлинния капацитет показва недостатъчността на концепцията за идеален газ, която използваме, за да опишем реалните свойства на веществото.

Връзка между моларен топлинен капацитет и специфичен топлинен капацитетC=M•c, където c еспецифичен топлинен капацитет, M емоларна маса.Формула на Майер.

За всеки идеален газ е валидна връзката на Майер:

, където R е универсалната газова константа, е моларният топлинен капацитет при постоянно налягане, е моларният топлинен капацитет при постоянен обем.

---