Ал-Хорезми - бащата на алгебрата
Съвременната дума „алгоритъм“ идва от името на ал-Хорезми, който е най-забележителният математик на своята епоха, и се свързва със заглавието на неговата книга „Al-kitab al mukhtasar fi hisab al-jabr wa-l-muqabala“ (книгата говори за това как да се решават уравнения и проблеми, свързани с ежедневието). В превод заглавието означава „Кратка книга за допълване и контрастиране“.
„Ал-джабр“ означава операцията за прехвърляне на отрицателни членове от едната страна на уравнението към друга, за да се получат положителни членове в двете страни, „ал-мукабала“ означава „противопоставяне“, тоест привеждане на подобни членове в двете страни на уравнението.
Думата "алгебра" идва от заглавието на тази книга. Работата на ал-Хорезми е първата писмена работа по този въпрос.
Според самия ал-Хорезми целта на книгата му е да научи най-простите и най-полезни действия в аритметиката, такива, че човек постоянно изисква „по въпроси на наследство, наследство, разделяне на имущество, съдебни спорове, търговски отношения или при измерване на земя, копаене на канали, геометрични изчисления, а също и в други случаи.
Въпреки че с това определение не бихте казали, че говорим за алгебра, първата част на книгата все пак е посветена на обсъждане на това, което днес наричаме алгебра. Важно е обаче да се разбере, че книгата е имала практическа цел, което означава, че алгебрата се е появила за решаване на реални житейски проблеми, които са се срещали на всяка стъпка в живота на населението на ислямската империя от онова време.
Книгата започва с въведение в естествените числа, след което ал-Хорезми продължава да обсъжда решението на уравненията. Тук са представени линейни и квадратни уравнения, състоящи се от числа, корени и квадрати. Той беше първият, който намали уравнението до шестстандартни форми, използващи събиране и изваждане, и след това показаха как се решават тези стандартни видове уравнения. Той прилага както алгебрични методи за решаване, така и геометричен метод за попълване на квадрат.
Следващата част се състои от описание на обхвата и примери. След това той разглежда правилата за намиране на площта на фигури като кръг, както и обема на топка, конус и пирамида.
Ал-Хорезми пише: „Когато се замислих какво хората винаги искат да получат, когато броят, открих, че това винаги е число. Забелязах също, че всяко число е съставено от единици и че всяко число може да бъде разделено на единици. Освен това открих, че всяко число, което може да бъде изразено с цифри от едно до десет, е по-голямо от предишното едно по едно; след това десет се удвоява или утроява, както преди това, така че се оказва двадесет, тридесет и така нататък до сто; след това сто се удвоява и утроява, както и единици и десетици, до хиляда; ... и така нататък до крайната граница на смятането.
За съжаление е известно, че латинският превод не е запазил много от детайлите на оригиналния текст на ал-Хорезми, дори заглавието не е запазено.
Книгата описва индийската десетична позиционна нотация на числата, използвайки символите 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 0. Възможно е ал-Хорезми да е първият, който използва нула като израз на отсъствието на стойността на този бит в нотацията на число. Той предложи различни методи за аритметични изчисления. Известно е, че методът за намиране на квадратния корен също е описан в оригинала, въпреки че е пропуснат в латинския превод. По това време десетичната позиционна система дойде сравнително наскоро от Индия и ал-Хорезми беше първият, който й даде систематично тълкуване. Така че, въпреки че е направено на елементарно ниво, е такабеше от историческо значение.
Ал-Хорезми разработи подробни тригонометрични таблици, съдържащи синусови функции, където по-късно бяха добавени тангенсни функции. Книгата на Ал-Хорезми за аритметиката е преведена на латински и публикувана в Рим през 1857 г. от принц Балдасаре Бонкомпаня и е публикувана като първа част от книгата, наречена „Трактати по аритметика“.
Много от неговите книги, най-вече Kitab al-jama wal-tafriq и Kitab al-jabr Waal-muqabala, са преведени на латински и са използвани в европейските университети като основни учебници по математика до 16 век.
Приносът на ал-Хорезми за математиката и нейното по-нататъшно развитие е огромен. През 12-ти и 13-ти век са написани Carmen de Algorismo и Algorismus vulgaris, базирани на неговите книги на латински, които остават актуални в Европа още много векове.
Ислямският математик Абу Камил Шуджа говори за влиянието на работата на ал-Хорезми върху Леонардо от Пиза, най-изтъкнатият европейски математик от 13 век.
Астрономия
Въпреки че неговите астрономически произведения се основават на индийски произведения и повечето от стойностите, върху които той изгражда таблиците си, той заимства от индийски астрономи, ал-Хорезми извършва задълбочени изчисления на позициите на слънцето, луната и планетите, слънчевите затъмнения.
В допълнение към този важен трактат по астрономия, ал-Хорезми съставя книга с астрономически таблици, които са преведени на европейски, а по-късно и на китайски езици.
География
В тази област ал-Хорезми написва книгата "Китаб сурат ал-ард" (Книга за картината на земята). Неговата книга се различава от подобни произведения на Птолемей, в нея той изяснява някои от възгледите на древногръцкия астроном.
Той включва описание на света, както се е появил по това време, карта и списък с координатите на най-важнитеместа, отбелязани върху него. Той прави корекции на отклоненията в картата на Птолемей, като взема предвид средиземноморските географски координати. Неговите писания обаче не заменят географията на Птолемеите, използвана в Европа.
Ал-Хорезми написа фундаментален труд по география, в който даде географските координати на 2402 точки и забележителности, които са в основата на световната карта. Неговата книга, базирана на Географията на Птолемей, изброява дължините и ширините на градове, планини, морета, реки, острови, географски региони. Към ръкописа са приложени и карти.
Ученият е написал много малки произведения на други теми, като "Книгата за операциите с астролабията", "Книгата на слънчевия часовник", "Трактат за изчисляването на възрастта на евреите". Той също така написа историческа книга, която съдържа хороскопи на известни хора.
Ал-Хорезми систематизира и коригира изследванията на Птолемей по география, астрономия и астрология, използвайки собствените си открития. За да картографира "познатия свят", той изучава работата на 70 географи.
Той също така работи върху създаването на измервателни инструменти, поръчани от халиф Мамун ал-Рашид. Те бяха предназначени за измерване на обема и обиколката на земята.
Влиянието на Ал-Хорезми върху Европа
През 1140 г. английският математик Робърт от Честър превежда книгата на ал-Хорезми на латински, като я озаглавява „Книгата за алгебрата и Алмукабал“. Друг превод е направен от испанския евреин Йоан Севилски.
С помощта на латински преводи книгата на ал-Хорезми придоби известност в Европа, определяйки огромното му влияние върху развитието на западната наука. Неговата книга по алгебра запознава европейците с непозната дотогава дисциплина и в продължение на няколко века служи като класически математически текст за европейските студенти.университети.
Ал-Хорезми стана един от мюсюлманските учени, които проправиха пътя за пристигането на Ренесанса и научната революция в Европа.
В началото на 12 век английският философ Аделард от Бат и италианският учен Жерар от Кремона превеждат много от произведенията на ал-Хорезми на латински. Трактатите на Ал-Хорезми по аритметика "Kitab al-jama wal-tafriq" и алгебра "al-Maqala fi hisab al-jabr wa-l-muqabala" са известни само от латински преводи.
Въвеждането на арабски цифри вместо тромавите римски цифри значително опрости изчисленията. Разпространението на по-удобна система от числа допринесе за напредъка в науката, развитието на счетоводството и счетоводството. От основно значение беше използването на числото нула, непознато досега на Запад.
Още двеста години след написването на произведението „За индийската сметка“ тази система се разпространява в целия мюсюлмански свят, но в Европа „арабските“ цифри се споменават за първи път около 1200 г. Въпреки това, поради навика да използват римски цифри, европейците преминават към арабски едва през 16 век, след като италианските търговци оценяват удобството им, заимствайки от арабски партньори.
Мюсюлманско влияние върху Европа През Средновековието ислямският свят оказва изключително важно влияние върху Европа, което от своя страна прави възможни Ренесанса и научната революция. Една от най-важните области на това влияние беше науката.
Скоро след раждането на исляма мюсюлманите направиха огромен скок в областта на науката. Градове като Багдад, Дамаск, Кайро и Кордоба се превръщат в процъфтяващи центрове на цивилизацията, където работят много велики мюсюлмански учени, които правят открития както в теоретичната наука, така и в приложната област.
Но в Европа ситуацията беше съвсем различна. Там царува "тъмното средновековие".
Мюсюлманите възприемат Европа като изостанал, неорганизиран регион, без стратегическо значение и малко интересен за тях. Навремето беше практически същото.
Въпреки това католическата църква, която тогава притежава най-голямата власт в Европа, убеждава европейските християни в погрешността на ислямската вяра. Ето защо европейците смятат, че мюсюлманите са по-ниски от Европа в културно отношение и до 12 век се смята, че научните открития, направени в страните на ислямската цивилизация, не могат да дадат нищо на Европа. Така европейците доброволно удължиха периода на невежество, докато ислямската цивилизация, която се простираше от Китай до Испания, процъфтяваше.
По време на кръстоносните походи християните почти не контактуват с мюсюлманите и малко се научава от тях. Истинският културен обмен, довел до научната революция и Ренесанса, започва в мюсюлманска Испания.
Арабската математика в света През 11 век арабските математици са сред водещите в света. Те са изобретили геометричната алгебра и са успели в нея толкова много, че са намерили начини за решаване на уравнения от трета и четвърта степен. След превода на различни произведения от арабски на латински, светът стана свидетел на началото на нов период в развитието на математическата наука.
Без съмнение ал-Хорезми със своите аритметични и алгебрични методи имаше огромно влияние в този период, произведенията му бяха преведени в много страни на Европа. Преводите на неговите трудове в Европа се наричат накратко „алгоризми“ (латинизирано „ал-Хорезми“) и скоро така започва да се нарича цялата система на десетичната аритметика.
Арабските цифри, с които Европа се запозна благодарение на ал-Хорезми, както и много други нововъведения в математиката, не се вкорениха твърде бързо средевропейци. Например още през 1299 г. във Флоренция, Италия, е приет закон, забраняващ използването на арабски цифри. Първоначално те се използват само в университетите, по-късно се разпространяват сред търговците и в крайна сметка стават широко използвани.
С течение на времето Европа осъзнава огромния потенциал на арабската математика и откритията на мюсюлманските учени започват да намират практическо приложение тук.
Науките, предимно математиката, процъфтяват и се развиват, като постепенно се превръщат в дисциплините, които познаваме сега. Но всичко щеше да е различно, ако нямаше книгата на ал-Хорезми „За попълването и противопоставянето“, „нулата“ нямаше да бъде измислена.
Любовта към науката и знанието, която вдъхнови арабския математик да предложи нови начини за изчисление по методите на "ал-джабр" и "ал-мукабала", в много отношения направи днешния свят такъв, какъвто го виждаме.
Цифрова "нула"
Истинска революция в математиката беше направена с въвеждането на такова понятие като "нула". Числото нула е предложено за първи път от Мохамед бин Ахмад през 967 г. Но на Запад идва много по-късно, през 13 век.
Появата в Европа на десетичната система и числото "нула" поставиха основата на научната революция. Европейците също заимстваха арабски цифри, което значително опрости решаването на математическите проблеми: ако по-рано изчисленията се извършваха с часове, сега същите задачи се решаваха за минути.
Преминете границите
Разбира се, Ренесансът, Просвещението и индустриалната революция в Европа, а след това и в Америка, бяха огромно постижение. Но те не биха били възможни, ако опитът на останалия свят не беше заимстван, ако западната цивилизация беше останала затворена в тесните си граници.
Световната цивилизация е резултат от развитието и дейността на целия свят, а не набор от различниместни култури.
Когато съвременен математик от Бостън измисли алгоритъм за решаване на труден изчислителен проблем, той може да не осъзнае, че отдава почит на паметта на арабския математик ал-Хорезми, живял през първата половина на 9 век.
Изводи Алгебрата и алгоритмите направиха възможно създаването на съвременни компютри и създаването на криптиране. Без приноса на мюсюлмански учени като ал-Хорезми нямаше да има модерна технология.