Ал Хорезми - създателят на алгебрата
Общоприето е, че основателят на алгебрата е Абу Джафар Мохамед ибн Муса ал-Хорезми, който е роден около 786 г. Редица историци твърдят, че името му може да показва, че той е от района на Хорезм, разположен в Централна Азия, южно от Аралско море. Ал-Хорезми е роден в епоха на голям културен и научен подем в ислямския свят.
превежда много гръцки философски и научни трудове. При него е открита и библиотека с ръкописи - първата значима библиотека, построена от времето на прочутата Александрийска библиотека - и са събрани ценни научни трактати както в земите на Византийската империя, така и извън нейните граници. В допълнение към създаването на "Дом на мъдростта", Ал-Мамун основава обсерватории, работещи в които мюсюлманските астрономи имаха възможност да умножават постиженията на предишните цивилизации.
Ал-Хорезмия и неговите колеги, Бану Муса, бяха сред учените в Дома на мъдростта в Багдад. В тази академия те превеждат гръцки научни ръкописи, учат и пишат есета по алгебра, геометрия и астрономия. Ал-Хорезми, който е бил покровителстван от Ал-Мамун,Той посвети две свои творби на Халифа.
Около 830 г. Мохамед ибн Мусаал-Хорезми съставя първия известен арабски трактат по алгебра, като по този начин полага основите на вековна математическа традиция в арабския свят. Научният труд "Hisab al-jabrua-l-muqabala" ("Кратка книга за попълване и противопоставяне") беше най-известният и значим от всички произведения на Ал-Хорезми. Общопризнато е, че този трактат на Ал-Хорезми е първото сериозно научно изследване в тази област на знанието. Причината, поради която се насочи към тази тема, беше проста - смяташе да преподава: "Най-лесното и полезно нещо в аритметиката, например това, от което човек постоянно се нуждае при наследяване, получаване на наследство, разделяне на имущество, съдебни спорове, търговски отношения или при измерване на земя, копаене на канали, геометрични изчисления, а също и в други случаи."
Замислен като първоначално ръководство по практическа математика, "Al-jabrual-muqabala" в първата си част започва с разглеждане на уравнения от първа и втора степен, а след това, в последните два раздела, преминава към практическото приложение на алгебрата по въпросите на измерването и наследяването.
Алгебричната книга на Ал-Хорезми (Kitab mukhtasab al-jabr и wa-l-muqabala) се състои от две части - теоретична (теорията за решаване на линейни и квадратни уравнения, някои въпроси на геометрията) и практическа (приложение на алгебричните методи при решаване на битови, търговски и правни проблеми - разделяне на наследство, съставяне на завещания, разделяне на имущество,
различни сделки, измерване на земя, изграждане на канал). Думата ал-джабр (попълване) означаваше прехвърлянето на отрицателен член от една част на уравнението в друга и беше от товатермин, възниква съвременната дума "алгебра". Ал-мукабала (противопоставяне) - намаляване на равни членове в двете части на уравнението. Учението за линейните и квадратните уравнения, наследено от източните математици, става основа за развитието на алгебрата в Европа.
Ал-Хорезми също пише трактат за индо-арабските цифри. Текстът на арабски е изгубен. Неговият латински превод Algoritmi de numero Indorum и английският аналог „Al-Khwarizmi on the Hindu Art of Calculation“ дават началото на математическия термин „алгоритъм“ (от името на Al-Khwarizmi в заглавието на книгата).